Добавил:

Studfiles2 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

Линейная алгебра

Файл:

Контрольные работы / 3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

02.05.2014

Размер:

659.23 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

9.а) y2 +8y −884 = 0;

б) xy + 2x + y + 2,5 = 0.

		1	2	2
10.		2	1	−2
	A =				.
		2	−2	1

Вариант 16

1. а) A(3;1), B(0;1), C(−1; 0);							б) A(9; 5), l :			x	= y.
										−4
2. l1 : 2x −6 y +8 = 0, l2 : 2x −6 y −48 = 0.

3. A(2;1), B(2; 3), C(4;−2).
4. а) A(−5;−3;−1), B(5; 0;−1),C(−5; 3; 0);
б) l :	x −2	=	y −3	= z,	m :	x	= y =	z −1	.
						−2
4		12					3

5.A(1; 0;1), l : x 3−1 = y−+51, z = 0.

6.A(1; 0;−1; 0), B(0;−6; 0;1), C(3; 0; 0;1), D(0; 0;−3;1).

	−	2x		+ x			≤ 2,
			1			2
7.	− x1 +3x2 ≥ 9,
7.		x		+ x			≥ 3,
		x		+ x			≥ 3,
		1		2
		x		≥ 0, x				≥ 0.
		1					2
	4x		+5x				≥	65,
		1			2
8. а) 7x1 − x2 ≤ 65,
	3x1 −6x2						≥ −39,
	x	≥ 0, x			2		≥	0;
	1				2

−4x1	+5x2	+ 2x3	− x4		= −2,
б) 5x1	−8x2	−3x3	+ x4		= −1,
x ≥ 0,	x ≥ 0, x		≥ 0, x	4	≥ 0.
1	2	3		4

9.а) 9x2 + 49 y2 −90x +196 y −20 = 0 ;

б) 9x2 − 24xy +16 y2 − 20x +110 y −50 = 0 .

		3	2	0
10.		2	4	−2
	A =				.
		0	−2	5

Вариант 17

1. а) A(7; 9), B(0; 2), C(−9; 0);

б) A(2; 9), l :

= y.

−7

2. l1 : 2x −8y +6 = 0, l2

: 2x −8y −36 = 0.

3. A(1;1), B(2; 3), C(2;−2).

4. а) A(−3;−4; 3), B(3; 0; 3),C(−3; 4; 0);

б) l :

x +1

y +2

m : x = y =

z −3

−2

−8

5.A(1; 0;1), l : x −1 = y−+21 = 2z .

6.A(1; 0;−1; 0), B(0;−2; 0;1), C(1; 0; 0;1), D(0; 0;−1;1).

−3x1 + 2x2 ≤ 4,
− x + 2x			≤8,
	1	2
7.	x1 + x2		≥10,
	4x	− x	≤ 20,
	1	2
	x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
	x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.

	3x +4x				≥ 47,
			1	2
8.	а) 7x1 −4x2				≤ 43,
		4x −8x		2	≥ −44,
			1	2
	x		≥ 0, x	2	≥ 0;
		1		2

5x1	−2x2		−3x3		+ x4		=1,
б)	3x2		+2x3		+ x4	= 6,
x ≥	0, x	2	≥ 0, x		≥ 0,	x	4	≥ 0.
1				3
9. а) x2 −4 y2 +12x +56 y −196 = 0;
б) 9x2 − 24xy +16 y 2 +30x − 40 y − 25 = 0 .
				2	2	−2
10.				2	5	−4
	A =							.
				−2	−4	5

Вариант 18

1. а) A(2; 8), B(0; 9), C(−8; 0);

б) A(2;1), l :

= y.

−9

2. l1 : 8x − y + 4 = 0, l2 : 8x − y −24 = 0.

3. A(1; 2), B(3; 6), C(2;−3).

а) A(−3; 3;−1), B(3; 0;−1),C(−3;−3; 0);

б) l :

x +1

y +1

m : x = y =

z +1

−2

−4

−1

−3

A(1; 0;1), l :

x −1

y +1

−2

−4

A(1; 0;−1; 0), B(0; 8; 0;1), C(−4; 0; 0;1), D(0; 0; 4;1).

			2x −3x						≤ 0,
					1			2	≤ 45,
7.	−5x1 +9x2								≤ 45,
7.			x		−2x			≤ 4,
			x		−2x			≤ 4,
				1				2
				x ≥ 0, x					2	≥ 0.
					1				2
	3x			+3x				≥	30,
			1			2
8. а) 5x1 − x2							≥ 38,
		2x			−4x		2	≤ −10,
			1				2
	x		≥ 0, x				2	≥	0;
		1					2

4x1	+3x2		+2x3	−7x4		=12,
б) 2x1	+2x2		+ x3	−4x4		= 4,
x ≥ 0, x		2	≥ 0, x	≥ 0, x	4	≥ 0.
1		2	3		4

9.а) 4 y2 −9x −42 y −36 = 0 ;

б) 3x2 + 2xy − 3y2 − 2x − 2 3y = 0 .

		3	2	2
10.		2	6	4
	A =				.
		2	4	6

Вариант 19

1. а) A(5; 8), B(0; 3), C(−8; 0);	б) A(9; 4), l :	x	= y.
		−4
2. l1 : 6x −4 y + 2 = 0, l2 : 6x −4 y −12 = 0 .

3.A(1; 2), B(3; 3), C(4;−3).

4.а) A(−5;−2;−3), B(5; 0;−3),C(−5; 2; 0);

б) l :

x −2

y +3

m :

= y =

z −2

−12

−2

5. A(1; 0;1), l :

x −1

y +1

6. A(1; 0;−1; 0), B(0; 4; 0;1), C(−2; 0; 0;1), D(0; 0; 2;1).

−3x1 + 2x2 ≤ 6,
	x + 2x ≥10,
	1	2
7.	x1 −3x2 ≤ 6,
	x	+ x ≥ 3,
	1	2
	x1	≥ 0, x2 ≥ 0.
	x1	≥ 0, x2 ≥ 0.

4x1 +3x2 ≥ 29,

8. а) 8x1 −5x2 ≤ 25,

4x1 −8x2 ≥ −48,x1 ≥ 0, x2 ≥ 0;

−4x1	+2x2			− x3	+ x4		= 2,
б) −6x1	+6x2			− x3	+2x4		=10,
x ≥ 0,	x	2	≥ 0,	x	≥ 0, x	4	≥ 0.
1		2		3		4

9. а) 49x2 −9 y2 −98x −162 y −680 = 0 ;

б) 9x2 + 4xy + 6 y2 + 2x − 4 y − 4 = 0 .

		5	−4	−2
10.		−4	5	2
	A =				.
		−2	2	2

Вариант 20
1. а) A(7; 7), B(0; 6), C(−7; 0);	б) A(6;1), l :	x	= y.
1. а) A(7; 7), B(0; 6), C(−7; 0);	б) A(6;1), l :	−5	= y.
2. l1 : 9x −5y +9 = 0, l2 : 9x −5y −54 = 0.		−5
2. l1 : 9x −5y +9 = 0, l2 : 9x −5y −54 = 0.
3. A(2; 2), B(1; 6), C(4;−1).
4. а) A(5;1;−2), B(−5; 0;−2),C(5;−1; 0);

б) l :

x −3

y +2

= y

z +3

−3

−8

−3

−9

5. A(1; 0;1), l :

x −1

y +1

−2

−4

A(1; 0;−1; 0),

B(0; 2; 0;1), C(−1; 0; 0;1), D(0; 0;1;1).

− x

≥ 0,

2x1 − x2 ≤ 0,

+ x

≤ 3,

≥ 0, x

≥ 0.

+3x

≥18,

≤14,

а)

4x1 −5x2

−8x

≥ −26,

≥ 0, x

≥ 0;

2x1

+ x2

−3x3

+ x4

= 6,

б) x1

+ x2

+2x3

− x4

= 7,

≥

0, x

≥ 0, x

≥ 0,

≥ 0.

9.а) 64 y2 +512 y −1001 = 0 ;

б) 9x2 −6xy + y2 −3 10x −9 10 y −90 = 0 .

		1	−2	2
10.		−2	1	2
	A =				.
		2	2	1

Вариант 21

1. а) A(5; 2), B(0; 5), C(−2; 0);	б) A(8;1), l :	x	= y.
		−4
2. l1 : 6x −7 y +6 = 0, l2 : 6 x −7 y −36 = 0 .

3.A(1; 3), B(3; 9), C(2;−3).

4.а) A(−2; 3; 2), B(2; 0; 2),C(−2;−3; 0);

б) l :

x +1

y −1

, m : x = y =

z −3

−2

A(1; 0;1), l :

x −1

y +1

−4

−2

−4

A(1; 0;−1; 0),

B(0; 2; 0;1), C(−1; 0; 0;1), D(0; 0;1;1).

8. а)

	x1	+ 2x2		≥ 2,
	x	+ x	≥ 2,
	1	2
		+ x2	≥ 4,
2x1		+ x2	≥ 4,
2x		−3x		≤ 0,
	1		2
				≥ 0.
x1 ≥ 0, x2				≥ 0.

2x1 +5x2 ≥ 28,5x1 −2x2 ≤ 41,

3x1 −7x2 ≥ −16,x1 ≥ 0, x2 ≥ 0;

−4x1	+6x2			− x3	+2x4		= −8,
б) 4x1	−14x2			+2x3	−5x4		=12,
x ≥ 0,	x	2	≥ 0,	x ≥ 0, x		4	≥ 0.
1				3

9.а) 4x2 +81y2 −40x +324 y +100 = 0 ;

б) 25x2 +36xy + 40 y2 −34x −116 y +89 = 0 .

		1	−2	2
10.		−2	1	−2
	A =				.
		2	−2	1

Вариант 22

1. а) A(7; 5), B(0; 7), C(−5; 0);

б) A(3; 2), l :

= y.

−8

2. l1 : 6x −4 y + 2 = 0, l2

: 6x −4 y −12 = 0 .

3. A(1;1), B(1; 3), C(2;−1).

а) A(1;−2; 5), B(−1; 0; 5),C(1; 2; 0);

б) l :

x −3

y +3

m :

= y

z −2

−12

−3

A(1; 0;1), l :

x −1

y +1

−2

−1

A(1; 0;−1; 0),

B(0; 6; 0;1), C(−3; 0; 0;1), D(0; 0; 3;1).

4x1		−5x2			≥ 0,
2x		−3x		2	≤ 0,
	1
7. 2x1 +3x2 ≥ 6,
2x		+ x		≥ 2,
	1		2
	≥ 0, x2				≥ 0.
x1

3x1 + x2 ≥16,

8. а) 8x1 −5x2 ≤35,

5x1 −6x2 ≥ −4,x1 ≥ 0, x2 ≥ 0;

2x1	−2x2		+3x3
б) − x1	+ x2		−2x3
x ≥ 0, x		2	≥ 0, x
1			3

9.а) 9x2 −49 y2 +108x

б) 16x2 − 24xy +9 y2

+3x4	=9,
+ x4	= −6,

≥0, x4 ≥ 0.

+686 y −2518 = 0 ;

−88x + 66 y +121 = 0 .

	−1		2	1
10.		2	−4	−2
	A =				.
		1	−2	−1

Вариант 23

1. а) A(9; 6), B(0;1), C(−6; 0);	б) A(3; 2), l :	x	= y.
		−1

2: x −7 y −24 = 0.

3.A(2; 2), B(2; 6), C(4;−2).

4.а) A(1; 5;−2), B(−1; 0;−2),C(1;−5; 0);2. l1 : x −7 y + 4 = 0, l

б) l :

x +3

y +3

, m :

= y =

z +2

−12

−6

−2

−6

A(1; 0;1), l :

x −1

y +1

−4

A(1; 0;−1; 0),

B(0; 6; 0;1), C(−3; 0; 0;1), D(0; 0; 3;1).

2x1 −3x2 ≤ 6,

≤6,

7.2x1 +3x2 ≥ 0,x1 + ≥ −1,

x ≥ 0, x ≥ 0.

1 2x22x23x1 −

4x1 +5x2 ≥ 29,

8. а) 5x1 −2x2 ≤ 28,

x1 −7x2 ≥ −34,x1 ≥ 0, x2 ≥ 0;

3x1	+ x2		+ x3	+ x4	=10,
б) 2x1	−3x2		+ x3	−2x4		=8,
x ≥ 0, x		2	≥ 0, x	≥ 0, x		4	≥ 0.
1			3

9.а) 7 y2 −4x −42 y +31 = 0 ;

б) 9x2 −12xy + 4 y2 +39 = 0 .

		6	−2	0
10.		−2	5	−2
	A =				.
		0	−2	4

Вариант 24

1. а) A(7; 6), B(0;1), C(−6; 0);

б) A(6; 8), l :

= y.

−9

2. l1 : 5x −2 y + 2 = 0, l2

: 5x −2 y −12 = 0 .

3. A(1;1), B(2; 3), C(2;−2).

4. а) A(3; 3;−2), B(−3; 0;−2),C(3;−3; 0);

б) l :

x +3

y +2

m :

= y =

z +3

−6

−8

−3

−9

5.A(1; 0;1), l : x −1 = y 2+1 = 2z .

6.A(1; 0;−1; 0), B(0;−10; 0;1), C(5; 0; 0;1), D(0; 0;−5;1).

	2x1 +3x2 ≥ 6,
−2x		+3x	≥ 6,
	1	2
7.	x1 + x2 ≤ 3,
	2x	−3x	≤ 0,
	1	2
	x1 ≥ 0, x2		≥ 0.
	x1 ≥ 0, x2		≥ 0.

2x1 + 2x2 ≥10,

8. а) 3x1 −5x2 ≥ −1,

x1 −7x2 ≤ −27,x1 ≥ 0, x2 ≥ 0;

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Контрольные работы

#
02.05.2014706.59 Кб861.pdf
#
02.05.2014427.87 Кб522.pdf
#
02.05.2014659.23 Кб433.pdf
#
02.05.2014421.64 Кб404.pdf