2. Выделить тренды и выбрать наилучший.

   1. Линейная модель регрессии.

Находим α₀ и α₁ методом наименьших квадратов.

График 2 – Модель линейной регрессии.

2. Логарифмическая модель регрессии.

Находим α₀ и α₁ методом наименьших квадратов.

График 3 – Модель логарифмической регрессии.

3. Полиномиальная модель регрессии.

Находим α₀ и α₁ методом наименьших квадратов.

График 4 – Модель полиномиальной регрессии.

4. Экспоненциальная модель регрессии.

Находим α₀ и α₁ методом наименьших квадратов.

График 5 – Модель экспоненциальной регрессии.

5. Степенная модель регрессии.

Находим α₀ и α₁ методом наименьших квадратов.

где

График 6 – Модель степенной регрессии.

3. Оценить качество модели критерием Фишера. Найти среднюю ошибку аппроксимации модели.

   1. Проверка линейной модели регрессии критерием Фишера.

Так как > , то модель можно считать адекватной (значимой) эмпирическим данным.

2. Проверка логарифмической модели регрессии критерием Фишера.

Так как > , то модель можно считать адекватной (значимой) эмпирическим данным.

3. Проверка полиномиальной модели регрессии критерием Фишера.

Так как > , то модель можно считать адекватной (значимой) эмпирическим данным.

4. Проверка экспоненциальной модели регрессии критерием Фишера.

Так как > , то модель можно считать адекватной (значимой) эмпирическим данным.

5. Проверка показательной модели регрессии критерием Фишера.

Так как > , то модель можно считать адекватной (значимой) эмпирическим данным.

Сравнивая модели по критерию Фишера, получили, что все модели регрессии являются адекватными, но наилучшей является полиномиальная модель регрессии.

6. Оценить качество модели по величине относительной ошибки.

Таблица 3 – Выделение случайной компоненты.

Y*	(Y*-Yt)Y*
106,22	0,47
128,25	0,41
159,39	0,33
199,64	0,28
249,00	0,19
307,48	0,06
375,06	-0,07
451,75	-0,12
537,56	-0,11
632,47	-0,13
736,50	-0,21
849,64	-0,24
971,88	-0,15
1 103,24	0,01
1 243,71	-0,17
1 393,29	-0,10
1 551,98	-0,05
1 719,78	-0,12
1 896,69	-0,05
2 082,71	-0,03
2 277,84	0,00
2 482,08	0,06
2 695,43	0,08
2 917,90	0,13
3 149,47	0,09
3 390,16	-0,01
3 639,95	-0,05
3 898,86	0,00
4 166,87	0,07
4 444,00	0,05
4 730,24	0,02
5 025,59	-0,01
5 330,05	-0,06
5 643,62	-0,03
5 966,30	-0,04
Сумма:	0,53

Можно сказать, что модель не объясняет только 2% общей вариации уровней временного ряда экспорта товара за 35 лет.