Практична робота № 4 оцінка показників надійності послідовно – паралельної структури асу

Завдання. Для одного з видів навантаження резерву (навантажений, ненавантажений) визначити показники інтенсивності виникнення відмови системи _с, ймовірність безвідмовної роботи P_с(t), ймовірність відмов Q_с(t), напрацювання на відмову T₀ і коефіцієнт готовності К_г відновлюваної системи, що містить n типів засобів, якщо відомі інтенсивності виникнення відмов кожного засобу АСУ та тривалість їх усунення:

1 = 10-4 год-1;	2 = 10-2 год-1;	3 = 0,1 год-1;	4 = 0,001 год-1;
Тв1 = 1 год;	Тв2 = 0,5 год;	Тв3 = 0,25 год;	Тв4 = 0,5 год;
tр = 100 год.

В таблиці 5 приведені варіанти завдань, а в таблиці 6 – варіанти послідовно – паралельних структур.

Таблиця 5.

Варіанти завдань.

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Номер структури	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Резерв навантажений	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Номер структури	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Резерв не навантажений	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+

Таблиця 6.

Варіанти послідовно – паралельних структур.

№ варіанта	Послідовно – паралельні структури
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

Методичні вказівки до виконання завдання.

Необхідно перетворити послідовно – паралельну структуру системи в послідовну. При цьому, залежно від виду навантаження резервного (паралельного) елемента, необхідно використовувати наступні співвідношення для обчислення середнього напрацювання на відмову всього вузла:

а) при навантаженому резерві

/1/

а) при ненавантаженому резерві

, /2/

де ,  − відповідно інтенсивність виникнення відмов елементів вузла та їх усунення.

Потім необхідно розрахувати інтенсивність виникнення відмов структури системи:

/3/

де m, k – відповідно кількість незарезервованих і зарезервованих елементів структури системи.

Обчисливши _с, можна визначити ймовірність безвідмовної роботи системи:

/4/

та ймовірність відмови /5/

Коефіцієнт готовності системи:

/6/

де , T_BC – час відновлення системи. /7/

При використанні співвідношень /6/ і /7/ необхідно пам’ятати, що інтенсивність усунення відмов резервованого вузла, що містить к елементів

/8/

Наприклад, якщо структура системи містить два пристрої з параметрами ₁, ₂, ₁, ₂, причому другий пристрій має однократний навантажений резерв з ^/₂=₂ і ^/₂=₂, то, враховуючи вищесказане, матимемо

Після цього не важко обчислити P_c(t) і K_гc, використовуючи співвідношення /4/ і /6/.