3. Розрахунок і конструювання другорядної балки

3. 1. Статичний розрахунок балки

Другорядна балка розраховується як статично невизначена багатопрольотна балка, середніми опорами якої є головні балки, а крайніми - стіни. Розрахункові прольоти другорядної балки, визначаються за рис. 16 і становлять:

На балку діють навантаження від плити, визначені в п. 2.1., і від власної ваги балки. Ці навантаження збирають з вантажної площі другорядної балки, ширина якої рівна кроку другорядних балок і, одночасно, прольоту плити. Для розрахунків можна користуватися формулою:

, кНм, (7)

де q - повне навантаження на плиту перекриття (обчислене в п. 2.1.);

l_p - прольот плити (визначений в п. 1);

h_ab - висота другорядної балки (з п. 1);

h_p - товщина плити (з п. 1);

b_ab - ширина другорядної балки (з п. 1);

 - питома вага залізобетону (становить 25000 Н/м^з=25 кН/м³);

_f - коефіцієнт надійності щодо дії навантаження (дод. 3);

_n - коефіцієнт надійності щодо відповідальності споруди (дод. 4).

Підставивши значення, обчислені для даного варіанту, отримаємо:

q_ab = 4,85  2 + (0,3 – 0,05)  0,15  25  0,95  1,1 = 10,68 кН/м;

в тому числі тимчасове навантаження:

V_ab = 2,28  2 = 4,56 кН/м;

і, відповідно, постійне навантаження:

g_ab = q_ab - V_ab = 10,68 – 4,56 = 6,12 кН/м.

Розрахунок другорядних балок виконують з врахуванням перерозподілу моментів за формулою:

М =   q  l² , кНм, (8)

де  – табличний коефіцієнт; q – навантаження на другорядну балку; l – відповідний проліт другорядної балки.

Значення коефіцієнта  для визначення згинальних моментів у кожному перерізі вибирають в залежності від співвідношення тимчасового і постійного навантажень за табл. дод. 11 для від'ємних моментів (для проміжних значень – за інтерполяцією), і за дод. 12 для додатніх моментів.

В багатьох перерізах балки можуть виникати згинальні моменти з різними знаками, тому будують обвідну епюру моментів (рис. 18). При симетричному навантаженні можна розглядати лише половину балки. Оскільки в середніх прольотах значення моментів однакові, то достатньо розраховувати лише 2,5 прольоти. (В даному прикладі балка має 4 прольоти, тому розглядають їх половину – 2 прольоти). Обчислення зручно вести в табличній формі (табл. 3.1.).

Рис. 16 – Схема опирання другорядної балки

Рис. 17 – Розрахункова схема другорядної балки

Рис. 18 – Обвідна епюра згинальних моментів

Рис. 19 – Епюра поперечних сил

Поперечні сили визначають для трьох характерних перерізів:

а) на крайній опорі Q = 0,4 q l₁ , в даному випадку поперечна сила становитиме

Q = 0,4  10,68  5,775 = 24,67 кН;

б) біля опори, ліворуч

Q = 0,6 q l₁ = 0,6  10,68  5,775 = 37,01 кН;

в) біля першої опори, праворуч

Q = 0,5 q l₂ = 0,5  10,68  5,8 = 30,97 кН;

біля кожної наступної опори поперечна сила така ж, як і біля першої опори праворуч (рис. 19).

Таблиця 3.1. ВИЗНАЧЕННЯ ЗГИНАЛЬНИХ МОМЕНТІВ

У ДРУГОРЯДНІЙ БАЛЦІ

Номер		Відстань від лівої опори до перерізу		Значення коефіцієнта		q l2, кНм	Згинальні моменти, М =  q l2, кНм
прольоту	перерізу			+ 	- 		+	-
1	1	0,2 l1	1,155	0,065	-	10,68 х 5,7752 = 365,18	23,15
	2	0,4 l1	2,310	0,090	-		32,06
	2	0,425 l1	2,450	0,091	-		32,41
	3	0,6 l1	3,465	0,075	-		26,71
	4	0,8 l1	4,620	0,026	-		7,12
	5	1,0 l1	5,775	-	0,0715			25,46
2	6	0,2 l2	1,160	0,018	0,015	10,68 х 5,82 = 359,28	6,47	5,39
	7	0,4 l2	2,320	0,058	0,019		20,84	+6,83
	7	0,5 l2	2,900	0,0625	-		22,46
	8	0,6 l2	3,480	0,058	0,017		20,84	+6,11
	9	0,8 l2	4,640	0,018	0,009		6,47	3,25
	10	1,0 l2	5,800	-	0,0625			22,46