- •1. Основные понятия, этапы и методы математического моделирования социально-экономических систем.
- •7. Параметрическое программирование. Постановка и геометрическая интерпретация задачи. Графическое решение задачи.
- •8. Параметрическое программирование. Постановка и геометрическая интерпретация задачи. Аналитическое решение задачи.
- •3. Целочисленное программирование. Метод Гомори решения задач целочисленного программирования.
- •4. Целочисленное программирование. Метод ветвей и границ решения задач целочисленного программирования.
- •5. Решение задач о рюкзаке методом ветвей и границ.
- •6. Решение задач коммивояжера методом ветвей и границ
- •9. Модели теории игр. Основные понятия теории игр. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
- •10. Модели теории игр. Решение матричных игр в смешанных стратегиях путем сведения к задаче линейного программирования.
- •11. Модели теории игр. Решение матричных игр в смешанных стратегиях графическим и приближенным методом.
- •12. Модели межотраслевого баланса. Межотраслевой баланс в натуральной форме.
- •13. Модели межотраслевого баланса. Межотраслевой баланс в стоимостной форме.
- •14. Модели межотраслевого баланса. Продуктивность балансовой модели.
13. Модели межотраслевого баланса. Межотраслевой баланс в стоимостной форме.
В каждой отрасли кроме сырья и исходных материалов для организации производства расходуются и другие ресурсы: изнашивается оборудование, оплачивается труд работников, делаются налоговые отчисления. Все эти и некоторые другие расходы (к которым относят и прибыль, и полученные субсидии (со знаком минус)) образуют добавленную стоимость, которая обычно выражается в общих для всех отраслей денежных единицах.
Причину отнесения прибыли к расходам можно прокомментировать следующим образом. По известной формуле Прибыль =Доходы-Расходы
получаем, что Доходы=Расходы+Прибыль.
Добавленная стоимость компенсируется производителям путем оплаты потребителями стоимости продукции по определенным ценам. Поскольку здесь имеется ввиду только конечный спрос, то суммарную добавленную стоимость L записывают не в последний столбец (в который записывалась сумма по всем предыдущим строкам), а в столбец конечного спроса.
14. Модели межотраслевого баланса. Продуктивность балансовой модели.
Если все элементы матрицы A (вектора B ) неотрицательны, то матрицу A (вектор B ) будем называть неотрицательной (неотрицательным) и обозначать этот факт так: A>=0 (B>=0). Вектор B назовем положительным, если все его координаты положительны.
Заметим, что в модели межотраслевого баланса матрица A прямых производственных затрат по своему экономическому смыслу может быть только неотрицательной.
Неотрицательную матрицу A назовем продуктивной, если для любого неотрицательного вектора Y найдется неотрицательный вектор X , для которого справедливо равенство X-AX=Y . Для модели межотраслевого баланса с матрицей A прямых производственных затрат это означает, что любой неотрицательный конечный спрос может быть удовлетворен (т.е. для него найдется соответствующий план валового выпуска).
Теорема (критерий продуктивности) Неотрицательная матрица A продуктивна тогда и только тогда, когда матрица (E-A) обратима, причем обратная матрица B=(E-A)^-1 неотрицательна.