9.3. Целостность микросостояний. Особенность микросостояний системы тождественных частиц

Важнейшей особенностью квантоводинамического состояния (или микросостояния) является его целостность. Это состояние в некотором смысле напоминает вектор в обычном эвклидовом пространстве, который можно спроецировать на любую ось или разложить на базисные векторы по осям координат. Но в любом случае любая проекция вектора «помнит» о том, из какого вектора она получена, т.е., будучи проекцией с определенными свойствами, она сохраняет принадлежность к «своему» вектору.

В конкретных условиях наблюдения можно добиться изменения исходного микросостояния, спроецировав его в состояние с определенными свойствами. Однако при этом целостность исходного состояния не нарушается, если не разрушается сам микрообъект. С этой точки зрения, утверждение о том, что, например, двухатомная молекула «состоит» из двух атомов носит чисто классический характер. В неклассической стратегии познания, необходимо говорить о целостном «ядерно-электронном» состоянии, в котором находится молекула.

Особенно ярко подобная непривычная классическому взгляду целостность микросостояний проявляется в некоторых опытах по разлету микрочастиц, когда соответствующие объекты удаляются на макроскопические расстояния. Обсудим в связи с этим процесс аннигиляции электрона и его античастицы – позитрона, в результате которого возникают два фотона, имеющие одинаковую энергию и летящие в противоположных направлениях. Хотя мы привычно говорим о двух фотонах, ситуация такова, что это отнюдь не два независимых фотона, на каждом из которых при любом расстоянии между ними можно безнаказанно проводить какие бы то ни было измерения. Фактически, речь идет о целостном двухфотонном микросостоянии. Поэтому любые воздействия даже на один фотон приводят к изменению этого состояния и тем самым сказываются на свойствах второго фотона, как бы далеко он ни был расположен. Как мы и ожидали, в неклассической физике изменяется привычное соотношение между целым и частью. Система в целом даже в отсутствии взаимодействия обладает новыми качествами, которых нет и не может быть у ее частей.

Фундаментальные проявления целостности микросостояния особенно сказываются для систем, состоящих из одинаковых микрочастиц. Интерес к ним вызван тем, что в области микромира мы очень часто имеем дело с совокупностью вполне одинаковых объектов – «близнецов» (атомов, электронов, фотонов). В связи с этим понятие одинаковости объектов одного сорта приобретает важнейшее значение.

Напомним, что в классической физике критерий одинаковости объектов отсутствует. В то же время на опыте наблюдается удивительная одинаковость атомов одного сорта, электронов и т.п. независимо от способа и условий их получения. Это приводит к появлению специфических свойств состояния систем одинаковых микрочастиц. Поскольку одинаковые микрочастицы абсолютно неразличимы, или тождественны друг другу, их состояния при перестановках микрочастиц может быть либо симметричным, либо антисимметричным по отношению к характеристикам состояний отдельных микрочастиц. Действительно симметричное состояние при этом не изменяется, а антисимметричное – меняет знак на противоположный, что при вычислении вероятности путем возведения в квадрат никак не сказывается. Аналогичная картина наблюдается и для состояний систем из многих одинаковых микрочастиц.

Как следует из опыта, в природе реализуются обе эти возможности. Одинаковые микрочастицы, способные находиться лишь в полностью симметричных состояниях, называются бозонами (в честь Ш. Бозе), а одинаковые микрочастицы, способные находиться лишь в полностью антисимметричных состояниях, называются фермионами (в честь Э. Ферми). Как показал В. Паули, отнесение конкретных микрочастиц к классам бозонов или фермионов зависит от их спина. Все микрочастицы, обладающие целым спином (s = 0, , , …), являются бозонами, а все микрочастицы с полуцелым спином ( , .) – фермионами. Эксперимент полностью подтвердил этот обобщенный принцип Паули.

Из числа элементарных частиц к бозонам относятся фотоны ( ), а к фермионам – электроны, протоны, нейтроны (у всех спин ). Различие в свойствах систем бозонов и фермионов проявляется, на макроскопическом уровне. Так, когерентное электромагнитное излучение в лазерах и мазерах – это совокупность большого числа фотонов, находящихся в одном и том же квантоводинамическом состоянии. Высокая плотность фотонов приводит к тому, что их удается описать в модели сплошной среды, что приводит к классической гармонической электромагнитной волне.

В то же время у электронов нет предельного состояния классического электронного поля. Оно в принципе не может существовать, ибо даже два электрона нельзя поместить в одно и то же микросостояние. С тем же обстоятельством связана и наблюдаемая на опыте взаимная непроницаемость макроскопических тел, отсутствующая для электромагнитных волн. Иными словами, материя на макроуровне, существующая в двух качественно различных формах – вещества и электромагнитного излучения, – это отражение принципиально различных свойств совокупностей фермионов и бозонов на микроуровне.

Контрольные вопросы:

1. Как можно отличить большие объекты от маленьких?

2. Кому принадлежит заслуга распространения принципа анотамизма?

3. От чего зависели и не зависели результаты опыта Планка?

4. Какое значение имело открытие Планка?

5. Какие микрочастицы вы знаете?

6. Что является для микрочастицы, столь же фундаментальным, как заряд и масса?

7. Опишите опыт, проведенный О.Штерном и В. Герлахом.

8. Какие модели применялись к описанию свойств света?

9. Какие выводы можно сделать из опытов по пропусканию фотонов?

10. В чем заключается процесс аннигиляции электрона и его античастицы?

11. Что называют бозонами и фермионами?

12. Что представляет собой материя на макроуровне?