Решить задачи:

1. Выдан кредит в сумме 100000 р. сроком на 7 лет с ежегодной выплатой процентов – 28 % годовых. Определить сумму возврата и сумму процентов по кредиту.

2. Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 700000 р., срок – 4 года, проценты простые, ставка – 20 % годовых.

3. На счете в банке размещено 1,2 млн. р. под 12,5 % годовых. Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

4.Выдан кредит 20 января в сумме 150000 р. Срок погашения кредита 5 октября этого же года. Годовая ставка – 18 %. Определить сумму возврата кредита по российской и международной методике. Сравнить полученные значения.

5.Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 25 млн. р. увеличится до 40 млн. р., если используется простая ставка процентов – 28 % годовых.

6. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал 240000 р. достигнет 300000 р. через год.

7. Предприятию необходим кредит в размере 250000 р. Как выгоднее его взять:

а) на 5 лет под 15 % годовых;

б) на 4 года под 18 % годовых.

8. Счет в банке открыт с 25сентября по 29 декабря на котором, за срок его действия происходило движение средств (табл.3). Определить сумму при закрытии счета.

Таблица 3– Исходные данные

Показатель	Вариант
	1	2	3	4	5	6
Первоначальный взнос, р.	1300	1200	700	1500	600	900
Годовая процентная ставка, %	10	11	9	8	7	6
Дата взноса	16.10	30.10	10.10	17.11	24.11	12.12
Сумма дополнительного взноса, р.	500	300	200	400	300	400
Дата изъятия со счета части вклада	8.11	22.11	23.10	8.12	20.12	22.12
Сумма изъятия, р.	600	200	500	300	220	300

Наращивание по сложной процентной ставке

В средне- и долгосрочных операциях, если процент не выплачивается сразу после их начисления, а присоединяется к сумме долга для наращивания, как правило, применяются сложные проценты:

S = P × (1+ i )ⁿ, (13)

где S – наращенная сумма по схеме начисления сложных процентов, р.;

P – исходная сумма, р.;

n – количество выплат, раз;

i – ставка наращения, в долях единицы.

База для начисления сложных процентов не остается постоянной – она увеличивается во времени с каждым шагом, т.е. проценты начисляются на ранее начисленные проценты. Присоединение начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для их начисления, часто называют капитализацией процентов. Величину (1+i)ⁿ называют множителем наращивания по сложным процентам (Обозначим ее буквой q). Этот множитель показывает, чему будет равна одна денежная единица через n периодов при заданной процентной ставе i. Текущая стоимость денег находится с помощью коэффициента дисконтирования, исходя из формулы 8:

Р = S × , (14)

где - коэффициент дисконтирования.

Текущая стоимость денег показывает, какую сумму необходимо вложить сегодня, чтобы получить определенный доход в будущем по действующим ставкам.