Решение:

Операционный рычаг – см. «Финансовый менеджмент», стр. 9 - 10

1) Фирма планирует увеличение расходов на рекламу на $ 20 000, предполагая увеличить объем продаж на $ 60 000

Из исходных данных найдем силу действия операционного, предварительно рассчитав значения:

- валовой прибыли 800 шт. × $ 200/ед. = 160 000 $

- прибыли

$

Тогда сила действия операционного рычага составит (СОР):

Сила действия операционного рычага показывает как изменится прибыль при однопроцентном изменении выручки, то есть в данном случае при изменении выручки на 1%, размер прибыли изменится на 1,8823%.

Таким образом, для определения выгодности первого варианта необходимо рассчитать и сопоставить насколько изменится прибыль и покроет ли прирост прибыли размер дополнительных затрат на рекламу.

Сначала найдем процентное увеличение выручки:

- начальная выручка равна: 800 шт. × $ 500/ед. = 400 000 $

- прирост выручки в %-тах в результате использования рекламы составил:

Таким образом, при силе действия операционного рычага, равной 1,8823, прибыль увеличится на (в %-тах):

15 × 1,8823 = 28,2345 %

Абсолютное увеличение прибыли составит:

85 000 × 0,282345 = 24 000 $

Значит дополнительные затраты на рекламу в конечном итоге вызовут увеличение выручки, которая позволит возместить эти дополнительные расходы и обеспечит дополнительный прирост прибыли в размере:

24 000 – 20 000 = 4 000 $

Общая прибыль составит при данном варианте:

85 000 + 4 000 = 89 000 $

Точка безубыточности (в штуках) для данного варианта будет равна:

(***)

где З_пост – размер постоянных затрат, которые не зависят от объема производства (в данной задаче в них включаются также расходы на рекламу,если они имеются)

Ц_ед – цена единицы продукции

З_пер,ед. – переменные затраты в расчете на единицу продукции.

штук

Точка безубыточности в долларах составит:

475 шт. × $ 500/ед. = 237 500 $

Запас финансовой прочности представляет собой разницу между фактической выручкой и точкой безубыточности, то есть :

- фактическая выручка в данном варианте составляет:

400 000 + 60 000 = 460 000 $

Таким образом, запас финансовой прочности при данном варианте составит:

460 000 – 237 500 = 222 500 $

2) Фирма предполагает улучшение качества продукции за счет увеличения переменных затрат на $ 20 на единицу продукции. Увеличение качества позволит увеличить объем продаж до 960 печей СВЧ в месяц

Как и выше, сила действия операционного рычага составит:

Теперь при увеличении выручки на величину (так как цена одинаковая, то вместо показателей выручки в денежном выражении взяты просто натуральные показатели производства) прибыль вырастет на величину 20 × 1,8823 = 37,646 %.

Таким образом, в данном случае при возрастании объема производства до 960 печей прирост прибыли по сравнению с первоначально рассчитанной составит:

85 000 × 37,646 % = 32 000 $

Однако этот прирост достигнут за счет повышения качества путем возрастания средних переменных затрат на $ 20/ед. То есть из данного прироста прибыли необходимо вычесть данный прирост в затратах в размере:

- прирост переменных затрат в общем составит: 960 × $ 20/ед. = 19 200 $

- результативный прирост прибыли будет составлять:

32 000 – 19 200 = 12 800 $

Общий размер прибыли в этом варианте составит:

85 000 + 12 800 = 97 800 $

Теперь определим для данного варианта точку безубыточности в штуках согласно формуле (***):

штук

Определим точку безубыточности в долларах:

417 шт. × $ 500/ед. = 208 500 $

Найдем запас финансовой прочности для данного варианта:

- выручка составит в данном варианте: 960 шт. × $ 500/ед. = 480 000 $

- запас финансовой прочности составит:

480 000 – 208 500 = 271 500 $

3) Для увеличения объема продаж фирма предполагает уменьшить цену продукции на $ 40 за штуку и увеличить затраты на рекламу на $ 30 000. По прогнозам маркетолога это приведет к увеличению реализации на 50%

Опять же сила действия операционного рычага составит 1,8823. И увеличение выручки (реализации) на 50% приведет к приросту прибыли на:

50 × 1,8823 = 94,115 %

То есть фактический прирост прибыли по сравнению с первоначальной (85 000 $) составит:

85 000 × 94,115% ≈ 80 000 $

Однако этот прирост прибыли в результате увеличения выручки на 50% достигнут за счет уменьшения цены на $ 40/ед. и дополнительных затрат на рекламу в размере $ 30 000. Поэтому данные затраты будет необходимо вычесть из прироста прибыли:

- затраты от снижения цены:

так как реализация увеличилась на 50%, то объем реализации стал равен:

800 × 1,5 = 1 200 штук

итоговые затраты от снижения цены составят:

1 200 шт. × $ 40/ед. = 48 000 $

- как известно, затраты на рекламу составляют $ 30 000.

Тогда итоговый прирост прибыли составит:

80 000 – (48 000 + 30 000) = 2 000 $

Общий размер прибыли в данном варианте составит:

85 000 + 2 000 = 87 000 $

Определим для данного варианта точку безубыточности в штуках:

штук

Определим точку безубыточности в долларах:

657 шт. × $ (500 - 40)/ед. = 302 220 $

И найдем запас финансовой прочности для данного варианта:

- выручка равна: 1200 × (500 - 40) = 552 000 $

- запас финансовой прочности:

552 000 – 302 220 = 249 780 $

4) Вместо фиксированной заработной платы продавцу $ 12 000 за месяц планируется комиссия за каждую проданную печь в размере $ 30. По прогнозам маркетолога это приведет к увеличению реализации на 15%.

Сила действия операционного рычага равна 1,8823. И пятнадцатипроцентный прирост выручки вызовет прирост прибыли в размере:

15 × 1,8823 = 28,2345 %

Прирост первоначальной прибыли составит в абсолютном выражении:

85 000 × 28,2345 % = 24 000 $

Однако, поскольку фиксированная заработная плата продавцу отменяется, то она должна быть прибавлена к величине прироста прибыли, но вместе с тем, из данного прироста должны быть вычтены затраты, связанные с выплатой комиссионных за каждую проданную печь.

Рассчитаем размер общих комиссионных выплат:

- объем продаж в результате данных мероприятий составит:

800 × 1,15 = 920 штук

- зная, что плата за каждую проданную печь составляет $ 30, найдем общие затраты на комиссионные выплаты:

920 шт. × $ 30/ед. = 27 600 $

Итоговый прирост прибыли составит:

24 000 + 12 000 – 27 600 = 8 400 $

Общий размер прибыли будет равен:

85 000 + 8 400 = 93 400 $

Определим точку безубыточности в штуках:

штук

Определим точку безубыточности в долларах:

500 × 441 = 220 500 $

Найдем запас финансовой прочности для данного варианта:

- выручка составит: 920 шт. × $ 500/ед. = 460 000 $

- запас финансовой прочности:

460 000 – 220 500 = 239 500 $

Для сравнения полученных результатов сведем все рассчитанные выше показатели по каждому варианту в таблицу:

Показатель	Варианты
	1	2	3	4
1. Объем прибыли, тыс. $	89,0	97,8	87,0	93,4
2. Запас финансовой прочнос-ти, тыс. $	222,5	271,5	249,78	239,5

В целях анализа наиболее важными показателями при сравнении различных вариантов мероприятий необходимо учитывать, главным образом, значения таких показателей как объем прибыли и запас финансовой прочности.

Из таблицы можно видеть, что наиболее эффективным может считаться вариант № 2, который обеспечивает фирме получение наибольшей прибыли и обеспечивает достаточно высокий запас финансовой прочности.

(10) Вариант 4, задача 2

Последний выплаченный дивиденд компанией ААА составил $ 10, темп прироста дивидендов составляет 4% в год. Какова текущая цена акции компании, если коэффициент дисконтирования равен 14%?

Решение:

Раздел «Ценные бумаги и их оценка», стр. 13 – 14.

Текущую цену акции можно определить по следующей формуле:

где Р_ож(i) – ожидаемый денежный поток в i-ом периоде (обычно i измеряется в годах), например от продажи акции. В данной задаче под этим показателем подразумевается значение ожидаемой цены акции.

r – ожидаемая или требуемая доходность. На практике негласно может подразумеваться данный уровень доходности, равный ставке дисконтирования.

Здесь r =14% = 0,14

Определение ожидаемой цены акции с постоянным темпом прироста дивидендов (g) осуществляется на основе модели Гордона:

(при r > g)

где P_oж – ожидаемая стоимость акции

D_посл – последний выплаченный годовой дивиденд (истекшего года)

g – темп прироста дивидендов (g = 4% = 0,04)

r – требуемая норма прибыли (или доходность).

Для вычисления текущей цены акции предварительно определим ожидаемую цену акции Р_ож:

$

Теперь найдем значение текущей цены акции:

$

(11) Вариант 5, задача 1

Фирме нужно накопить $ 4 млн., чтобы через 5 лет приобрести здание под офис. Наиболее безопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственных ценных бумаг, генерирующих доход по 10% каждое полугодие. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?

Решение:

Раздел «Проценты, дисконтирование, аннуитеты», стр. 2, сложные ставки процентов.

В данной задаче предполагается, что годовой доход генерируется по принципу сложного процента при полугодовом начислении процентов.

Принципиальная формула расчета наращенной суммы (S) от первоначальной суммы (Р) при сложных процентах при ставке сложного процента (i_сл) имеет вид:

S = P(1 + i_сл)ⁿ (***)

где n – число периодов начисления.

Пояснение. В случае, если начисление процентов осуществляется ежегодно, то i_сл – это есть годовая ставка сложного процента, n – число лет в рассматриваемом периоде. Если же, как в данной задаче, начисление процентов осуществляется каждое полугодие, то i_сл – полугодовая ставка сложного процента, а n – число полугодий в рассматриваемом периоде

Так как в условии задачи спрашивается размер первоначального вложения, то прообразуем формулу (***):

Определим размер необходимого первоначального вложения помня, что количество интервалов начисления n = 5 × 2 = 10:

$

(12) Вариант 6, задача 3

Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: $ 100 000 – в первом году и $ 50 000 – во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь, когда планируемый годовой денежный приток составит $ 55 000. Нарастание годового денежного притока в первые четыре года по плану составит 30%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам. Предприятие требует как минимум 14% отдачи при инвестировании денежных средств.

Необходимо определить:

- ЧДД инвестиционного проекта

- дисконтированный срок окупаемости.

Решение:

Раздел «Оценка инвестиций», стр. 15, 17.