- •1. Множества. Способы задания множеств.
- •2. Операции над множествами.
- •3. Перестановки. Размещение. Сочетание.
- •4. Множества с повторениями
- •5.Основные понятия математической логики.
- •6.Основные логические операции логики высказываний
- •7. Логические формулы
- •9.Закон поглощения:
- •9. Виды событий. Предмет теории вероятности.
- •10. Виды случайных событий.
- •11. Классическое определение вероятности . Свойства.
- •12.Частота событий. Статистическое определение вероятности.
- •13.Теорема сложений вероятности. ( не знаю надо доказательства или нет)
- •14. Теорема умножения вероятностей
- •15. Обобщение теорем сложения и умножения
- •16.Виды случайных величин
- •19. Геометрическое распределение.
- •20. Гипергеометрическое распределение.
- •21. Нормальное распределение (закон Гаусса).
- •22. Формула Пуассона.
- •23. Математические операции над случайными величинами
- •24. Числовые характеристики дискретных случайных величин:
- •25. Предмет математической статистики.
- •26. Генеральная и выборочная совокупность.
- •27. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка.
- •28. Способы отбора
- •29. Интервальный статистический ряд. Формула Стерджеса.
- •30.Статистическое распределение выборки.
- •31. Эмпирическая функция распределения дсв
- •32. Графическое изображение статистического наблюдения.
- •33. Гистограмма и полигон частот.
30.Статистическое распределение выборки.
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем наблюдалось nt раз, х2 - п2 раз, раз и - объем выборки. Наблюдаемые значения - называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке,— вариационным рядом. Числа наблюдений называют частотами, а их отношения к объему выборки — относительными частотами.
Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот. Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал). Заметим, что в теории вероятностей под распределением понимают соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями, а в математической статистике — соответствие между наблюдаемыми вариантами и их частотами, или относительными частотами.
31. Эмпирическая функция распределения дсв
Эмпирической функцией распределения называется функция , вычисляемая по выборке следующим образом:
то есть, есть отношение числа элементов выборки, не превосходящих , к объему выборки.
Слово ``эмпирическая'' означает, что функция вычисляется по данным опыта (эмпирическим данным), то есть, по выборке. По этой же причине для этого понятия иногда употребляют термин выборочная функция распределения.
32. Графическое изображение статистического наблюдения.
Графический метод — это метод условных изображений при помощи линий, точек, геометрических фигур и других символов.
Виды:
Статистические карты представляют собой вид графических изображений на схематической (контурной) карте статистических данных, характеризующих уровень или степень распространения явления или процесса на определенной территории. Различают картограммы и картодиаграммы.
Картограмма — это схематическая (контурная) карта или план местности, на которой штриховкой различной густоты, точками или расцветкой показывается сравнительная интенсивность какого- либо показателя в пределах каждой единицы территориального деления, нанесенного на карту (например, плотность населения по странам, автономным республикам, областям; распределение респондентов по голосам за различные партии и др.). В свою очередь картограммы делятся на фоновые и точечные.
В фоновых картограммах штриховкой различной густоты или окраской различной степени насыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.
В точечных картограммах уровень какого-либо явления изображается с помощью точек, размещенных в пределах определенных территориальных единиц. Точка изображает одну или несколько единиц совокупности для отображения на географической карте плотности или частоты появления определенного признака.
Картодиаграммы представляет собой сочетание диаграммы и контурной карты (плана) местности. Используемые в картодиаграммах геометрические символы (столбики, круги, квадраты и др.), размещаются по всей карте. Они не только дают представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображают пространственное размещение изучаемого показателя.