4. Представление геометрических моделей в программе и базе данных.

В процессе 3D моделирования создаются геометрические модели, т.е. модели, отражающие геометрические свойства изделий. Различают геометрические модели каркасные (проволочные), поверхностные, объемные (твердотельные).

Каркасная модель состоит из множества трехмерных точек и ребер их соединяющих. Для каждой линии известны координаты концевых точек и указана их инцидентность ребрам или поверхностям.

Достоинство – простота описания. Недостаток – неоднозначное определение трехмерного объекта.

Каркасные модели, как правило, используются для быстрой визуализации.

Поверхностная модель отображает форму детали с помощью задания ограничивающих ее поверхностей, например, в виде совокупности данных о гранях, ребрах и вершинах. Поверхностная модель может быть задана тремя способами:

1. Преобразование каркасной модели к поверхностной;

2. Математический способ;

3. Кинематический способ.

В первом виде на каркасной модели через два ребра или три точки проводятся плоскости, определяющие необходимую сложную поверхность. Данная модель также носит название «плоскостная модель».

Второй метод (математический) в настоящее время представлен двумя направлениями: R-функциями и NURBS. R-функция представляет из себя полином некоторой степени от координат x и y.

NURBS (Неоднородный рациональный B-сплайн, Non-uniform rational B-spline) - математическая форма, применяемая в компьютерной графике для генерации и представления кривых и поверхностей. NURBS-поверхности являются наиболее используемой моделью для построения сложных поверхностей.

Третий метод – кинематический. В данном методе сложная трехмерная поверхность строится из множества простых. Эти поверхности могут быть элементарными (плоскость, шар, тор и т. д.) или полученными сложным методом (вращение, сдвиг, вытяжка). Элементарные геометрические модели соединяются с использованием двух теоретико-множественных операций: объединения и пересечения, а также их комбинаций.

Объемные модели отличаются тем, что в них в явной форме содержатся сведения о принадлежности элементов внутреннему или внешнему по отношению к детали пространству.

Геометрические модели объектов можно хранить в обычных базах данных и обрабатывать стандартными способами, но гораздо удобнее и эффективнее использовать пространственные БД. Пространственная база данных — база данных (БД), оптимизированная для хранения и выполнения запросов к данным о пространственных объектах, представленных некоторыми абстракциями: точка, линия, полигон и др. В то время как традиционные БД могут хранить и обрабатывать числовую и символьную информацию, пространственные обладают расширенной функциональностью, позволяющей хранить целостный пространственный объект, объединяющий как традиционные виды данных (описательная часть или атрибутивная), так и геометрические (данные о положении объекта в пространстве). Пространственные БД позволяют выполнять аналитические запросы, содержащие пространственные операторы для анализа пространственно-логических отношений объектов (пересекается, касается, содержится в, содержит, находится на расстоянии X от, совпадает и пр.).

Список систем, работающих с пространственными БД:

Microsoft SQL Server (поддерживает пространственные типы данных с версии 2008), MySQL (поддерживает тип geometry), PostgreSQL(с расширением PostGIS) и др.