5. Прогрессии:

формула общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1)d;

формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

;

формула общего члена геометрической прогрессии:

;

формула суммы первых n членов геометрической прогрессии со знаменателем q 1: ;

формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

.

6. Площади многоугольников:

площадь прямоугольника с основанием a и высотой b: S = ab;

площадь параллелограмма с основанием a и высотой h: S = ah;

площадь треугольника с основанием a и высотой h: ;

площадь треугольника со сторонами a, b, c : sin , где - угол между сторонами b и c;

, где , r – радиус вписанной в треугольник окружности;

, где R – радиус описанной около треугольника окружности;

формула Герона: , где ;

площадь трапеции с основаниями a, b и высотой h: ;

площадь правильного многоугольника: , где P – периметр многоугольника, r – радиус вписанной в него окружности;

площадь правильного n-угольника: sin , где R – радиус описанной окружности.

Сторона правильного n-угольника:

sin ; cos ;

sin ; sin ; sin .

7. Окружность, круг:

длина окружности: C = D = 2R;

длина дуги окружности, отвечающая центральному углу в : ;

площадь круга: S =R²;

площадь кругового сектора: ;

площадь сегмента с радианной мерой центрального угла : .

Литература

1. Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Начала анализа. – М.: Наука, 1990

2. Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Алгебра. – М.: Наука, 1989.

3. Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. – М.: Наука, 1989.

4. Нестеренко Ю.В. и др. Задачи вступительных экзаменов по математике. – М.: Наука, 1983

5. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы / Под редакцией Сканави М.И. – М.: Высшая школа, 1980.

6. Цыпкин А.Г. Справочник по математике. – М.: Наука, 1983.