53. Определение необходимой численности выборки.

Формулы для определения необходимой численности выборки при повторном отборе:

1. для среднего значения признака:

2. для доли альтернативного признака:

Необходимая численность выборки при бесповторном отборе рассчитывается по следующим формулам:

1. для среднего значения признака:

2. для доли альтернативного признака:

При использовании формул для исследования численности выборки возникают трудности с определени­ем дисперсии. Поэтому часто вместо фактического значения дисперсии в формулы подставляют ее приближенные значения, полученные в предыдущих аналогичных выборочных наблюдениях. Для альтернативных признаков обычно используют ее максимальное значение (0,25).]

54. Виды взаимосвязей, изучаемых в статистике, методы их изучения.

Изучение взаимосвязей - важнейшая задача всяко­го статистического анализа.

По содержанию выделяют: причинно-следственные связи, выражающиеся в действии признаков-факторов (причин) на признаки-следствия (явления).

По числу взаимодействующих факторов выделяют:

1. Однофакторные связи - результатив­ный признак (следствие) связывается с одним факторным признаком (причиной).

2. Многофакторные связи - с двумя и большим числом факторных признаков.

Различают связи функциональные (полные) и корреляционные (неполные). Функциональные - связи, при которых каждому значе­нию факторного признака соответствуют вполне определенные зна­чения результативного признака. Функциональная связь достаточно часто проявляется в физике, химии. Корреляционные - связи, когда при одном и том же зна­чении факторного признака значения результативного признака раз­личны, однако изменение факторного признака вызывает средние из­менения результативного признака. Эта связь проявляется в среднем при наблюдении массы случаев.

По направлению связи бывают: 1. Пря­мые связи -с увеличением факторного признака увеличивается и ре­зультативный признак. 2. Обратные связи - с увеличением фактор­ного признака результативный - уменьшается.

Различают связи прямолинейные и криволинейные. Прямолиней­ные связи описываются уравнением прямой, а криволинейные -уравнением какой-либо кривой (гиперболы, параболы и т. п.).

Наиболее распространенным приемам установления и измерения связей относятся: 1. Метод параллельных рядов - используют для установления характера связи при относительно небольшом числе наблюдений. Он дает лишь общую характеристику связи. Данные факторного признака располагают в виде упорядоченного ряда, а в параллельном ему ряду проставляют соответствующие факторному признаку значе­ния результативного признака. Характер связи (прямая или обратная) определяется по степени согласованности данных рядов.

2. Индексный метод - отражает связь между результативным и факторным признаками явлений и устанавливает влияние отдельных факторов на изменение результативного признака.

3. Ба­лансовый метод - ме­тод анализа связей и пропорций, особенно на макроэкономическом уровне. Путем составления балансов связывают в единую систему аб­солютные уровни, характеризующие движение ресурсов ( по схеме «приход - расход», «виды использования - ресурсы»).

4. Аналитические (факторные) группировки – сущность метода состоит в том, чтобы образовать такое ко­личество групп, при котором в вариации групповых средних в макси­мальной степени проявилось бы влияние группировочного признака.

5. Корреляционно- регрессионные приемы анализа -является продолжением и развитием факторных группировок.