3.Начальные сведения из теории ошибок измерений

Все используемые в геодезии величины получают из измерений или из вычислений функций измеренных величин. Из-за несовершенства измерительных приборов, исполнителя, влияния внешних погодных условий и изменения измеряемого предмета во времени результаты измерений содержат ошибки.

Грубые ошибки возникают вследствие неисправности прибора, небрежности наблюдателя или аномального влияния внешней среды

Систематические ошибки – результат действия одного или группы факторов

Случайные ошибки – зависят от точности прибора, квалификации исполнителя, неучтенного влияния внешней среды.

При изучении этой темы необходимо обратить внимание на задачи, которые решает теория ошибок измерений, виды ошибок измерений, свойства случайных ошибок (Глава 5 [1]; п.1.9 [3]). Студенту необходимо знать следующие критерии, служащие для оценки точности результатов измерений:

1. Средняя квадратическая ошибка результатов измерений т

2. Средняя ошибка υ

3. Вероятная ошибка r

Сведения о средних квадратических ошибках функций измеренных величин даны в главе 5 [1]; п.1.9.2 [3].

Студент должен уметь выполнять обработку ряда равноточных измерений, которая заключается в следующем:

1. Вычисление среднего арифметического из результатов измерений х.

2. Вычисление средней квадратической ошибки одного измерения т и средней квадратической ошибки самой ошибки т_т.

3. Вычисление средней квадратической ошибки простой арифметической средины М и ошибки самой ошибки т_м.

Вопросы для повторения

1. Какие ошибки встречаются при измерениях, их свойства и приемы устранения?

2. Какие задачи решает теория ошибок измерений?

3. От каких факторов зависят случайные ошибки?

4. Какие существуют критерии для оценки точности результатов измерений?

5. Что такое равноточные и неравноточные измерения?

6. Что такое вес измерения? Как вычисляют веса измерений?

7. Назовите свойства средней квадратической ошибки.

8. Как вычисляется относительная ошибка?

9. Как вычисляются средняя и вероятная ошибки?

10. В чем заключается принцип арифметической средины?

11. Как выполняется обработка ряда равноточных измерений?

4.Геодезические измерения

Измерение расстояний

Измерить расстояние можно непосредственно, путем откладывания мерного прибора вдоль измеряемой линии. К таким мерны­м приборам относятся рулетки, ленты, проволоки. Вопросы о мерных приборах, измерении линий местности лентой, точности измерений, приведения к горизонту длин наклонных линий, измеренных лентой, рассматривается в главе 6 [1] и п.4.3 [3].

Расстояние между точками также можно измерить косвенно, используя для измерений оптические дальномеры, которые подразделяются на две группы: дальномеры с постоянным углом и дальномеры с постоянной базой (п.6.2 [1]; п.4.3.2 [3]). К дальномерам с постоянным углом относятся нитяные дальномеры в зрительных трубах с наружным фокусированием и в трубах с внутренним фокусированием. Студент должен знать схемы этих дальномеров, выполнять с помощью их измерения и вычислять расстояния соответственно по формуле D = С1 + с (для дальномера в трубе с наружным фокусированием) и D = 100/ + Р (для даль­номера в трубе с внутренним фокусированием).

Вопросы для повторения

1. Как выполняются измерения расстояний с помощью ленты?

2. Какова точность этих измерений?

3. Как вычислить горизонтальное проложение наклонной линии?

4. Какие источники ошибок измерения линий?

5. Какой знак имеет поправка за наклон линии?

6. Что такое коэффициент, постоянное слагаемое и поправка нитяных дальномеров?

7. В чем разница между нитяным дальномером в трубах с наружным и внутренним фокусированием?

8. Как вычислить горизонтальное проложение линии, измеренной нитяным дальномером??

9. Какова точность измерения расстояний нитяным дальномером с вертикальной рейкой и от чего она зависит?

Угловые измерения

При изучении данной темы необходимо знать принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов (п.8.4 [1]; п.4.1 [3]) и основанную на этом принципе конструкцию угломерного прибора, называемого теодолитом.

Студент должен знать основные части теодолита: лимб, который используется для измерения горизонтальных углов; отсчетные устройства (верньер, штриховой и шкаловый микроскопы), с помощью которых производят отсчеты по лимбу; уровень для приведения плоскости лимба в горизонтальное положение; зрительная труба, с помощью которой задается проектирующая (коллимационная) плоскость при наведении трубы на точку. Указанные вопросы могут быть изучены по учебному пособию (п.8.1-8.3 [1]; п.4.1.3-4.1.3 [3])

Сведения о классификации теодолитов могут быть получены из пособия (6.2), действующих Государственных стандартов «Теодолиты. Типы. Основные параметры и технические требования».

Поверки теодолита, в результате которых устанавливают, удовлетворяет ли требуемым геометрическим условиям взаимное расположение его осей и плоскостей, рассмотрены в п.8.3 [1]; п.4.1.3 [3].

Методика измерения горизонтальных и вертикальных углов рассмотрена в п.8.4 [1]; п.4.1.4 [3].

При изучении темы необходимо обратить внимание на источники ошибок при измерениях и точности измерения углов

Лабораторно-практическая работа №2. Изучение теодолитов типа Т30 или 2Т30

В результате выполнения заданий этой работы студент должен представлять общее устройство основных частей технических теодолитов, научиться определять точность отсчетных устройств, производить отсчеты по лимбам, выполнять исследования, поверки и юстировки теодолитов.

1. При изучении теодолита в рабочей тетради следует выполнить принципиальную схему конструкции теодолита, указав на ней его основные части и оси.

Необходимо научиться устанавливать трубу для наблюдений и делать отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругам.

2. В работе должны быть выполнены следующие поверки:

• поверка положения оси цилиндрического уровня на алидаде горизонтального круга;

• поверка положения визирной оси зрительной трубы;

• поверка положения сетки нитей;

• поверка положения оси вращения зрительной трубы;

- поверка положения визирной оси оптического центрира теодолита. В случае невыполнения геометрических условий в теодолитах выполняется юстировка, где это предусмотрено конструкцией прибора.

При выполнении поверок необходимо в рабочей тетради или специальном журнале чернилами записать геометрическое условие поверки, сделать чертеж взаимного расположения соответствующих осей, записать результаты наблюдений до выполнения юстировки и после.

Лабораторно-практическая работа №3. Измерение горизонтальных и вертикальных углов.

Студент должен теодолитом типа Т30 или 2Т30 измерить горизонтальный угол между двумя направлениями одним приемом, вертикальный угол, определить место нуля, ввести поправку за МО в измеренный угол и в случае необходимости исправить место нуля.

При выполнении работы записи необходимо вести в рабочей тетради или специальном журнале.

Вопросы для повторения

1. Какой угол называется горизонтальным углом?

2. Какой угол называется вертикальным углом?

3. Какой геодезический прибор называется теодолитом?

1. Что называется визирной осью зрительной трубы?

2. По каким признакам классифицируются теодолиты?

4. Что называется коллимационной плоскостью зрительной трубы теодолита, всегда ли она имеется и какое положение она должна занимать при измерении горизонтального угла?

5. Какая ось теодолита называется основной осью?

6. Что называется увеличением и полем зрения трубы?

7. Что называется разрешающей способностью трубы?

8. Что называется осью цилиндрического и осью круглого уровня?

9. Что называется ценой деления уровня?

10. Для чего служит уровень на алидаде вертикального круга?

11. Как выполняются отсчеты по угломерным кругам с помощью верньера, штрихового и шкалового микроскопов?

12. Каким геометрическим условиям должен удовлетворять теодолит?

13. Какое положение должна занимать ось вращения теодолита при измерении горизонтального угла?

14. Почему горизонтальный угол измеряется при двух положениях вертикального круга?

15. Что называется местом нуля вертикального круга? Как определяется место нуля?

16. Какими способами можно привести место нуля к нулю?

Измерение превышений

При изучении данной темы необходимо знать значение, цель и виды измерений, их точность (Глава 7 [1]; п.4.4. [3]) и основанную на этом конструкцию прибора, называемого нивелиром.

Способы определения превышений одной точки над другой рассматриваются в п.7.2 [1] и 4.4.1 [3].

Конструкция, типы нивелиров и их основные поверки рассматриваются в п.7.1, 7.3 [1] и 4.4.1.2 [3].

Сущность и способы геометрического нивелирования, источники ошибок при измерениях рассматриваются в п.7.4 [1] и 4.4.1.2 [3].

Лабораторно-практическая работа №4. Изучение нивелира типа Н-3. Измерение превышений.

В результате выполнения заданий этой работы студент должен изучить устройство нивелиров и реек, применяемых при нивелировании IV класса и техническом, выполнить исследование и поверки нивелира и реек, проложить разомкнутый нивелирный ход и обработать его, выполнив постраничный контроль и вычисление отметок точек хода. При выполнении работы записи необходимо вести в рабочей тетради или специальном журнале.

Вопросы для повторения

1. Что называется нивелированием? Для каких целей производят нивелирование?

2. Назовите методы нивелирования.

3. Какой геодезический прибор называется нивелиром?

4. По каким признакам классифицируются нивелиры?

5. Назовите основные поверки нивелира.

6. Назовите основное геометрическое условие для всех нивелиров.

7. Что представляет собой нивелирная рейка? Как производят отсчет по рейке? Что означает сделать отсчет по рейке?

8. В чем заключается сущность геометрического нивелирования? Назовите способы геометрического нивелирования.

9. По каким признакам можно классифицировать геометрическое нивелирование?

10. Что называется горизонтом инструмента? Для каких целей используют горизонт инструмента?