Решить задачи:

1. Ставка налога на доходы по вкладам – 9 %. Процентная ставка по депозитным сертификатам 15 % годовых. Срок действия депозитного сертификата - 3 года. Первоначальный вклад - 100 тыс. р. Определить наращенную сумму с учетом налога и сумму налога в конце каждого периода.

2. Открыт депозитный сертификат сроком на два года на общую сумму 500 тыс. р. Определить сумму вклада капитала в конце периода с учетом налога, если годовая процентная ставка по сертификатам – 28 %.

3. Ставка налога на доходы по вкладам – 9 %, процентная ставка по акциям – 18 % годовых. Процент выплачивается в конце года. Акции приобретены на сумму 8 тыс.р. Определить наращенную сумму с учетом налога, сумму налога в конце периода.

4. Свободные денежные средства в сумме 1 млн. р. предложено поместить на 1 год под 36 % годовых с поквартальными выплатами в депозитные вклады и на депозитный сертификат. Определить выгодный вариант размещения капитала с учетом налога.

5. Открыт вклад на сумму 30000 р. со сроком на 2 года. Процентная ставка – 25 %. Ставка налога на доходы по вкладам – 24 %. Определить сумму вклада с учетом налога и сумму налога, которую необходимо внести.

Влияние инфляции на наращивание и барьерные ставки

Инфляция – это обесценивание денег, проявляющееся в росте цен. Темпы инфляции – это темпы прироста цен за определенный период. Инфляцию необходимо учитывать в двух случаях:

- при расчете наращенной суммы денег;

- при измерении реальной эффективности (доходности) финансовых операций.

Изменение покупательной способности денег за некоторый период измеряется с помощью соответствующего индекса J_n.c, который равен обратной величине индекса цен (J_p):

J_n.c = . (19)

Темпы инфляции и индекс цен взаимосвязаны и могут быть представлены в виде формул:

Н = (J_p – 1) × 100 или J_p = (1 + ), (20), (21)

где Н – темпы инфляции за укрупненный период, %;

J_p – индекс цен, в долях единицы.

Если запланированный темп инфляции Н = 130 %, то цены за этот период возросли в 2,3 раза (J_p = 1 + (130% /100%)). Грубой ошибкой, встречающейся в российской практике, является суммирование темпов инфляции для получения обобщающего показателя инфляции за период.

Индекс цен рассчитывают по следующим формулам.

а) при постоянном среднемесячном темпе:

J_p = (1 + )ⁿ , (22)

где J_p – индекс цен в текущем периоде;

h – постоянный среднемесячный темп инфляции, в долях единицы;

n – период, месяц.

б) при неравномерном среднемесячном темпе инфляции - произведения цепных индексов цен:

n

∩

1

J_p = (1 + h_t ), (23)

где J_p – индекс цен в текущем периоде;

h_t – превышение текущих цен в период, в долях единицы.

Для определения обеспечения денег во вкладах и финансовых операциях необходимо проценты наращивания разделить на индекс цен:

S = , (24)

где S – наращенная сумма по схеме простых процентов с учетом инфляции, р.;

P – исходная сумма, р.;

n– срок кредита, лет;

i – ставка наращения, в долях единицы;

J_p – индекс цен в текущем периоде.

S = , (25)

где S – наращенная сумма по схеме сложных процентов с учетом инфляции, р.;

P – исходная сумма, р.;

n– срок кредита, лет;

i – ставка наращения, в долях единицы;

J_p – индекс цен в текущем периоде.

При определенных темпах инфляции необходимо определить под какой процент следует вкладывать деньги и рассчитать минимально допустимые (барьерные) ставки. Для этого приравнивается процент наращивания к 1.

а) по простым процентам:

= 1 i = ; (26)

б) по сложным процентам:

= 1 i = n J_p – 1. (27)