Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 02_феноменология усиления

Оптическое усиление и его взаимосвязь с приборными характеристиками лазера

R1Φ0exp(2(G-αin)L) R1Φ0exp((G-αin)L)

L

Рассмотрим распространение света в оптическом резонаторе, в котором создана инверсная заселенность.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 1

После прохождения расстояния L интенсивность света изменяется в exp((G −αin )L) раз

G – оптическое усиление вследствие вынужденного излучения фотонов, превышающего поглощение (G<0 поглощение)

αin – внутренние потери.

Описывают совокупный эффект механизмов, не связанных непосредственно с активной средой (рассеяние, поглощение на свободных носителях, утечка оптической моды в поперечном направлении).

После частичного отражения от правой и левой граней по возвращении в исходную точку, интенсивность света окончательно равна

R2 R1 exp(2(G −αin )L).

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 2

В установившемся режиме (на пороге лазерной генерации), не происходит изменения интенсивности света за полный проход света внутри резонатора. Таким образом, пороговое усиление Gth удовлетворяет условию:

R2R1 exp(2(Gth −αin )L)=1

что эквивалентно выполнению равенства:

Второй член в правой части обладает размерность усиления и потерь (см-1) и имеет смысл дополнительных потерь, обусловленных выводом света из резонатора.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 3

Вводятся в рассмотрение потери на вывод излучения (потери на зеркалах):

Тогда условие достижения порога лазерной генерации может быть сформулировано следующим образом: оптическое усиления, обусловленное вынужденным излучением в активной области лазера, на пороге лазерной генерации равно полным оптическим потерям - сумме внутренних потерь и потерь на вывод излучения:

Gth =αin +αm

Внутренние потери абсолютно бесполезны для работы прибора.

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 4

Потери на вывод излучения могут трактоваться как полезные, т.к. их возникновение обусловлено именно наличием вывода излучения. Оптическое усиление – свойство активной среды лазера, в которой создана инверсная заселенность и происходит взаимодействие носителей заряда с фотонами.

Зависящее от плотности тока накачки модовое усиление q-й моды

Gq (J ) = Γq g(J )

где

фактор оптического ограничения для q-й моды (доля интенсивности оптической моды в пределах области инверсной заселенности к полной

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 5

интенсивности) описывает эффективность взаимодействия света с активной средой.

g(J) - материальное усиление отражает внутренние свойства самой активной области; зависит от степени инверсной заселенности активной среды лазера, т.е. является функцией плотности носителей заряда (плотности тока).

Пороговая плотность тока характеризует начало лазерной генерации. Уравнение для нахождения пороговой плотности тока записывается в терминах усиления и потерь в виде:

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 6

Пороговый ток Ith =WLJth

Конкретный вид функции g(J ) определяется плотностью состояний в активной области.

В общем случае, увеличение плотности тока приводит к возрастанию усиления, начиная с тока прозрачности J0, при котором достигается инверсная заселенность и усиление равно нулю. Ниже тока прозрачности усиление отрицательно, т.е. преобладает поглощение.

Знание вида зависимости G(J) позволяет определить значение пороговой плотности тока при произвольном значении оптических потерь Наименьшая пороговая плотность тока достигается в закрытом резонаторе (αm=0) – бесконечно длинный резонатор или R=100%

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 7

В весьма упрощенном виде оптическое усиление может предполагаться линейно зависящим от плотности тока в области малых токов и достигающим насыщения в области больших токов:

β - дифференциальное усиление (по отношению к плотности тока). gsat - насыщенное (максимально достижимое) усиление

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 9

Аппроксимация оптического усиления кусочно-линейной функцией

А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 10