ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Специальность: 011200 - «Физика (бакалавриат)»

ОТЧЕТ О ЛЕТНЕЙ ПРАКТИКЕ:

«Компьютерное моделирование

физических процессов»

Работу завершил: "___"______________ 2012 г. Студент 1 курса 613 группы очного отделения Иванов Дмитрий Сергеевич ____________________

Работу допустил к защите: "___"______________ 2012 г.

Казань 2012

Содержание:

1.Определения………………………………………………………………………………3

2.Введение.…………………………………………………………………………………..4

3.Компьютерное моделирование физических процессов………………………………5

4. Wolfram mathematica………………………………………………………………........6

4.1 Задача №1 (Ознакомительная задача) – Момент импульса твердого тела…………………………………………………………………………….7

4.2 Задача №2 – Угловая скорость………………………………………....8

4.3 Задача №3 – Свертка. Период полураспада…………………………9

5. Заключение……………………………………………………………………………....10

6. Источники………………………………………………………………………………..11

7. Приложение…………………………………………………………………………..12-16

1.Определения

Экспериме́нт (от лат. experimentum — проба, опыт) в научном методе — метод исследования некоторого явления в управляемых условиях. Отличается от наблюдения активным взаимодействием с изучаемым объектом. Обычно эксперимент проводится в рамках научного исследования и служит для проверки гипотезы, установления причинных связей между феноменами. Эксперимент является краеугольным камнем эмпирического подхода к знанию. Критерий Поппера выдвигает возможность постановки эксперимента в качестве главного отличия научной теории от псевдонаучной.

Компьютерная-модель (англ. computer-model),или численная модель (англ. computational model) — компьютерная программа, работающая на-отдельном компьютере, суперкомпьютере или-множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая абстрактную модель некоторой системы. Компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.

Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях, когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат.

Свёртка фу́нкций — операция в функциональном анализе, показывающая «схожесть» одной функции с отражённой и сдвинутой копией другой. Понятие свёртки обобщается для функций, определённых на группах, а также мер. В математике, свёртка — это математическая операция двух функций f и g, порождающая третью функцию, которая обычно может рассматриваться как модифицированная версия одной из первоначальных. По существу, это особый вид интегрального преобразования.

Период полураспада — время T_½, в течение которого система распадается с вероятностью 1/2. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

2.Введение.

Одним из важнейших направлений развития общества является образование. Образование «работает» на будущее. Оно определяет личные качества каждого человека, его знания, умения, навыки, культуру поведения, мировоззрение, тем самым, создавая экономический, нравственный и духовный потенциал общества.

Информационные технологии позволили осуществить качественный рывок в системе образования. Обычно выделяют два основных направления компьютеризации. Первое ставит цель обеспечить всеобщую компьютерную грамотность, второе - использовать компьютер в качестве средства, повышающего эффективность обучения.

Исторически, моделирование использовалось в различных областях, развивалось в значительной степени независимо, но исследования двадцатого столетия в теории систем и кибернетики привела к некоторому объединению и более систематическому представлению понятия модели с использованием компьютера.

Физическое моделирование обращается к моделированию, в котором физические объекты заменяются виртуальными объектами, потому что они меньше или более дешевы, чем фактический объект или система.

Система компьютерного моделирования является попыткой смоделировать реальную или гипотетическую ситуацию на компьютере так, чтобы это могло быть изучено, чтобы видеть, как система работает. При замене начальных исходных данных предсказания могут быть сделаны о будущем поведении системы.

Компьютерное моделирование стало полезной частью многих естественных систем в физике, химии и биологии экономике и социологии.

3.Компьютерное моделирование физических процессов

Физическая наука неразрывно связана с математическим моделированием со времен Исаака Ньютона (XVII—XVIII вв.).

И.Ньютон открыл фундаментальные законы механики, закон всемирного тяготения, описав их на языке математики. И.Ньютон (наряду с Г.Лейбницем) разработал дифференциальное и интегральное исчисления, ставшие основой математического аппарата физики. Все последующие физические открытия (в термодинамике, электродинамике, атомной физике и пр.) представлялись в форме законов и принципов, описываемых на математическом языке, т.е. в форме математических моделей.

Можно сказать,   что решение любой физической задачи теоретическим путем есть математическое моделирование. Однако возможность теоретического решения задачи ограничивается степенью сложности ее математической модели. Математическая модель тем сложнее, чем сложнее описываемый с ее помощью физический процесс, и тем проблематичнее становится использование такой модели для расчетов.

В простейшей ситуации решение задачи можно получить "вручную" аналитически. В большинстве  же практически важных ситуаций найти аналитическое решение не удается из-за математической сложности модели. В таком случае используются численные методы решения задачи, эффективная реализация которых возможна только на компьютере.

Иначе говоря, физические исследования на основе   сложных математических моделей производятся путем компьютерного математического моделирования. В связи с этим в XX веке наряду с традиционным делением физики на теоретическую и экспериментальную возникло новое направление —  "вычислительная физика".

Исследование на компьютере физических процессов называют вычислительным экспериментом. Тем самым вычислительная физика прокладывает мост между теоретической физикой, из которой она черпает математические модели, и экспериментальной физикой, реализуя виртуальный физический эксперимент на компьютере. Использование компьютерной графики при обработке результатов вычислений обеспечивает наглядность этих результатов, что является важнейшим условием для их восприятия и интерпретации исследователем.

4.Wolfram mathematica

Wolfram Mathematica (WM) является пакетом символьной математики. Огромное количество заложенных разработчиками функций делает её возможности воистину безграничными.

Почти любой рабочий процесс включает в себя вычисление результатов, и это именно то, что делает система Mathematica — от построения веб-сайта до публикации технических учебников и разработки встроенных алгоритмов распознавания изображений или преподавания математического анализа.

Система Mathematica известна как самое мощное в мире вычислительное приложение. Но это гораздо больше — она является единственной платформой для разработки, полностью интегрирующей вычисления в рабочий процесс от начала до конца, плавно проводя вас от первоначальных идей и вплоть до развернутых индивидуальных и промышленных решений. Mathematica имеет высокую скорость и практически не ограниченную точность вычислений, что позволяет ей работать как на очень мощных компьютерах, так и не очень сильных персональных-компьютерах.