Приклад виконання завдання

Завдання. Визначити коефіцієнт готовності та ймовірність безвідмовної роботи P(t) протягом часу t = 7 год, при заданих показниках:

₁=10^-3 год^-1, ₁=1 год^-1, ₂=510^-3 год^-1, ₂=2 год^-1, _2рез=510^-3 год^-1, _2рез=2 год^-1, якщо АСУ складається з двох пристроїв.

Система містить однократне резервування останнього пристрою, резерв навантажений.

Рішення. Перетворимо паралельну частину структури системи, використовуючи формули дублювання для навантаженого резерву.

Представимо тепер вихідну структуру у вигляді двох послідовно з’єднаних елементів з параметрами

Обчислимо інтенсивність відмов системи:

Середній час відновлення цієї системи визначаємо зі співвідношень:

Підставляючи в них значення параметрів, отримаємо:

Коефіцієнт готовності

Ймовірність безвідмовної роботи системи

Таким чином, в результаті виконання завдання отримані наступні показники надійності: К_гс = 0,998999; Р_с(t) = 0,99285; Т₀ = 975,6 год.

Якщо ж прийняти t = 10² год, то Р_с(t) =

Заняття №5 оцінка показників безвідмовності структури асу, що містить вузли типу “трикутник”

Завдання. Визначити показники інтенсивності відмов _с і середнє напрацювання на відмову T_oc, якщо відомі ймовірності безвідмовної роботи елементів за час t = 10 год:

Р₁ = 0,5; Р₂ = 0,6; Р₃ = 0,7; Р₄ = 0,8; Р₅ = 0,85;

Р₆ = 0,9; Р₇ = 0,92; Р₈ = 0,94; Р₉ = 0,96; Р₁₀ = 0,97.

Варіанти структур, що містять вузли типу “трикутник”, приведені в таблиці 7.

Таблиця 7.

Варіанти структур.

№ варіанта	Структури, що містять вузли типу “трикутник”
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.

Методичні вказівки до виконання завдання.

Необхідно перетворити задану структуру в структуру з послідовним з’єднанням елементів, використовуючи співвідношення перетворення структури “трикутник” в структуру “зірка”:

q_x = q_a q_b ;

q_y = q_c q_a ; /1/

q_z = q_b q_c ,

де q_а, q_b, q_с – ймовірності відмов елементів перетворюваної структури “трикутник”;

q_x, q_y, q_z – ймовірності відмов елементів отримуваної структури “зірка”.

Крім того, необхідно пам’ятати, що ймовірності відмови паралельної частини структури , а послідовної .

Після отримання послідовної структури системи обчислюють її ймовірність безвідмовної роботи P_c(t) і відмови Q_c(t):

, /2/

а також , /3/

де t_з – заданий час роботи системи.