Исходные данные

Сценарий	Увеличение объема продаж, % в год
Пессимистический	1
Инерционный	5
Оптимистический	7

Определить чистый годовой доход от внедрения мероприятия по каждому сценарию, а также математическое ожидание по правилу «6 сигма», сделать выводы.

Задача 15

Значение NPV по базовому варианту инвестиционного проекта составило 640 млрд. руб. Проведите ранжирование рисков, которые описываются вариацией параметров, по уменьшению степени значимости для проекта (возможно выполнение расчетов на ЭВМ). Интерпретируйте результаты анализа чувствительности графически. Исходные данные для расчета приведены в табл. 15.

Таблица 15

Исходные данные

Параметр, описывающий риск проекта	Текущее значение ЧДД, млрд. руб.
Увеличение размера капитальных вложений на 5%	610
Падение спроса на продукцию на 8%	540
Рост эксплуатационных затрат на 12%	400

Задача 16

Согласно плану технического развития предполагается создание нового производства с чистой прибылью в размере 419 млн. руб. в год (со второго года реализации проекта). Общая сумма инвестиций составит 1550 млн. руб. Оцените эффективность проекта (горизонт расчета 7 лет, ставка дисконта 10%) и проведите анализ его чувствительности по факторам (для каждого случая оценить NPV, внутреннюю норму доходности, индекс доходности):

– ожидаемый уровень инфляции 1,5% в год (увеличение ставки дисконта на 15%);

– увеличение инвестиций на 10%;

– снижение размера прибыли на 14%.

Задача 17

Как изменится ситуация предыдущей задачи, если планируется кредит на 3 года в размере 600 млн. руб. под 13% годовых. Факторы:

− увеличение ставки дисконта на 15%;

− увеличение инвестиций на 10%;

− снижение размера прибыли на 5%;

– увеличение суммы кредита на 5%;

− снижение процентной ставки по кредиту на 5%;

− увеличение срока кредитования на 1 год (33,33%).

Контрольные вопросы

1) Что в экономике понимается под неопределенностью? Возможно ли устранение неопределенности в реальной экономической жизни? Какие недостатки и преимущества несет с собой неопределенность?

2) Что такое риск в инвестиционной деятельности?

3) Какие основные виды рисков существуют при реализации инвестиционных проектов? Дайте им характеристику.

4) В чем сущность анализа инвестиционных рисков? Каково его назначение?

5) Какие методы анализа рисков вы можете назвать?

6) В чем особенность метода сценариев при анализе рисков?

7) Приведите пример использования метода критических точек в практике инвестиционного проектирования.

8) Опишите основные этапы анализа чувствительности.

5. Имитационное моделирование в инвестиционном проектировании Основные понятия

Имитационное моделирование – это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация – это постижение сути явления без экспериментов на реальном объекте).

Имитационное моделирование – это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационная модель – логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Для имитационной модели в инвестиционном проектировании целесообразно использовать две управляемые переменные: объем инвестиций в проект, который определяет производственную мощность (16) и ограничен сверху, и цену единицы продукции, которая определяет спрос на проект, а также прибыль с единицы реализованной продукции (17).

В качестве критерия эффективности предлагается рассмотреть два параметра: чистый дисконтированный доход (19) и индекс доходности (20). Используя ИД, можно максимизировать отдачу от инвестиций при наличии нескольких потенциальных проектов в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов.

В условиях достаточности инвестиций или отсутствия дополнительных проектов, рекомендуется использовать ЧДД как базовый критерий эффективности. Алгоритм расчета показателей эффективности:

; (16)

; (17)

; (18)

; (19)

, (20)

где Q – максимальный объем выпуска новой продукции на предприятии, нат. ед.; k – максимальный объем выпуска продукции с единицы однотипного оборудования, нат. ед.; I – общий объем инвестиций, ден. ед.; I_min – инвестиции, минимально необходимые для построения инфраструктуры, ден. ед.; A – стоимость инвестиций для освоения дополнительной единицы оборудования, ден. ед.; I_осн – инвестиции в переоснащение, ден. ед.; z – удельный дополнительный выход продукции с единицы инвестиций, нат. ед./ден. ед.; П – прибыль от реализации продукции, ден. ед.; D_p – спрос на продукцию, являющийся стохастической функцией от цены, нат. ед.; P – цена единицы новой продукции, ден. ед.; C – условно-переменные издержки, ден. ед.; W_Q – условно-постоянные издержки, ден. ед.; %; С_НП – ставка налога на прибыль, %; – чистая годовая прибыль, ден. ед.; АО – сумма износа, ден. ед.; n – срок эксплуатации проекта, лет; r – ставка дисконта.

Концептуальная схема имитационной модели представлена на рис. 4.

Рис. 4. Концептуальная схема имитационной модели

планирования эффективности инвестиций

На основе имитационной модели планирования инвестиционных проектов возможно построение модели управления инвестиционной деятельностью с потенциалом максимизации эффективности использования инвестиций посредством разработки инвестиционной программы с использованием возможностей динамического программирования. В основе оптимизации заложена максимизация индекса доходности всей инвестиционной программы. Распределение инвестиций согласно предложенной модели целесообразно проводить раз в период. Модель также может быть использована для ранжирования проектов по максимуму одного из критериев эффективности. Такое ранжирование позволит выбирать наиболее подходящие для реализации одиночные проекты в промежутках между принятием программ инвестиционного развития.

Представленная модель может быть также использована для государственного регулирования в сфере налогообложения. Варьируя ставками налогов, мы рассчитываем сумму совокупных налоговых отчислений при условии, что предприятие стремится к максимизации эффективности. Таким образом, есть возможность получить оптимальную ставку налогообложения, которая, предполагается, будет выгодна не только государству, но и предприятиям. Предложенная модель может быть использована и для построения кривой Лаффера с целью определения оптимальной налоговой нагрузки для инвестиционной деятельности, однако, для таких расчетов требуется значительное количество предлагаемых к реализации проектов. Расчет общей налоговой нагрузки может мотивировать государство инвести-ровать денежные средства в конкретные предприятия, что позволит расширить доступные инвестиционные ресурсы.

Рассмотрим преломление имитационной модели планирования инвестиционных проектов на стадии инвестиционного процесса.

1. Зарождение идеи. Все перечисленные переменные носят стохастический характер, поэтому их расчет ведется укрупнено, обычно с применением экспертных методов. На данном этапе целесообразно провести первичную экспертную оценку идеи, а также уделить внимание стратегии, определить, как новый продукт будет вести себя на рынке, как он будет дифференцироваться от других, какова будет стратегия позиционирования продукта. Если ответы на данные вопросы будут туманными, то следует отказаться от проекта.

2. Конструкторская разработка и изготовление опытного образца. Тут становятся известны максимальный объем выпуска новой продукции с единицы однотипного оборудования и условно-переменные издержки, которые будут все же иметь определенные колебания, т.к. они зависят от экзогенных переменных, таких как цены на материальные и трудовые ресурсы. Укрупненно корректировки можно вносить, базируясь на статистической информации. На этой стадии также вводятся первоначальные инвестиции на разработку или приобретение интеллектуальной собственности в случае аутсорсинга НИОКР. Если анализ на данной стадии инновационного процесса показывает, что проект будет неэффективным, то от него следует временно отказаться, но периодически проводить пересмотр данного проекта. Следует также рассмотреть возможность продажи интеллектуальной собственности другому предприятию с большими возможностями для реализации конкретного проекта.

3. Предынвестиционная стадия, на которой становятся известными максимально доступный объем инвестиций, инвестиции, минимально необходимые для запуска производства, стоимость дополнительных инвестиций для освоения новой единицы оборудования. Дополнительное маркетинговое исследование позволит определить зависимость спроса от цены (D(Р)), но со значительной степенью вариации. На данной стадии также становятся известны условно-постоянные издержки, и, фактически, мы имеем все переменные для модели. Основная сложность заключается в нечеткости зависимости D(P), однако, подставляя данные в модель и варьируя P и I, можно найти вариант с наибольшим ЧДД по проекту. На этой стадии также определяются источники инвестиционных ресурсов.

4. Инвестиционная стадия. На данной стадии уточняются и корректируются показатели I_min, A, производятся перерасчеты ЧДД, и, если данный показатель упал ниже нуля, принимается решение о ликвидации или замораживании проекта или, если отрицательная часть ЧДД меньше стоимости невозвратных при ликвидации инвестиций, то проект может быть реализован с целью сведения к минимуму потерь.

5. Эксплуатационная стадия. На этой стадии можно построить более значимую зависимость D(Р) и, варьируя ценой, найти точку максимальной прибыли. Также возможно внести дополнительные инвестиции в освоение нового оборудования, в случае если спрос будет значительно превышать Q. Прибыль, полученная на эксплуатационной стадии, должна быть распределена на накопление и потребление. Та часть, которая выделена на накопление, добавляется к инвестиционным ресурсам для реализации последующей инновационной программы или инновационных проектов.

Наиболее часто используемыми источниками инвестиционных ресурсов являются кредиты и кредитоподобные займы, которые характеризуются условием платности в виде процентов от первоначальной или остаточной суммы. К таким источникам можно отнести собственно кредиты, а также облигации, привилегированные акции, финансовый лизинг, отсрочку платежа и т.п. Для простоты мы будем использовать термин «кредит», но следует учесть, что математическое описание подходит для любых из вышеперечисленных форм. Необходимо отметить, что в модели применяется метод погашения кредита равными долями, а процент по кредиту начисляется от первоначальной суммы. Изменение показателей эффективности проекта будет зависеть от таких переменных, как сумма кредита, срок погашения кредита, частота погашения кредита и проценты по кредиту. Алгоритм расчета показателей эффективности проекта при использовании кредита приведен далее (21–28):

; (21)

; (22)

; (23)

; (24)

; (25)

; (26)

; (27)

, (28)

где К – сумма кредита, ден. ед.; УВ_к – удельный вес кредита в инвестициях, дол. ед.; ОК – остаток кредита, ден. ед.; N – число периодов погашения кредита от момента его получения, раз; Ч_п – частота погашения кредита, раз в год; С_п – срок погашения кредита, лет; ВК_г – годовая сумма выплат по кредиту, ден. ед.; С_к – ставка по кредиту, %;

Еще одним источником инвестиционных ресурсов может выступать дополнительная эмиссия акций. В этом случае на результат будут влиять следующие дополнительные переменные: стоимость дополнительно выпущенных акций, капитальная стоимость предприятия, общая прибыль предприятия, дивиденды, доля накопления в структуре прибыли (для определения капитализации). Алгоритм расчета показателей эффективности представлен ниже (29–37):

; (29)

; (30)

; (31)

; (32)

; (33)

; (34)

; (35)

; (36)

, (37)

где АК – стоимость дополнительно эмитированных акций, ден. ед.; УВ_АК – удельный вес дополнительной эмиссии акций в общем объеме инвестиций, %; – общая прибыль предприятия, ден. ед.; – прибыль предприятия вне проекта, ден. ед.; Д_пр – дивиденды по проекту, ден. ед.; С_д – доля дивидендов в прибыли, %; КСП – капитальная стоимость предприятия, ден. ед.; – чистая прибыль за вычетом дивидендов, ден. ед.; К_н – доля накопления, %.

В данной модели допущением является то, что в конце срока эксплуатации проекта предприятие выкупает все акции, эмитированные под проект с учетом капитализации. Преимуществом акций является также то, что риски делятся между эмитентом и акционерами пропорционально их долям.

Задача 18

Производственная мощность единицы оборудования – 10 000 т; минимальные инвестиции для инфраструктуры – 500 000 000 руб.; стоимость инвестиций для освоения дополнительной единицы оборудования – 280 000 000 руб.; условно-переменные издержки 5 000 руб.; условно-постоянные – 1 200 000 + 400 000 за единицу оборудования, руб.; ставка налога на прибыль – 24%; норма амортизации – 10%; срок эксплуатации проекта – 7 лет; ставка дисконта – 14%; спрос 100 000 – 3 ∙ Р; максимальный объем инвестиционных ресурсов – 2 500 000 000 руб.

1) Провести оптимизацию на основе имитационного моделирования эффективности инновационного проекта по критерию ЧДД.

2) Провести оптимизацию на основе имитационного моделирования эффективности инновационного проекта по ЧДД с условием, что кредит составляет 25% от всей суммы инвестиций, ставка по кредиту – 22%, срок предоставления – 4 года, частота погашения – год^–1.

3) Провести оптимизацию на основе имитационного моделирования эффективности инновационного проекта по критерию с условием, что кредит составляет 26% от всей суммы инвестиций, ставка по кредиту – 22%, срок предоставления – 4 года, частота погашения – год^–1. Определить относительную разницу в ЧДД.

4) Провести оптимизацию на основе имитационного моделирования эффективности инновационного проекта по критерию с применением акционерного капитала, если удельный вес дополнительной эмиссии акций в общем объеме инвестиций – 50%, прибыль предприятия без учета проекта – 4 млрд. руб., капитальная стоимость предприятия без учета проекта – 9 млрд. руб., доля накопления прибыли – 55%, дивиденды – 5%. Определить также размер дивидендов на 1000 руб. акций по оптимальному сценарию.