3.2.Объемные голограммы

Другой тип голограмм, разработанный российским ученым Ю.Н.Денисюком, основан на использовании толстых, объемных материалов, в которых толщина фоточувствительного слоя значительно превышает длину волны. Рассмотрение голограммы как некоторого подобия дифракционной решетки позволяет уяснить особенности оригинального метода восстановления волнового фронта, предложенного Денисюком. В этом методе используются толстослойные (несколько десятков микрон) фотографические пластины. Общая схема записи таких голограмм изображена на рис. 3.3

Излучение лазера 2 проходит через светочувствительный слой 3 и рассеивается предметом 4. Интерференция в объеме фоточувствительного материала предметной и падающей волн создает сложную объемную интерференционную картину. В приближении плоских электромагнитных волн поверхности равной интенсивности представляют собой плоскости, равноотстоящие друг от друга на расстоянии Δx=λ/2·sinα/2, где α – угол между направлениями распространения опорной и предметной волн. После проявления в светочувствительном слое образуется система полупрозрачных зеркальных плоскостей. Если поместить обработанную пластинку на пути опорного пучка в том же положении, в котором она была при съемке, то восстановится предметная волна.

Рис. 3.3. Схематическое представление голограмм Денисюка: а – запись; б - воспроизведение; в – схема интерференции; 1 – предметная волна; 2 – опорная волна; 3 – толстый светочувствительный слой; 4 – предмет.

Таким образом, с позиций теории дифракции в объемной голограмме при встречных пучках (опорной и предметной волн) в толще эмульсии возникает стоячая волна. В результате фотохимических процессов в фотоэмульсии под действием монохроматического света и последующей ее обработки получается своеобразная трехмерная дифракционная решетка. Рассмотрим детально дифракцию электромагнитных волн на правильной трехмерной структуре с периодами d₁, d₂, d_3.

Пусть свет падает на структуру вдоль оси z (α₀=β₀=π/2, γ₀=0). Условия возникновения главных максимумов

d₁cosα=m₁λ и

d₂cos β=m₂λ на двух решетках;

на третьей решетке

d₃ (cosγ₀-cos γ)=m₃λ .

Ввиду того, что γ₀=0 получаем

d₃ (1-cos γ)=m₃λ. (3.8)

Рис. 3.4 помогает понять физический смысл последнего условия.

Рис. 3.4. Дифракция плоской волны на пространственной структуре, поясняющая выражение (3.8).

Для волн, составляющих угол γ с осью z, разность хода d₃ - d₃cos γ равна целому числу длин волн m₃λ , т.е. только в этом направлении происходит усиление дифрагированной волны. Получаем

d₁cosα=m₁λ

d₂cos β=m₂λ

d₃ (1-cos γ)=m₃λ (3.9)

cos²α+cos²β+cos²γ=1.

Анализ этой системы уравнений приводит к следующим важным выводам. Для произвольной длины волны λ нельзя удовлетворить всем четырем уравнениям (3.9). Следовательно, если осветить данную пространственную структуру излучением с непрерывным спектром, то она избирательно пропустит лишь излучение такой длины волны λ, для которой при структуре, характеризуемой d₁, d₂, d₃ уравнения (3.9) совместимы. Исключая cosα, cosβ, cosγ из системы уравнений получаем в явном виде уравнение, из которого можно определить эту длину волны

. (3.10)

Напомним, что разложение излучения в спектр на одномерной, двумерной и пространственной структурах совсем не одинаковы. Если осветить одномерную правильную структуру излучением, содержащим все длины волн (белый свет), то такая решетка разложит его в непрерывный спектр, который можно исследовать в первых порядках (в высоких порядках будут мешать трудно устранимые наложения). Двумерная решетка преобразует белый свет в систему цветных пятен, каждое из которых будет своеобразным разложением в непрерывный спектр по двум координатам. Трехмерная структура пропустит из непрерывного спектра лишь излучение с теми дискретными значениями λ, которые удовлетворяют уравнению (3.10), т.е. трехмерная структура работает как узкополосный фильтр. Трехмерная решетка вообще не пропустит монохроматическое излучение, если только длина волны его случайно не удовлетворяет уравнению (3.10).

Объемные голограммы бывают двух типов: пропускающие и отражательные. Если предполагается освещать голограмму той же волной, которая использовалась при записи как опорная, то проще работать с пропускающими голограммами, поскольку они не столь критичны к юстировке. В случае, когда голограмма должна восстанавливаться в белом свете, желательно обеспечить высокую селективность по длине волны. Отражательная голограмма хорошо отражает только те волны, которые использовались при ее записи, а волны других цветов она либо поглощает, либо пропускает.