240

Глава 8. Способы выдачи и погашения банковских кредитов для организаций

В общем виде:

(1 + г)-1

где а — первый член, а 1 + г — знаменатель прогрессии, который больше единицы, так как г всегда положительно.

Расчеты для нашего примера дают такой результат:

1 10²⁰ -1

1_ХД__ - = 57,275.

1,10-1

Таким образом, уравнение для нахождения регулярного платежа по ипотеке А" принимает вид:

100 ОООх 1,10²⁰ - 57,275Х = 0,

что в результате дает Х= 11 745,96. Формула для общего случая:

_x_P(l + r)"xr (1 + г)"-1 '

Для нахождения ежемесячных выплат по ипотеке можно использовать тот же самый подход (только с 240 шагами) при условии, что годовую процентную став­ку необходимо преобразовать в эквивалентную месячную ставку. Если обозна­чить эквивалентную месячную ставку через С, тогда С находится из С¹² = 1,10, т -

С »*Щ0* 1,007974. Наше уравнение для X примет вид:

Г²⁴⁰ -1

100 ОООх с²⁴⁰ -—-—-х=о, С-1

или

у 100ОООх 1,007974^м0х( 1,007974- D „_Ав.

л = гпг ~ = 936,64

1,007974²⁴⁰ -1

(следует отметить, что этот результат в годовом исчислении меньше примерно ва 500 руб. по сравнению с ежегодной выплатой из-за сэкономленных процентных

платежей).

Обобщим формулу для ежемесячных выплат по ипотеке:

_х_р('^)^!2"х('^7-1)

^{(^f-l '}

где Р — размер суммы, взятой в долг, г — годовая процентная ставка, п — ko.ti ство лет.

Банки, предоставляя долгосрочные ипотечные кредиты, рассчитывают раз*

ры ежемесячных платежей в погашение основного долга и уплату процентов :

кредиту по этой формуле.

г