Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 02_феноменология усиления
.pdfПри заданном уровне потерь, пороговая плотность тока может быть представлена в виде суммы двух составляющих:
Jth ≈ J0 + (αin +αm )
β
Первый член обусловлен вкладом тока прозрачности, требуемого для достижения инверсной заселенности
Второй описывает дополнительное приращение плотности тока (плотности носителей заряда в активной области), необходимое для преодоления потерь.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 11
2 |
1000 |
|
|
|
100 |
|
|
|
А/см |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Внешняя дифференциальная |
|
||
, |
|
|
|
|
|
|
||
th |
800 |
|
|
|
80 |
% |
||
|
|
|
|
|
||||
Пороговая плотностьтокаJ |
|
|
|
|
|
, |
||
|
|
|
|
|
D |
|||
600 |
|
|
|
60 |
эффективность η |
|||
400 |
|
|
|
40 |
||||
200 |
2 |
|
|
20 |
||||
J0=200 A/см |
β=0.06 см/А |
|
||||||
|
|
|
||||||
|
J =100 A/см2 |
β=0.06 см/А |
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
||||
|
J =200 A/см2 |
β=0.12 см/А |
|
|
||||
0 |
0 |
|
|
0 |
||||
|
|
|
||||||
0 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
||||
|
|
|
||||||
|
|
Длина резонатора L, мкм |
|
|
|
|||
Обобщенный вид зависимости пороговой плотности тока от длины резонатора
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 12
Для снижения пороговой плотности тока требуется:
1.Низкие внутренние потери αin (требование к конструкции волновода и активной области)
2.Высокое дифференциальное усиление β (существенно для коротких лазеров) и низкий ток прозрачности (существенно для длинных лазеров) - требование к активной области
3.Низкие потери на вывод излучения (большая длина L и высокие коэффициенты отражения граней R) – требование к конструкции
диода Однако:
Большая длина приводит к увеличению порогового тока Большая длина в высокие коэффициенты отражения приводят к снижению дифференциальной эффективности
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 13
Внешняя дифференциальная квантовая эффективность лазера записывается как:
|
|
|
|
|
ηD |
=ηi |
αm |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
αm +αin |
||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
где α |
m |
= |
ln |
|
|
потери на вывод излучения |
||||
|
|
|
||||||||
|
|
2L |
|
R1R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ηi – внутренняя квантовая эффективность вынужденного излучения, известная также как внутренняя дифференциальная эффективность.
1 |
= |
1 |
|
+ |
2Lαin |
|
ηD |
|
1 |
|
|
||
|
|
|||||
|
ηi |
|
ln(1 R1R2 ) |
|||
Анализ зависимости обратной диф. эффективности от длины резонатора позволяет установить внутренние параметры - внутреннюю дифференциальную эффективность и внутренние потери.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 14
|
2,0 |
4-941 |
|
|
|
|
experiment |
|
|
|
||
|
|
µ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1,9 |
0.98 |
m-QW laser |
|
|
|
fit (ηi=100%, αi=3cm-1) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/η |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
1400 |
1600 |
1800 |
2000 |
2200 |
Cavity length L, µm
Пример зависимости обратной диф. эффективности от длины резонатора
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 15
С учетом выражения для порогового усиления, внешняя дифференциальная эффективность записывается через параметры усиления в виде:
η =η Gth −αin
D i Gth
Таким образом для высокой внешней дифференциальной эффективности требуются
1.Работа в режиме высокие потери на вывод излучения
2.Низкие внутренние потери
3.Высокая внутренняя дифференциальная эффективность
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 16
Внутренняя дифференциальная эффективность была введена для лучшего согласия экспериментальных данных с выражением для внешней диф. эффективности.
Внутренняя диф. эффективность ≠ внутренней квантовой эффективности излучательной рекомбинации в активной области (отношение темпа излучательной рекомбинации к полному темпу рекомбинации).
ηi =ηsdηidηrd
ηsd - диф. эффективность инжекции в полосок
ηid - диф. эффективность инжекции в активную область
ηrd - диф. эффективность излучательной рекомбинации в активной области
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 17
|
d |
|
ηd ηd ∆I |
|
|
||
|
|||
б) |
η s∆I |
в) |
i s |
|
|||
|
|
||
|
Ileak |
|
|
|
|
|
a) |
∆I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IB |
|
Irad |
|
|
Inon-rad |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
d |
|
IW |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
η ∆I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ηd |
ηd ∆I |
ηdrηdiηds∆I |
i |
s |
|
Схематическое изображение процессов, влияющих на величину внутренней дифференциальной эффективности
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 18
ηsd связан с латеральным растеканием тока (близок к 1, если влияние растекания мало, например в зарощенных структурах типа глубокая меза или в лазерах с широким полоском).
ηid - доля приращения тока, которая приводит к увеличению тока рекомбинации в активной области. (близок к 1 быстрый захват в активную область, мала утечка в эмиттерные слои)
ηrd - эффективность излучательной рекомбинации собственно в активной области. (близка к 100%, т.к. по достижении порога генерации темпы как спонтанной так и безызлучательной рекомбинации остаются неизменными, т.к. определяются плотностью носителей.)
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 19
Внешняя дифференциальная квантовая эффективность для одной грани (эффективность вывода с рабочей грани лазера):
front |
|
RB |
|
|
1 |
− RF |
|
|
|
|
|
||||
ηD |
= |
RF + |
|
1 |
− |
|
ηD |
|
|
RB |
RF RB |
||||
RF – коэффициент отражения выводной грани
RB – коэффициент отражения задней грани
При полностью заглушенном заднем зеркале (RB = 100%)
ηDfront =ηD
При симметричных гранях (RB = RF, например сколотые грани)
ηDfront =ηD 
2
Во всех случаях:
ηDfront +ηDback =ηD
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 2, стр. 20