Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 08_уровни в GaAs КЯ
.pdf
Полупроводниковая квантовая яма
Схематический вид энергетической диаграммы для полупроводниковой
квантовой ямы. |
|
|
∆EC |
E2 |
|
|
||
|
E1 |
|
|
HH1 |
|
∆EV |
HH2 |
|
LH1 |
||
|
||
|
HH3 |
|
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 1 |
||
1.Сосуществование уровней тяжелых и легких дырок
2.Большая масса тяжелых дырок приводит к большому числу уровней в КЯ.
3.Основной (самый верхний) дырочный уровень принадлежит тяжелым дыркам (если зонная структура не модифицирована упругим напряжением).
4.Более точный расчет должен учесть:
a)разная эффективная масса в яме и барьерах
b)непараболичность зон (разная эффективная масса для разных уровней)
c)замешивание тяжелых и легких дырок
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 2
Пример расчета электронных уровней для квантовой ямы
Al0.3Ga0.7As/GaAs/ Al0.3Ga0.7As шириной 10 нм.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 3
Уровни легких дырок
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 4
Уровни тяжелых дырок
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 5
Основной и возбужденные электронные уровни в квантовой яме |
|||||||
Al0.3Ga0.7As/GaAs |
|
|
|
|
|
||
|
300 |
|
|
|
|
U0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
meV |
200 |
|
|
|
E5 |
|
|
energy, |
|
|
|
|
E4 |
|
|
150 |
|
|
E3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Electron |
100 |
E1 |
E2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
|
0 |
||||||
QW width, A
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 6
Участок, описываемый приближением широкой ямы, начинается с ~ 15 нм Участок, описываемый приближением мелкой ямы, заканчивается ~ 2 нм.
Энергия локализации основного уровня (∆) – энергетическое разделение между основным уровнем и первым возбужденным или состояниями континуума (краем зоны материала барьера).
Если уровень Ферми лежит на основном уровне, заселение возбужденного состояния определяется коэффициентом:
exp − kB∆T
Энергия локализации должна быть больше тепловой энергии, чтобы пренебречь заселением более высоко лежащих состояний.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 7
|
200 |
|
|
|
E1-E2 |
|
|
HH1-HH2 |
meV |
150 |
|
|
|
|
Energy, |
100 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|
0 |
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120130140150 |
|
0 |
Well width, A
Разделение между основным и первым возбужденным уровнями электронов и тяжелых дырок для квантовой ямы GaAs/Al0.3Ga0.7As
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 8
Энергия локализации основного состояния достигает максимума, когда возбужденный уровень выходит из ямы.
Разделение электронных уровней типично больше тепловой энергии (kT ~ 30 мэВ при комнатной температуре).
Заселено несколько дырочных уровней
Условие выхода первого возбужденного уровня из ямы может быть получено из условия
n(π 2) −(γ0L 2)ξ =π / 2 при n=2, ξ=1
Таким образом для ширин ямы L ≤ 2π / γ0 существует единственный
уровень (γ0 |
= 2mU0 ) |
|
h2 |
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 9
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
meV |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
energy, |
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Electron |
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
0 |
Quantum level, n
Возбужденные уровни в квантовых ямах Al0.3GaAs/GaAs
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 8, стр. 10