Московский Авиационный Институт
(Национальный Исследовательский Университет)
Лабораторная работа №6
Специальность: Прикладная информатика в экономике.
Дисциплина: Эконометрика.
Тема: Построение и исследование мультипликативной модели временного ряда.
Выполнил: Студент группы 5Б-205
Фатеев Сергей
Проверил: Виноградов Сергей Анатольевич
________________
Оценка:____________
Серпухов 2012 г.
Цель лабораторной работы: овладение методикой построения мультипликативной модели, выделение сезонной составляющей, поверка адекватности модели с использование программного обеспечения ПК.
Задание:
По имеющимся в таблице №1 данным о внешнеторговом обороте одной из стран за период с 1961 по 1995.
Построить график динамики ряда, провести аналитическое выравнивание временного ряда.
Выделить тренды и выбрать наилучший.
Оценить качество модели критерием Фишера. Найти среднюю ошибку аппроксимации модели.
Провести механическое сглаживание 5-ти членной скользящей средней. При наличии сезонной составляющей, выделить ее и провести дальнейшее исследование модели по общим правилам.
Исходные данные
Таблица 1 – Исходные данные.
Год |
Бельгия, млн. франков |
Экспорт |
|
1961 |
202 |
1962 |
219 |
1963 |
239 |
1964 |
278 |
1965 |
306 |
1966 |
328 |
1967 |
352 |
1968 |
402 |
1969 |
483 |
1970 |
562 |
1971 |
609 |
1972 |
683 |
1973 |
846 |
1974 |
1116 |
1975 |
1065 |
1976 |
1266 |
1977 |
1474 |
1978 |
1540 |
1979 |
1798 |
1980 |
2026 |
1981 |
2286 |
1982 |
2640 |
1983 |
2924 |
1984 |
3337 |
1985 |
3479 |
1986 |
3367 |
1987 |
3477 |
1988 |
3900 |
1989 |
4498 |
1990 |
4660 |
1991 |
4846 |
1992 |
4980 |
1993 |
5012 |
1994 |
5491 |
1995 |
5764 |
Последовательность проведения лабораторной работы
Построить график динамики ряда, провести аналитическое выравнивание временного ряда.
График 1 – Опытное поле корреляции.
Анализируя опытное поле корреляции, можно сделать вывод, что связь между переменными существует, она является линейной положительной связью.
Рассчитать оценку показателей тесноты связи и сделать заключение о направлении и силе связи между переменными.
Таблица 2 – Подготовка данных для расчета показателя тесноты связи.
t-tср |
y-yср |
t*y |
(t-tср)2 |
(y-yср)2 |
-17 |
-1982,43 |
33701,29 |
289 |
3930023,04 |
-16 |
-1965,43 |
31446,86 |
256 |
3862909,47 |
-15 |
-1945,43 |
29181,43 |
225 |
3784692,33 |
-14 |
-1906,43 |
26690 |
196 |
3634469,9 |
-13 |
-1878,43 |
24419,57 |
169 |
3528493,9 |
-12 |
-1856,43 |
22277,14 |
144 |
3446327,04 |
-11 |
-1832,43 |
20156,71 |
121 |
3357794,47 |
-10 |
-1782,43 |
17824,29 |
100 |
3177051,61 |
-9 |
-1701,43 |
15312,86 |
81 |
2894859,18 |
-8 |
-1622,43 |
12979,43 |
64 |
2632274,47 |
-7 |
-1575,43 |
11028 |
49 |
2481975,18 |
-6 |
-1501,43 |
9008,571 |
36 |
2254287,76 |
-5 |
-1338,43 |
6692,143 |
25 |
1791391,04 |
-4 |
-1068,43 |
4273,714 |
16 |
1141539,61 |
-3 |
-1119,43 |
3358,286 |
9 |
1253120,33 |
-2 |
-918,429 |
1836,857 |
4 |
843511,041 |
-1 |
-710,429 |
710,4286 |
1 |
504708,755 |
0 |
-644,429 |
0 |
0 |
415288,184 |
1 |
-386,429 |
-386,429 |
1 |
149327,041 |
2 |
-158,429 |
-316,857 |
4 |
25099,6122 |
3 |
101,5714 |
304,7143 |
9 |
10316,7551 |
4 |
455,5714 |
1822,286 |
16 |
207545,327 |
5 |
739,5714 |
3697,857 |
25 |
546965,898 |
6 |
1152,571 |
6915,429 |
36 |
1328420,9 |
7 |
1294,571 |
9062 |
49 |
1675915,18 |
8 |
1182,571 |
9460,571 |
64 |
1398475,18 |
9 |
1292,571 |
11633,14 |
81 |
1670740,9 |
10 |
1715,571 |
17155,71 |
100 |
2943185,33 |
11 |
2313,571 |
25449,29 |
121 |
5352612,76 |
12 |
2475,571 |
29706,86 |
144 |
6128453,9 |
13 |
2661,571 |
34600,43 |
169 |
7083962,47 |
14 |
2795,571 |
39138 |
196 |
7815219,61 |
15 |
2827,571 |
42413,57 |
225 |
7995160,18 |
16 |
3306,571 |
52905,14 |
256 |
10933414,6 |
17 |
3579,571 |
60852,71 |
289 |
12813331,6 |
|
Сумма: |
615312 |
3570 |
113012865 |
|
|
Корень: |
59,74948 |
10630,7509 |
Так
как
>
0,7, то связь сильная;
- связь положительная.