Лекции по гетеропереходам / курс лекций физика и технология полупроводниковых наноструктур / 12_КЯ лазеры
.pdf
Для объемного материала плотность тока прозрачности
J 3D = qn3Dd τ |
|
|
|
|
||
0 |
0 |
|
≈ (2m h2 )3/ 2 |
|
|
|
где d - толщина |
слоя, |
n3D |
(k |
T )3/ 2 |
– концентрация |
|
|
|
0 |
(2π)2 |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
носителей, необходимая для достижения инверсии.
Таким образом, плотность тока прозрачности падает при уменьшении толщины слоя. Однако, при очень малых толщинах начинают сказываться эффекты размерного квантования. ФПС перестраивается в соответствии с рассмотренным выше случаем квантовой ямы. Фактически это означает, что концентрация носителей, необходимая для достижения инверсии, перестает описываться формулой, полученной для 3D-случая.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 11
В пределе очень узкой ямы, когда в квантовой яме существует только один уровень размерного квантования, мы можем оценить концентрацию носителей заряда, необходимую для удовлетворения условия прозрачности следующим образом:
n02D = ∫ρ2D (E)f (E, F = E0 )dE ≈ |
ρ0 |
(2kBT )= |
m |
|
kBT |
|
2 |
πh2 L |
|||||
|
|
|||||
Откуда получаем плотность тока прозрачности для квантовой ямы
J 2D = qn2DL τ ≈ |
m |
(k T ) |
q |
T |
||
πh2 |
|
|||||
0 |
0 |
B |
τ |
|
||
Обратим внимание, что ширина ямы сократилась
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 12
1.Плотность тока прозрачности квантовой ямы по порядку величины оказывается 50 А/см2 при комнатной температуре (много меньше типичных значений для ДГС лазера).
2.Плотность тока прозрачности слабее зависит от температуры (T против T3/2)
3.Плотность состояний (при достаточно узких ямах) не зависит от ширины ямы. Таким образом, невозможно понизить пороговую плотность тока дальнейшим снижением линейных размеров активной области.
4.Помимо изменений плотности тока прозрачности, при анализе лазера на основе квантовой ямы необходимо учесть изменение характера зависимости усиления от плотности тока.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 13
1.0 |
|
|
|
|
|
|
|
0.8 |
|
|
|
3 |
|
|
|
0.6 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
0.0 |
|
|
|
|
3 |
|
|
-0.2 |
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
-0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
-0.6 |
плотность состояний |
|
|
|
|
||
-0.8 |
|
|
|
|
|||
функция Ферми |
|
|
|
|
|||
-1.0 |
усиление |
|
|
|
|
|
|
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
|
|
Энергия |
|
|
|
|
К вычислению зависимости усиления от тока для квантовой ямы |
|||||||
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 14
gain
1 |
|
saturated gain |
|
|
|||
|
|
|
|
transparency |
calculation |
|
log-fit |
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
concentration
Зависимость оптического усиления от концентрации носителей для квантовой ямы.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 15
1.Для лазера на основе квантовой ямы длина волны, отвечающая максимуму усиления, сохраняется неизменной с накачкой и соответствует оптическому переходу между основными уровнями размерного квантования.
2.Для лазера на основе квантовой ямы имеет место эффект насыщения усиления. Насыщение усиление обусловлено конечной величиной плотности состояний.
3.В области не слишком больших усилений (G < Gsat) зависимость усиления от плотности тока хорошо аппроксимируется логарифмической зависимостью.
GQW ≈ G0 ln(J
J0 )
Здесь G0 – параметр усиления (gain coefficient)
J0 – плотность тока прозрачности (transparency current density)
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 16
Пороговая плотность тока, А/см2
400
5-261 W=100 мкм
300
200 |
Jth |
длина волны |
100
0
0 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
Длина резонатора, мкм
1100
1090
1080 |
, нм |
|
волны |
||
1070 |
||
Длина |
||
1060 |
||
|
1050
2500
Зависимость пороговой плотности тока и длины волны генерации от длины резонатора для лазера на основе квантовой ямы InGaAs/GaAs
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 17
Modal gain G, cm-1
35 |
|
|
|
|
|
|
|
1100 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1080 |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
nm |
|
|
G =27cm-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
1060 |
20 |
|
|
2 |
|
|
|
|
1040 wavelength, |
|
|
J0=42.5 A/cm |
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
Lasing |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1020 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
10 |
20 |
40 |
60 |
80 100 |
200 |
400 |
600 |
8001000 |
Current density J, A/cm2
Зависимость модового усиления от плотности накачки для лазера на квантовой яме
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 18
Экспериментальные данные, полученные в лазерах на основе квантовых ям, хорошо согласуются с предсказаниями теории:
1.Логарифмическая зависимость оптического усиления от плотности тока
2.Малые значения плотности тока прозрачности
3.Длина волны лазерной генерации хорошо согласуется с основным состоянием в квантовой яме.
Зависимость длины волны генерации от уровня потерь в лазере на квантовой яме связана с “размытием” плотности состояний в реальных структурах с квантовыми ямами. В свою очередь размытие обусловлено наличием флуктуаций ширины квантовой ямы и состава, которые в спектрах люминесценции проявляются в уширении длинноволнового края пика.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 19
|
|
|
30 |
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
24 |
|
EL Intensity, a.u. |
|
|
22 |
-1 |
|
|
20 |
||
|
|
Modal gain G, cm |
||
|
|
18 |
||
|
|
16 |
||
|
|
14 |
||
|
|
12 |
||
|
|
10 |
||
|
|
8 |
||
|
|
6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
0 |
|
1000 |
1050 |
1100 |
1150 |
|
Wavelength, nm
Соотношение между спектром люминесценции и длиной волны лазерной генерации для лазера на основе квантовой ямы.
А.Е.Жуков, Физика и технология полупроводниковых наноструктур, гл. 12, стр. 20