- •Организация государственной статистики в рф.
- •Статистическое наблюдение и его этапы.
- •Основные программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
- •Организационные вопросы статистического наблюдения.
- •Формы, виды и способы статистического наблюдения.
- •Сводка: основное содержание и задачи.
- •Сущность и классификация группировок.
- •Принципы построения группировок.
- •Построение и виды рядов распределения.
- •Графическое изображение рядов распределения.
- •Понятие статистической таблицы и ее элементов.
- •Виды таблиц.
- •Основные правила оформления и чтения таблиц.
- •Статистические графики и правила из построения.
- •Классификация графиков по видам.
- •Диаграммы сравнения. Статистические карты.
- •Статистический показатель и его виды.
- •Абсолютные показатели, единицы их измерения.
- •Относительные показатели.
- •Понятие среднего показателя.
- •Средняя арифметическая и ее свойства.
- •Средняя гармоническая, средняя геометрическая.
- •Структурные средние.
- •Показатели вариации: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
- •Понятие и виды индексов.
- •Индивидуальные индексы.
- •Сводный индекс товарооборота, сводный индекс цен, сводный индекс физического объема реализации.
- •Сводный индекс себестоимости, сводный индекс физического объема продукции, сводный индекс затрат на производство.
- •Применение индексного метода при анализе изменений в производительности труда.
- •Сводные индексы в среднеарифметической и среднегармонической формах
- •Индексные системы за ряд последовательных периодов.
- •Индексы постоянного и переменного состава.
- •Территориальные (пространственные) индексы.
- •Основные понятия исследования связей между явлениями: функциональная и статистическая зависимость, поле корреляции.
- •Корреляционный анализ количественных признаков.
- •Корреляционный анализ порядковых переменных: ранговая корреляция.
- •Методы регрессивного анализа: метод наименьших квадратов, метод наименьших модулей.
- •Двумерное линейное уравнение регрессии.
- •Классификация рядов динамики и методы их построения.
- •Показатели изменения уровней рядов динамики.
- •Компоненты временных рядов.
- •Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней.
- •Применение моделей кривых роста для анализа и прогнозирования.
Средняя гармоническая, средняя геометрическая.
Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т. е. характеризует средний коэффициент роста.
В контрольных по статистике она исчисляется извлечением корня степени n из произведений отдельных значений — вариантов признака Х по формуле:
где П — оператор умножения, знак произведения; n — число вариантов.
Средняя гармоническая
Определяющее свойство средней гармонической заключается в том, чтобы при осреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных осредняемым.
Формула средней геометрической взвешенной применяется в тех случаях, когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам х совокупности и представлена как их произведение xf. Для того чтобы исчислить среднюю геометрическую, необходимо обозначить: xf = w, откуда f = w/x.
Преобразуем формулу средней арифметической так, чтобы по имеющимся данным х и w можно было вычислить среднюю. В формулу средней арифметической взвешенной вместо xn подставим w, а вместо n — отношение w/x и таким образом получим формулу средней гармонической взвешенной:
Средняя гармоническая простая применяется в тогда, когда вес каждого варианта равен единице. Она вычисляется по формуле:
где 1/x - отдельные варианты обратного признака, встречающиеся по одному разу; n — число вариантов.
Структурные средние.
Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды – наиболее часто повторяющегося значения признака – и медианы – величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой – не меньше его.
Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:
,
где XMe – нижняя граница медианного интервала; hMe – его величина; (Sum m)/2 – половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении); SMe-1 – сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала; mMe – число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).