- •1.3. Вводимые в прицельную систему величины
- •2.1. Векторная схема и векторное уравнение задачи прицеливания
- •2.2. Составление скалярного уравнения задачи прицеливания
- •Вычисляемые величины
- •Измеряемые величины
- •Устанавливаемые величины
- •3. Расчет дополнительных параметров условий стрельбы
- •4. Расчет и анализ прицельных поправок
- •4.1. Расчет упрежденной дальности , времени полета и понижения снаряда
- •4.2.Расчет прицельных поправок воздушной стрельбы
- •Итоговая таблица
- •4.3. Составление функциональной схемы прицельной системы
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Факультет «Робототехнические и интеллектуальные системы»
Кафедра 704 «Информационно-управляющие комплексы»
Кафедра
“Утверждено”
на заседании методсовета ф-та №7
Протокол № _____________________
«_______» _______________________
Г.А.Жуков
Учебное пособие по выполнению
курсовой работы
«Расчет и анализ прицельных поправок воздушной стрельбы»
по дисциплинам:
«Бортовые информационно-управляющие средства оснащения ЛА»
«Информационно-управляющие средства оснащения ЛА»
«Обзорно-прицельные системы»
“Обсуждено”
на заседании кафедры 704
Протокол № ____________
«_______» ______________
Москва 2010 г.
1. Исходные данные курсовой работы
1.1. Характеристики целей
Цель №1 – самолет, выполняющий прямолинейное и равномерное движение ().
Цель №1 (прямолинейное и равномерное движение цели ).
Положение цели в системе координат, связанной с ЛА, определяется дальностью D, бортовым углом цели β и углом места цели ε (при условии совмещения визирной линии с целью). Направление вектора скорости цели №1 определяется углами βVц и εVц.
1.2. Начальные условия стрельбы
Начальные условия стрельбы.
Параметры |
5 |
Н, км |
30 |
V , км/час |
1100 |
Vц , км/час |
1200 |
D, м |
900 |
β , град |
-140 |
ε, град |
60 |
βvц, град |
70 |
εvц, град |
20 |
αат, град |
6 |
βск, град |
-0020’ |
γ,υ |
0 |
1.3. Вводимые в прицельную систему величины
Значения величин, вводимых в прицельную систему.
Параметры |
2 |
C, м2/кг |
1,8 |
10-5Cb, с/м |
6,5 |
C2 |
0,85 |
V0, м/с |
850 |
Ввx1, м |
30 |
Ввy1, м |
3 |
Ввz1, м |
-2 |
2.1. Векторная схема и векторное уравнение задачи прицеливания
Векторная схема задачи прицеливания при стрельбе из авиационного артиллерийского оружия подвижной пушечной установки (ППУ) с использованием визирной системы оптической прицельной станции бомбардировщика представлена на рис.2.1.
На рис. 2.1. приняты следующие обозначения:
ВП, О, Ц – положения визирно-прицельной подсистемы, снаряда и цели в момент выстрела соответственно;
– положение цели и снаряда через время его полета Т;
- вектор выноса визирной системы относительно оружия;
- вектор понижения снаряда вследствие действия силы тяжести ;
- вектор смещения снаряда вследствие проявления бортового эффекта;
- вектор перемещения цели за время Т полета снаряда;
- векторы дальности до цели, фактической упрежденной дальности и требуемой (расчетной) упрежденной дальности снаряда;
– векторы начальной скорости снаряда относительно самолета, воздушной скорости самолета и скорости снаряда относительно воздуха (абсолютной скорости снаряда);
- вектор дальность полета снаряда по направлению вектора ;
- вектор промаха;
- бортовой угол стрельбы.
Из рисунка следует, что для рассматриваемой прицельной схемы вектор промаха будет определяться из следующего соотношения:
,
(2.1)
где векторы и определяются по формулам:
(2.2)
,
.
Условием задачи прицеливания является минимизация вектора промаха. Положим, что вектор промаха равен нулю, т.е. . Откуда следует, что для решения задачи прицеливания вектор должен быть равен расчетному (требуемому) вектору , т.е.
Так как векторы понижения снаряда и бортового эффекта малы по сравнению с вектором дальности стрельбы , то направление вектора , как следует из второго уравнения (2.2), определяется единичным вектором , который выражается зависимостью:
,
где , - векторы, записанные через орты осей систем координат, которые связаны с этими векторами.
Тогда
.
(2.3)
Из (2.3) следует, что направление вектора можно изменять векторами или . Так как оружие подвижно, то изменение направления вектора может быть достигнуто достаточно быстро поворотом вектора оси , направленной по оружию, т.е. путем поворота оружия подвижной пушечной установки.
Таким образом, для попадания снаряда в цель необходимо фактическое конечное положение снаряда (т. ) совместить с требуемым положением (т. ), что согласно формулам (2.2) состоит в реализации равенства
. (2.4)
В силу того, что модули векторов понижения снаряда и бортового эффекта оказываются меньше ошибок измерения дальности, то эти векторы можно не учитывать при определении модуля и тогда вектор дальности стрельбы по модулю приближается к модулю вектора упрежденной дальности. Будем считать, что
(2.5)
.
С учетом уравнений (2.3), (2.4), (2.5) исходное векторное уравнение задачи прицеливания примет вид:
.
(2.6)
Составим систему векторных уравнений и замкнем её ''повекторно''. Замкнуть систему ''повекторно'' значит выразить все векторы полученного векторного уравнения (2.6) через орты осей систем координат, связанных с этими векторами.
,
(2.7)
где - орт системы координат “”, связанной с оружием и ориентированной относительно базовой (самолетной) системы координат бортовым углом и углом места оружия, которые определяют потребное направление оружия ППУ;
,
(2.8)
где - орт системы координат “”, связанной с вектором воздушной скорости летательного аппарата . Систему координат “” называют скоростной или поточной системой координат. Базовая система координат ориентирована относительно поточной углами скольжения и атаки ;
(2.9)
,
где - орт наземной (стартовой) системы координат “0”. Оси базовой системы координат ориентированы относительно наземной курсовым углом , углом тангажа и углом крена ;
,
(2.10)
где - множитель при векторе бортового эффекта ; - коэффициент бортового эффекта; вектор представлен проекциями на оси базовой системы координат (с учетом малости углов атаки и скольжения можно считать, что ;
(2.11)
,
где - орт лучевой (визирной) системы координат “D” - системы координат, связанной с вектором дальности. Система “D” ориентирована относительно осей базовой бортовым углом и углом места цели .
Вектор выноса визирного устройства относительно оружия в самолетной системе координат может быть записан в виде
.
(2.12)
Для рассматриваемых гипотез движения цели вектор перемещения цели за время полета снаряда T может быть представлен в виде:
где - для цели №5 (самолет противника, атакующий бомбардировщик, выполняет полет по кривой прицеливания) принимается 2-ая гипотеза движения цели a=1, b=1.
Для синхронного способа определения скорости и ускорения цели имеем следующие формулы :
(2.14)
,
(2.15)
.
Решая систему векторных уравнений (2.5) - (2.15) при условии полного замыкания системы, т.е. написания недостающих уравнений для скалярных величин, можно найти потребные бортовой угол и угол места оружия ППУ.