Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 09_напряжнные квантовые ямы
.pdf
Напряженные квантовые ямы
Совпадение постоянной решетки широкозонного и узкозонного материалов скорее исключение, чем правило.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 1
Следовательно, интерес вызывает рост полупроводниковых гетероструктур с отличающимися постоянными решетки.
Согласованный рост
AlGaAs
GaAs (подложка)
d//
Совпадение постоянных решеток эпитаксиального слоя d и подложки d0. Эпитаксиальный слой не напряжен. Влияние упругого напряжения на размерное квантование отсутствует.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 2
Псевдоморфный рост
Напряженная яма InGaAs
GaAs (substrate)
d//
Эпитаксиальный слой и подложка характеризуется отличными постоянными решетки
Эпитаксиальный слой упруго сжат (на примере (d > d0)) или растянут (в случае d < d0).
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 3
Степень рассогласования
δ ≡ d −d0 d0
Степени рассогласования некоторых полупроводниковых пар
Подложка |
Эпитаксиальный слой |
|
Рассогласование |
|
|
|
|
GaAs |
AlAs |
|
0.13% |
|
|
|
|
GaAs |
InAs |
|
7.2% |
|
|
|
|
GaAs |
GaP |
|
-3.6% |
|
|
|
|
InP |
InAs |
|
3.2% |
|
|
|
|
InP |
GaAs |
|
-3.8% |
|
|
|
|
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 4
Упругое напряжение приводит к искажению кристаллической решетки по сравнению со случаем свободно-стоящего материала.
d
d |
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d
кристаллическая решетка до сжатия
кристаллическая решетка после сжатия
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 5
1.Кристаллическая решетка перестает быть кубической
2.Постоянная решетки напряженного слоя в плоскости интерфейса в случае псевдоморфного роста задается постоянной решетки подложки
dII = d0 ≠ d |
δII ≡ |
dII −d0 |
= 0 |
|
d0 |
||||
|
|
|
3.Постоянная решетки в направлении роста (перпендикулярно интерфейсу) изменяется по отношению к ненапряженному случаю вследствие эффекта Пуассона
|
|
|
d |
II |
|
|
|
|
d |
|
−d |
0 |
=δ(1+ D) |
||
d |
|
= d 1 |
− D |
|
−1 |
|
δ |
|
≡ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
d |
|
|
|
|
d0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4.Возникает двухосное напряжение в плоскости интерфейса и одноосное напряжение в перпендикулярном направлении (εII, = d II , d −d )
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 6
Постоянная D определяется упругими константами Сij материала слоя, а также зависит от ориентации интерфейса
D001 = 2 |
C12 |
|
|
|
|
D111 = |
2 |
C11 + 2C12 −2C44 |
|
|
|
|||
C |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
C |
+ 2C + 4C |
44 |
|
|
|
||||
11 |
|
|
|
|
|
11 |
12 |
|
|
|
||||
Упругие постоянные некоторых полупроводниковых соединений |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Материал |
|
С11 |
|
С12 |
|
|
|
С44 |
|
D001 |
|
D111 |
||
|
|
|
|
|
(1012 Дин/см2) |
|
|
|
|
|
||||
AlAs |
|
1.25 |
|
0.53 |
|
|
|
0.54 |
0.848 |
|
0.55034 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
GaAs |
|
1.18 |
|
0.54 |
|
|
|
0.59 |
0.91525 |
|
0.46753 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
InAs |
|
0.83 |
|
0.45 |
|
|
|
0.40 |
1.08434 |
|
0.55856 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
InP |
|
1.02 |
|
0.58 |
|
|
|
0.46 |
1.13725 |
|
0.62687 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
D001 близко к |
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
D111 близко к 0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 7
Влияние упругого напряжения на энергетические уровни может быть разделено на гидростатический и сдвиговый вклады.
Гидростатическая компонента напряжения приводит к сдвигу энергии зоны проводимости (EC) и сдвигу средней энергии валентной зоны
( EV = (EHH + ELH + ESO )
3):
|
|
∆Ehy |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
= a |
C,V |
(2ε |
II |
+ε |
|
)= a |
C,V |
|
|
−1 (2 |
− D) |
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
C,V |
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
||||||
aC,V |
- |
гидростатические |
|
деформационные |
потенциалы |
для |
|||||||||||
соответствующей зоны (aC < 0, aV > 0). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 8
Сдвиговая компонента приводит к дополнительному расщеплению энергий валентной зоны. По отношению к положению зоны тяжелых дырок в ненапряженном материале сдвиги определяются:
∆EHshH = −E sh
2
∆ELHsh = −∆SO |
2 + E sh |
4 |
|
|
|
+ ∆SO E sh + |
9 |
|
1/ 2 |
|
+1 2 ∆SO2 |
4 |
(E sh )2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∆ESOsh = −∆SO |
2 + E sh |
4 |
−1 2 |
|
2 |
+ ∆SO E sh + |
9 |
(E sh )2 |
1/ 2 |
|
∆SO |
4 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 9
Здесь
∆SO |
спин-орбитальное расщепление в отсутствии напряжения |
Esh |
учитывающий упругое напряжение сдвиг, зависящий от |
ориентации интерфейса
E sh,001 = 2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||
(ε |
|
−ε |
II |
) |
= −2b |
|
|
−1 (1 |
+ D) |
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
t |
|
|
|
|
|
t |
d |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
E sh,111 |
= |
2 |
3b |
(ε |
|
−ε |
|
)= − |
2 |
|
3b |
d |
0 |
|
+ D) |
|||||||
3 |
|
II |
3 |
|
|
−1 (1 |
||||||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
d |
|
|
|
||||||
bt,r < 0 тетрагональный и ромбогедральный потенциалы сдвиговой деформации
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 9 стр. 10