12. Модели межотраслевого баланса. Межотраслевой баланс в натуральной форме.

Имеется n отраслей производства. Согласно статистическим данным известно, сколько продукции каждой отрасли используется в других отраслях в качестве исходных материалов или комплектующих, а также, сколько этой продукции остается для конечного использования. Все эти данные записываются в виде таблицы, в которой:

– каждая строка таблицы соответствует одной из отраслей, выступающей как производитель определенного вида продукции. Для простоты предполагается, что каждая отрасль производит только один вид продукции. Поскольку в реальной жизни такая ситуация встречается довольно редко, поэтому при составлении баланса осуществляют переход от хозяйственных отраслей к так называемым чистым отраслям. Эта операция называется "очищением отраслей";

– первые n столбцов таблицы соответствуют тем же отраслям, которые теперь уже выступают в роли потребителей продукции других отраслей, используемой для организации своего производства (промежуточное потребление);

– в предпоследнем столбце таблицы содержится информация о той части продукции отрасли, которая осталась для конечного использования (информацию этого столбца в балансе часто расшифровывают и приводят не только общий объем потребления, но и данные по видам потребителей: домашние хозяйства, государственные учреждения, накопление, экспорт и т.д.);

– в последнем столбце таблицы записывается общий объем всей произведенной отраслью продукции (валовой объем), равный сумме промежуточного и конечного потребления.

Обозначим через П матрицу промежуточного потребления, состоящую из первых n столбцов нашей таблицы, Y – столбец конечного ис- пользования, X – столбец валового выпуска. Тогда:

X i – валовой выпуск в i -й отрасли;

Y i – объем конечного потребления в i -й отрасли;

П ij – объем продукции i -й отрасли, использованной в j -й отрасли.

Базисным в теории межотраслевого баланса является следующее предположение: величина A ij=П ij /X j, равная объему продукции i -й отрасли, который используется в j -й отрасли для производства единицы продукции, не зависит от объема производства X i, а обусловлен технологическими особенностями. Другими словами, промежуточное потребление П i в j -й отрасли линейно зависит от валового выпуска i X в этой отрасли: П j AX j. При этом матрица A называется матрицей прямых производственных затрат. Используя операции над матрицами и введенные обозначения, можно записать основное балансовое равенство, состоящее в том, что валовой объем равен сумме промежуточного и конечного потребления:

X=AX+ Y, или Y=X-AX=(E-A)X .

Полученное равенство позволяет решать задачи планирования следующего характера: известно, что в следующем году структура конечного спроса Y изменится. Предполагая, что технологии производства останутся прежними (т.е. матрица A не изменится), необходимо найти план валового выпуска по отраслям.