50. Ошибки выборочного наблюдения. Методы расчета ошибок выборки для средней и для доли при случайном повторном отборе.

Виды ошибок при проведении выборочного наблюдения: :

1. Ошибки регистрации - возникают при проведении всех видов наблюдения. Они зависят от добросовестности и квалификации регистрато­ров, правильности ответов опрашиваемых.

2. Ошибки репрезентативности - свойственны только выборочным на­блюдениям.

Ошибки могут быть случайными и систематическими.

Случайные ошибки - несущественные, так как отклонения в сторону

уменьшения или увеличения встречаются одинаково часто, взаимно погашаются.

Систематические ошибки - существенно искажают результаты, так как допускаются отклонения в одну сторону, эти ошибки являются следствием нарушения принципа случайного отбора.

При соблюдении принципа случайного отбора ошибка выборки определяются прежде всего численностью выборки, чем больше чис­ленность выборки, тем меньше величи­на ошибки выборки.

Ошибка выборки определяется степенью варьирования изу­чаемого признака, а степень варьирования характеризуется в стати­стике средним квадратом отклонений - дисперсией.

Средняя ошибка выборки (μх) при собственно-случайном повтор­ном отборе определяется следующим образом:

1. для среднего значения признака по формуле μх =

2.для доли альтернативного признака по формуле μх

где n - численность выборочной совокупности, σ² - дисперсия признака; ω - доля единиц совокупности с заданным значением признака в их общей их численности по выборке.

51. Методы расчета ошибок для среднего значения и доли альтернативного признака при случайном бесповоротном отборе.

При расчете ошибок для среднего значения и доли альтернативного признака при случайной бесповторной выборке в формулы средней ошиб­ки выборки необходимо добавить дополнительный множитель в под­коренное выражение , тогда формулы средней ошибки выборки примут следующий вид:

■ для среднего значения признака:

■ для доли альтернативного признака:

где N- численность генеральной совокупности, n - численность выборочной совокупности, σ² - дисперсия признака; ω - доля единиц совокупности с заданным значением признака в их общей их численности по выборке.

52. Методы расчета предельной ошибки выборки для среднего значения и доли альтернативного признака при типичном отборе (повторном и бесповоротном).

Предельную ошибку выборки (∆) находят по формуле: ∆ = ± tμ

где t - коэффициент доверия, величина которого зависит от заданной вероятности (р) и определяется по специальным таблицам, исчис­ленным по интегралу Лапласа.

Если в формулу предельной ошибки выборки подставить значение средней ошибки выборки, то формула предель­ной ошибки выборки для среднего значения признака примет сле­дующий вид:

1. при повторном отборе:

2. при бесповторном отборе:

Границы (пределы) среднего значения признака по генеральной совокупности (х) определяются следующим неравенством:

где х - среднее значение признака по выборочной совокупности.