Решение целочисленной задачи
Компоновка ЭТ Excel для решения целочисленной задачи планирования производства с комплектным выпуском продукции и пороговыми значениями допустимых объемов выпускаемой продукции:
Дерево решений (множество порожденных задач) для рассмотренной задачи планирования производства:
Протокол решения целочисленной задачи планирования производства интерактивным методом “ветвей и границ”:
Анализа перспектив развития производственной системы
Компоновка листа ЭТ Excel и результаты расчетов для анализа перспектив развития производственной системы (с использованием полной модели):
По сравнению с исходной моделью в полной модели дополнительно используются следующие переменные:
z1 – число дополнительно приобретаемых ед. ресурса 1-го вида;
w1 – объем расширения спроса на продукцию 1-го вида за счет средств предприятия;
w2 – объем расширения спроса на продукцию 2-го вида за счет средств предприятия;
w3 – объем расширения спроса на продукцию 3-го вида за счет средств предприятия;
w4 – объем расширения спроса на продукцию 4-го вида за счет средств предприятия;
Расчеты по полной модели проведены при варьировании общей суммы средств (инвестиций), затрачиваемой на расширение спроса и приобретение дополнительных ресурсов в диапазоне от 100000 д.ед. до 500000 д.ед. с шагом 100000 д.ед. Рассмотрены варианты благоприятных условий:
и неблагоприятные условия:
где si, i = 1, …, m – цены ресурсов; qj, j = 1, …, n – удельные затраты на расширение спроса.
График зависимости суммарной прибыли от объема инвестиций при оптимальном распределении инвестиций между затратами на приобретение дополнительных ресурсов и затратами на расширение спроса:
На основании проведенных расчетов с использованием полной модели получено, что при увеличении объема инвестиций со 100000 д.ед. до 500000 д.ед. и оптимальном их распределении между расширением спроса и приобретением дополнительных ресурсов можно увеличить суммарную прибыль более чем в *** раза.
При оптимальном расходовании средств на приобретение дополнительных ресурсов и расширение спроса для двукратного увеличения суммарной прибыли объем инвестиций должен быть увеличен со 100000 д.ед. до *** д.ед. при благоприятных условиях и до *** д.ед. при неблагоприятных условиях. В первом случае *** общей суммы инвестиций расходуется на расширение спроса, остальное – на приобретение дополнительных ресурсов. Во втором случае на расширение спроса расходуется *** общей суммы инвестиций. При этом темпы приращения прибыли составят соответственно *** и *** д.ед. на единицу инвестиций. Возможно дальнейшее наращивание суммарной прибыли, но при этом темпы приращения прибыли снижаются до *** ¸ *** д.ед. на единицу инвестиций.
При комплексном использовании инвестиций целесообразно наращивать объемы выпуска продукции 1-го вида по 1-му технологическому варианту и 2-го вида по 2-му технологическому варианту, отказываясь от производства продукции 1-го вида по 2-му технологическому варианту и 3-го вида по 1-му технологическому варианту, представленных в оптимальном плане для номинальных условий.
Итоги решения и постоптимизационного анализа задачи планирования производства:
