14.Системи та методи прийняття рішень

Теорія і практика раціонального виборів. Голосування и Прийняття колективного Рішення. Голосування більшістю голосів та методи підрахунку очок. Правило відносної більшості. Парадокс Голосування. Процедура Борда та її модіфікації. Процедура Кондерсе та її модифікації: правило Сімпсона, правило Копленда. Теорема Фішберна. Теорія і практика раціонального виборів. Властивості процедур Голосування - Основні аксіомі: оптимальність за Парето, анонімність, нейтральність, монотонність, Аксіома участі. Приклади процедур Голосування, які НЕ задовольняють аксіомам Голосування. Аксіомі К.Ерроу. Елементи Теорії Ігор. Основні означення та положення Теорії Ігор: учасники, Гравці, стратегії, виграш. Класифікація Ігор. Матричні ігри. Приклади и розв'язки матричних Ігор в чистих стратегіях. Домінування стратегій.

15.Теорія множин

Поняття множини. Способи завдання множин. Визначення підмножини. Рівність двох множин. Операції над множинами: об'єднання, перетин, різниця, доповнення. Декартів добуток множин. Висловлювання. Прості і складені висловлювання. Логічні зв'язки. Таблиці Куайна для логічних зв'язок. Характеристичні властивості логічних зв'язок. Алфавіт алгебри висловлювань. Індуктивне визначення формули алгебри висловлень (ФАВ). Інтерпретація ФАВ. Таблиці Куайна для ФАВ. Класифікація ФАВ: здійсненні, опровержімие, тотожно істинні, тотожно хибні формули.

16.Дискретна математика

Визначення графа. Способи завдання графів. Ізоморфізм графів. Маршрут, ланцюг, проста ланцюг. Цикл. Простий цикл. Цикломатичне число графа. Теорема про Цикломатичне числі. Визначення дерева. Визначення лісу. Теорема про ліси. Визначення булевой функції (БФ). Табличне завдання БФ. Елементарні БФ. Основні класи БФ. Двоїсті функції. Самодвойственной функції. Монотонні функції. Істотні і фіктивні змінні. лінійні функції.

17.Алгебра

Кільце многочленів над полем. Неприводимість над полем. Властивості неприводимих многочленів. Основна теорема про неприводими многочлени. Канонічне розкладання многочлена над полем. Корені многочлена. Теорема Безу. Кратні корені многочлена. Критерій кратності кореня. Основна теорема алгебри (б / д). Слідства з основної теореми для многочленів над полем Сі над полем R. Повна лінійна група. Оборотність матриць. Критерій оборотності. Скінченномірність. Базис і розмірність лінійного простору, властивості. Координати вектора в заданому базисі. Перехід до нового базису. Структура загального рішення однорідної СЛАР. Фундаментальна система рішень. Структура загального рішення неоднорідної СЛАР. Рівняння прямої і площини. Похідні види рівнянь. Взаємне розташування прямої і площини. Системи порівнянь першого ступеня. Китайська теорема про залишки. Порівняння по простому модулю. Квадратичні лишки. Символ Лежандра та його властивості. Квадратичний закон взаємності. Символ Якобі.

Первісні корені по заданому модулю. Теорема існування первісної кореня по простому модулю.

18.Програмне забезпечення обчислювальних систем

Поняття про клас і об'єкт. Статичні елементи класу. Інкапсуляція як основне властивість об'єктно-орієнтованого програмування. Спадкування як основне властивість об'єктно-орієнтованого програмування. Поліморфізм як основне властивість об'єктно-орієнтованого програмування.