Билет 13. Статические ошибки в замкнутых системах управления.
Основа функционирования замкнутой системы управления – это принцип обратной связи. Он показывает зависимость текущего сигнала управления объекта от его состояния, обусловленного предыдущим воздействием.
Обратная связь: искусственная и естественная.
Естественная: обусловлена свойствами объекта.
Искусственная: организуется для повышения качества регулирования (за счет изменения структуры управления устройства или за счет изменения его параметров).
При обратной связи (иск. или ест.) в таких системах всегда возникает статическая ошибка. Необходимо свести ее к 0.
Для определения статической ошибки рассмотрим ее структуру и сделаем следующие обозначения:
Общее уравнение для статической ошибки:
e ст. = g ст. – y ст.
y ст. = x ст. *Ko ст.
x ст. = e ст. * Ky ст.
y ст. = e ст. *Ky ст. *Ko ст.
e ст. = g ст. – e ст. *Ky ст. *Ko ст.
e ст. (1+Ky ст. *Ko ст.) = g ст.
e ст. = g*(1/(1+Ky ст. *Ko ст.))
Идеальная система – у которой e ст. Стремится к 0.
В статической замкнутой системе всегда существует ненулевая статическая ошибка. Будь она равно 0, то либо управляющий сигнал должен быть равен 0, либо У=0, чего быть не может. Для уменьшения статической ошибки необходимо увеличить контурный усилитель = Ky *Ko Т.к. объект не изменяется, то остается единственная возможность увеличить коэффициент усиления регулятора до максимально возможного значения. Верхний предел увеличения коэффициента обычно ограничивается мощностью устройства управления. Данный коэффициент зависит от структурной схемы регулятора, и от свойств параметров регулятора.
Билет 14. Метод устранения свойства статизма в регуляторе.
На величину статической ошибки действует постоянное неконтролируемое внешнее воздействие. Если на объект влияет некоторое внешнее воздействие, то выходная координата так же повторит данный характер изменения.
Для устранения нежелательного воздействия внешней среды или нежелательного свойства статизма в систему управления вводится интегратор. Он вводится в состав регулятора с коэффициентом усиления Ки.
Ки при расчете статической ошибки в данной системе будет уменьшать статическую ошибку, так как он будет появляться в знаменателе, увеличивая его.
e ст. = g*(1/(1+Ky ст. *Ko ст.)) – пример расчета стат. ошибки без Ки
Для еще большего уменьшения статической ошибки часто вводят пропорциональную составляющую.
e ст. = g*(1/(1+Ky ст. *Ko + Кп)*Ко)
Величина статической ошибки стремится к 0 за счет увеличения интегральной ее составляющей. Грубое включение пропорциональной части несет уменьшение статической ошибки примерно на 30%.
Достигая минимизации статической ошибки в системе, мы увеличиваем устойчивость системы управления.
Билет 15. Основные способы моделирования динамических систем.
Статические элементы и их характеристики определяются лишь в установившихся режимах элементом системы управления. В реальном мире все системы имею компоненты динамически изменяющиеся. В качестве ОУ в системах управления обычно рассматриваются динамические системы, динамические процессы и динамические объекты. Для построения грамотной системы управления необходимо смоделировать объект, чтобы понять какие рычаги и в какое время должны организовывать некоторое управление.
Есть 4 метода моделирования объектов, систем и процессов управления:
1) Моделирование непрерывное во времени (аналоговое описание объекта).
В данном методе моделирования система описывается линейными либо нелинейными дифференциальными уравнениями 1и 2 порядка, а так же уравнениями баланса масс, энергии, сил или моментов.
2) Моделирование на основе дискретного во времени описания.
Описание систем составляется через разностные уравнения или уравнение Эйлера. Применение этого метода означает, что информация о системе доступна только в определенные дискретные моменты времени. Применяются в основном в цифровом управлении.
3) Моделирование последовательное либо комбинационное.
Основано на дискретных событиях. Описание систем управления можно представить в виде системы очередей и моделировать их марковскими цепями либо марковскими процессами.
4) Моделирование систем с неопределенностями.
Описываются системы лингвистическими либо логическими выражениями. Описываются чаще всего алгеброй нечетных множеств или с помощью преобразований, которые рассматривают функцию со множеством условий.