Розв’язок та аналіз задач в р-постановці Варіанти задач в р-постановці
Загальний випадок Р-постановки:
В цій системі передбачені ймовірнісні залежності як для функції мети, так і для обмежень. При розв’язку таких задач можливі різні варіанти комбінації умов для функції мети та обмежень, наведені на рис.12.
ФМ |
Обмеження |
|
|
Детерм. |
Ймовірн. |
Р=РЗАД |
1 |
3 |
Р→max |
2 |
4 |
Рис.12.
Розв’язок задачі в Р-постановці для різних варіантів будемо розглядати на прикладі задачі розподілу ресурсів. При цьому у всіх варіантах для розв’язку задачі використовується нормальний закон розподілу функції мети. Тому наш перший крок – визначення параметрів цього закона.
Алгоритм 7. Визначення параметрів закону розподілу функції мети.
1.Прийняти значення математичного сподівання функції мети М[ФМ] у вигляді
.
В результаті розв’язку задачі отримали М[ФМ]=1320.
2.Визначити значення середньоквадратичного відхилення функції мети σ[ФМ], яке, в залежності від наявних вихідних даних, може бути визначене двома шляхами. Якщо відомі значення σ[cj], то
(14)
Якщо значення σ[cj] невідоме, то σ[ФМ] можна визначити по залежності
σ[ФМ]=v[ФМ] М[ФМ], (15)
де v[ФМ] – коефіцієнт варіабільності.
В подальшому будемо розв’язувати задачу для випадку, коли значення σ[cj] невідомі. Для цього приймаємо значення v[ФМ]=0,2 та знаходимо σ[ФМ]=0,2 х 1320.
3.Обчислити значення щільності розподілу f(ФМ) та функції розподілу F(ФМ) по даним, наведеним в таблиці в F1, І1 на рис.13.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
1 |
|
|
|
|
М[ФМ]= |
1320 |
|
σ[ФМ]= |
264 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
ФМ |
528 |
608 |
688 |
768 |
848 |
928 |
1008 |
1088 |
1168 |
1248 |
4 |
f[ФМ] |
0.0000 |
0.0000 |
0.0001 |
0.0002 |
0.0003 |
0.0005 |
0.0008 |
0.0010 |
0.0013 |
0.0015 |
5 |
F[ФМ] |
0.00 |
0.00 |
0.01 |
0.02 |
0.04 |
0.07 |
0.12 |
0.19 |
0.28 |
0.39 |
|
L |
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1320 |
1400 |
1480 |
1560 |
1640 |
1720 |
1800 |
1880 |
1960 |
2040 |
2112 |
4 |
0.0015 |
0.0014 |
0.0013 |
0.0010 |
0.0007 |
0.0005 |
0.0003 |
0.0002 |
0.0001 |
0.0000 |
0.0000 |
5 |
0.50 |
0.62 |
0.73 |
0.82 |
0.89 |
0.94 |
0.97 |
0.98 |
0.99 |
1.00 |
1.00 |
Рис.13.
4.По результатам обчислень побудувати графіки f(ФМ) та F(ФМ) (рис.13).
Визначивши закон розподілу функції мети, можна приступити до розв’язку задачі в Р-постановці.