Контрольные вопросы

1. Что такое порядок матрицы?

2. Матрица, стоящая слева имеет 5 столбцов и 3 строки, а матрица, стоящая справа имеет 2 столбца и 8 строк. Можно ли перемножить такие матрицы?

3. Является ли матрица вырожденной?

Разложение определителя  по третьей строке имеет вид …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)  3)     4)

5. Сколько решений имеет система линейных уравнений, если ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы и равен 3, а число неизвестных равно 5?

6. Справедливо ли утверждение: все уравнения системы линейно независимы и система имеет единственное решение?

7. Определитель . Тогда определитель матрицы  равен …

7.Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)     2)  3)     4)  5)

Самостоятельная работа

РГР № 8 (0,417 ЗЕ)

Аналитическая геометрия на плоскости

Срок выполнения - 12 неделя (прямая на плоскости -0,139 ЗЕ)

- 13 неделя (0,278 ЗЕ)

Содержание работы

1. Векторы. Линейные операции

2. Прямая линия на плоскости

3. Кривые второго порядка

4. Полярная система координат

5. Векторная функция скалярного аргумента

Литература [1,7,17]

Векторы. Линейные операции.

1. Векторы  и    изображены на рисунке. Тогда их скалярное произведение    равно …

2. По координатам середин сторон треугольника найдите координаты его вершин и длины сторон.

Ответ:

3. Найти координаты вектора относительно косоугольного базиса , . Ответ:

4. Если для двух ненулевых векторов  выполняется условие , то это равносильно условию…

5. Если для двух ненулевых векторов  выполняется условие , то это равносильно условию…

6. Пусть  и  – взаимно перпендикулярные единичные векторы. Тогда  равно…

Прямая линия на плоскости

7. Точка является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой линии . Вычислить площадь квадрата.

8. Найти точку пересечения медиан треугольника, вершинами которого являются точки .

9. Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей угол с прямой линией .

10. Точка является вершиной квадрата, диагональ которого лежит на прямой . Написать уравнения сторон и второй диагонали этого квадрата.