ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

“ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ”

МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

А.М. Андрєєв, О.І. Іваницький, І.К. Круцило,

Н.І. Тихонська, С.П. Ткаченко

ФІЗИКА: МЕХАНІКА, МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА

ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ ДЛЯ СТУДЕНТІВ БІОЛОГІЧНОГО ТА МАТЕМАТИЧНОГО ФАКУЛЬТЕТІВ

Затверджено

вченою радою ЗНУ

Протокол № 7 від 29.03.2011

Запоріжжя

2011

УДК: 53 (076)

ББК: B3я73

Андрєєв А.М., Іваницький О.І., Круцило І.К., Тихонська Н.І., Ткаченко С.П. Фізика: механіка, молекулярна фізика і термодинаміка. Лабораторний практикум для студентів біологічного та математичного факультетів. – Запоріжжя: ЗНУ, 2011. – 89 с.

Лабораторний практикум містить короткі методичні поради щодо виконання лабораторних робіт з фізики для нефізичних спеціальностей, описання ходу лабораторних робіт і обладнання до них та контрольні запитання.

Посібник призначений для студентів ІІ та ІІІ курсів біологічного та математичного факультетів денного та заочного відділень (напрями підготовки: “Біологія”, “Екологія”, “Хімія”, “Лісове та садово-паркове господарство”, “Інформатика”, “Прикладна математика”).

Рецензент А.П.Добрун

Відповідальний за випуск Н.М.Соболєва

ЗМІСТ

ВИМІРЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ВЕЛИЧИН 6

Лабораторна робота № 1 36

ВИВЧЕННЯ РУХУ ТІЛА ПІД ДІЄЮ СИЛИ ТЯЖІННЯ 36

Частина 1. Дослідження залежності дальності польоту тіла від кута кидання. 36

Частина 2. Вимірювання початкової швидкості і дальності польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту. Визначення висоти підйому тіла. 38

5. Під яким кутом до горизонту треба направляти струмінь води, щоб висота її підйому дорівнювала дальності польоту? 39

Лабораторна робота № 2 40

Лабораторна робота № 3 43

Лабораторна робота № 5 50

ВИВЧЕННЯ КОЛИВАНЬ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА 50

12. Запишіть диференціальне рівняння руху пружинного осцилятора. 53

13. Опишіть перетворення енергії при гармонічних коливаннях вантажу на пружині. 53

Лабораторна робота № 6 54

ВИЗНАЧЕННЯ МАСИ ТІЛА МЕТОДОМ ГІДРОСТАТИЧНОГО ЗВАЖУВАННЯ 54

Лабораторна робота № 7 57

1. Сформулюйте першій та другий закони Ньютона. Яка система відліку називається інерціальною? 58

2. Що таке рівнодійна (результуюча) сила? Як її визначають? 58

3. Сформулюйте третій закон Ньютона. Вкажіть межі його застосування. 58

4. Як визначити швидкість рівномірного руху по колу, якщо відомі радіус кола та період? 58

5. Як зміниться прискорення тіла при збільшенні радіуса обертання в 4 рази і зменшенні періоду в 2 рази? 58

Лабораторна робота № 9 62

Лабораторна робота № 10 65

ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ ІНЕРЦІЇ МАХОВОГО КОЛЕСА ДИНАМІЧНИМ МЕТОДОМ 65

Лабораторна робота № 11 69

ВИМІРЮВАННЯ АТМОСФЕРНОГО ТИСКУ 69

Лабораторна робота № 12 72

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОВЕРХНЕВОГО НАТЯГУ РІДИНИ МЕТОДОМ ВІДРИВУ ПЕТЛІ 72

Лабораторна робота № 13 77

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ВНУТРІШНЬОГО ТЕРТЯ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА 77

ВИМІРЮВАННЯ ВІДНОСНОЇ ВОЛОГОСТІ ПОВІТРЯ ЗА ДОПОМОГОЮ ПСИХРОМЕТРА І ГІГРОМЕТРА 81

Мета курсу полягає у формуванні у студентів системи знань та практичних умінь з використання основних законів загальної фізики, що є фундаментом для подальшого вивчення спеціальних дисциплін природничого профілю та для здійснення фахової діяльності. Тому курс повинен ознайомити студента з основними методами спостереження, вимірювання і дослідження, а також супроводжуватись необхідними фізичними демонстраціями та лабораторними роботами в загальному фізичному практикумі. Крім того, цей курс, має ознайомити майбутніх фахівців з основами фізичної теорії в адекватній математичній формі, яка є необхідною для кращого розуміння і застосування на практиці набутих знань.

Мета лабораторних робіт полягає в ознайомленні з основними методами дослідження (безпосередньою постановкою і проведенням експерименту, спостереженнями, вимірюваннями), формуванні практичних умінь з використання основних законів загальної фізики.

Форма звіту про виконання лабораторної роботи:

Лабораторна робота №___

Повна назва лабораторної роботи

I. Теоретичні відомості.

II. Порядок виконання роботи.

III. Результати вимірювань. Записуються тільки в робочому зошиті, в цей же день підписуються викладачем, після цього робиться відмітка про присутність студента на занятті.

IV. Обробка результатів вимірювань (тут же, в зошиті) – розрахунки, обчислення, виготовлення таблиць, графіків і т.п.

V. Обчислення похибок.

VI. Остаточна відповідь.

VII. Відповіді на контрольні запитання.

Назва роботи і перші два пункти студент готує вдома, заздалегідь і подає їх викладачу на початку заняття. Без цього він не може бути допущеним до роботи. Ксерокопіювання не допускається!

Якщо з часу виконання роботи до її здачі викладачеві минув календарний місяць, оцінка не може бути вищою, ніж “задовільно”.

Вимірювання фізичних величин Теоретичні відомості

Виміряти фізичну величину – означає знайти експериментальним шляхом значення фізичної величини за допомогою спеціальних технічних засобів (засобів вимірювань). При вимірюванні фізична величина порівнюється з однорідною величиною, яку прийнято за одиницю. Якщо, наприклад, зазначається, що маса тіла дорівнює 5 кг, то 5 кг – це значення маси тіла, яке дорівнює добутку числового значення фізичної величини (5) на одиницю маси (кг). Виміряти масу тіла – це і означає визначити, у скільки разів його маса відрізняється від маси еталона. Для забезпечення єдності фізичних вимірювань створені міжнародні еталони кожної з основних одиниць СІ.

Загальноприйнятою у наш час є Міжнародна система одиниць СІ (система інтернаціональна). Вона базується на семи основних одиницях: одиниця довжини – метр (м), маси – кілограм (кг), часу – секунда (с), кількості речовини – моль (моль), температури – кельвін (К), сили електричного струму – ампер (А), сили світла – кандела (кд).

Істинне значення вимірюваної фізичної величини визначити неможливо, оскільки не існує абсолютно точних приладів та інших засобів вимірювань (та й самі еталони одиниць фізичних величин відтворюються лише з кінцевою точністю). Навіть значення фундаментальних фізичних констант відомі з певними похибками. Так, стала Авогадро за останніми даними дорівнює  моль^-1. Цей запис означає, що істинне значення є невідомим, але з імовірністю близькою до 1 можна стверджувати, що воно знаходиться в інтервалі значень

.

Як приклад точних значень фізичних величин, з якими доводиться зустрічатися в експерименті, наведемо результат лічби порівняно невеликої кількості предметів (число витків дротяного реостата; число крапель, які падають з бюретки; кількість акумуляторів у батареї тощо).

Процес вимірювання вважається завершеним лише тоді, коли вказано не тільки число , прийняте за результат вимірювання, але й число , що дозволяє визначити інтервал

або (інший запис) ,

який з досить великою імовірністю (близькою до 1) містить невідоме експериментатору істинне значення вимірюваної величини (рис. 1). Величина називається межею абсолютної похибки. Вона є додатною величиною.

Рис. 1. Графічне зображення результату вимірювання величини

Зазначимо, що під абсолютною похибкою вимірювання розуміють модуль різниці виміряного та істинного значень фізичної величини:

.

Проте, як уже зазначалося, точне значення є невідомим. Тому точність вимірювання оцінюють за допомогою межі абсолютної похибки .

Межа абсолютної похибки не повністю характеризує вимірювання. Нехай, наприклад, в результаті вимірювань встановлено, що довжина стола дорівнює  см, а товщина його кришки  см. Межі абсолютної похибки вимірювань у цих двох випадках однакові. Проте, очевидно, що якість вимірювання у першому випадку є вищою.

Тому цілком логічно якість вимірювання характеризувати межею відносної похибки , яка дорівнює відношенню межі абсолютної похибки до виміряного значення (при цьому часто виражають у відсотках):

.

Поняття абсолютної похибки (та її межі) є зовсім непридатним для порівняння точності значень величин з різними розмірностями. Це пояснюється тим, що абсолютна похибка є іменованою величиною, її розмірність співпадає з розмірністю вимірюваної величини. Тому безглуздим, наприклад, є запитання: яке вимірювання є більш точним – вимірювання довжини з точністю до 1 мм або вимірювання маси з точністю до 1 г? Поняття відносної похибки (та її межі ) дозволяє порівнювати точність вимірювань, у тому числі, і величин з різними розмірностями.

Отже, експериментатору потрібно не лише отримати у досліді наближене значення вимірюваної величини, але й оцінити точність цього значення за допомогою меж абсолютної або відносної похибок. Результат вимірювання подають у вигляді:

. (1)

До запису результату за формою (1) висувають ряд вимог. Так, після того, як межу абсолютної похибки знайдено, її значення округляють з надлишком, як правило, до однієї значущої цифри (з більшою кількістю значущих цифр похибки записують лише при відповідальних вимірюваннях високої точності). Після цього у виміряному значенні залишають стільки десяткових знаків, скільки їх має похибка (при цьому користуються звичайним правилом округлення). Такий підхід пояснюється тим, що перша зліва ненульова цифра похибки визначає сумнівну цифру у виміряному значенні . Тому друга цифра похибки звичайно не вносить суттєвих змін у результат. Наприклад, запис  м/с є не зовсім вдалим. Бажано записати  м/с та  м/с.

Які цифри числа називають значущими? За В.М. Брадісом, значущими цифрами числа називають всі його цифри, окрім нулів, які стоять зліва від першої ненульової цифри, та нулів, які стоять у кінці числа, якщо вони заміняють невідомі або відкинуті цифри.

Приклад 1.

• Електрохімічний еквівалент алюмінію  мг/Кл. В цьому числі три значущі цифри.

• Питомий опір цинку при деякій температурі  Ом·м. Це число задано з точністю до тисячних, тому останній нуль є значущим; число має дві значущі цифри.

• При вимірюванні тиску газу в посудині отримали  Па. Якщо це число задане з точністю до сотень, то два нулі є незначущими (вони стоять замість невідомих цифр).

В останньому прикладі, щоб з’ясувати кількість значущих цифр, треба було додатково знати, з якою точністю задане число. В подібних випадках слід користуватися стандартною формою запису числа або ж слід перейти до кратних одиниць. Отже, в нашому прикладі виміряне значення тиску треба записати так:  Па або  кПа. Якщо ж вимірювання було проведене з точністю до одиниць Па, то запис має бути таким:  Па (нуль в цьому випадку – значуща цифра).

Які цифри числа називають правильними? У фізиці користуються поняттям “правильна цифра” у вузькому значенні: цифра n-го розряду називається правильною, якщо абсолютна похибка не перевищує половини одиниці цього розряду. У таблицях фізичних величин, у математичних таблицях значення записані лише правильними цифрами. Наприклад, у знайденому з таблиці густин значенні густини міді  кг/м³ цифра 3 в розряді сотих – правильна. Отже, межа абсолютної похибки числа дорівнює . Тепер можна вказати інтервал значень, який містить істинне значення густини міді (за певних умов):  кг/м³.

Якщо ж абсолютна похибка числа перевищує половину одиниці останнього розряду у наближеному числі, то цифру цього розряду називають сумнівною. Так, у виразі  м/с цифра 5 є правильною, а цифра 6 – сумнівна.

Як оцінити межі абсолютної та відносної похибок? У першу чергу це залежить від способу отримання числового результату, за яким вимірювання поділяють на прямі, непрямі (посередні) та сумісні (рис. 2).

Прямими називають вимірювання, результат яких отримують безпосередньо за допомогою вимірювального приладу або міри.

Непрямими (посередніми) називають вимірювання, результат яких отримують на основі розрахунків.

Сумісними називають вимірювання двох або кількох неоднойменних величин, з метою знаходження функціональної залежності між ними.

Рис. 2. Класифікація вимірювань за способом

отримання числового результату