3 Топологічні й метричні співвідношення між об’єктами векторної лісової карти

Далі наводиться список основних топологічних і метричних співвідношень між об’єктами векторних карт – вузлами, ребрами й полігонами:

Вузли: (підмножина множини вершин – початкові й кінцеві вершини поліліній, що є ребрами полігонів).

Топологічні:

1. Множина ребер, що сходяться в цьому вузлі.

2. Множина полігонів, для яких цей вузол є загальним.

Метричні:

1. Відстань між вузлами.

2. Відстань від вузла до ребер (мінімальне значення відстані між вузлом і сегментами полілінії).

3. Відстань від вузла до полігона.

Ребра: (підмножина множини поліліній – полілінії, що є границями полігонів)

Топологічні:

1. Пари вузлів ребра.

2. Множина інцидентних ребер даному (ребер, що мають загальний вузол з даним).

3. Пари суміжних по даному ребру полігонів.

4. Приналежність полілінії, що не є межою виділа або кварталу деякому полігону (наприклад дорога, що проходить усередині виділа)

Метричні:

1. Відстань між ребрами (мінімальне значення відстані між парами сегментів двох поліліній).

2. Відстань від ребра до полігона.

Полігони: (підмножина замкнутих поліліній множини всіх поліліній).

Топологічні:

1. Вкладення одного полігона в іншій (один полігон усередині іншого без зіткнення границями).

2. Безпосереднє вкладення одного полігона в іншій.

3. Охоплення одним полігоном іншого.

4. Безпосереднє охоплення одним полігоном іншого.

5. Приналежність одного полігона іншому (один полігон усередині іншого, суміжний з ним по ребру або суміжний по ребру з іншим полігоном, що належить тому ж самому полігону).

6. Множина полігонів, що становлять даний (приналежних даному).

7. Суміжність полігонів по ребру.

Метричні:

Відстань між полігонами (мінімальне значення відстані між парами сегментів одного і іншого полігона). В оброблюваних просторових запитах також використовуються класичні алгоритми обчислювальної геометрії: відстань між точками, відстань між точкою і сегментом полілінії, відстань між двома сегментами поліліній та місцеположеня точки відносно полігону (на границі полігону, всередині або за межами нього).

4 Найважливіші просторові запити для аналізу пожежонебезпеки в лісовому господарстві

Для кожного пожежонебезпечного об’єкта, а це може бути як точка (місцезнаходження пожежонебезпечного об’єкта), так і полілінія (дорога) або полігон (виділ або квартал), два найбільш важливі класи просторових запитів дозволяють зробити оцінку пожежонебезпеки й прийняти заходи для захисту лісових насаджень.

Перший клас – топологічні запити, що відповідають на питання, які об’єкти безпосередньо примикають до даного. Наприклад, які лісогогосподарські виділи примикають до ліній електропередач або до ліній газопроводів? Ці запити виконуються безпосереднім використанням відповідних даних з топологічної бази даних, де утримуються топологічні відносини суміжності, примикання й приналежності об’єктів.

Другий клас – це геометричні запити, що мають відповістити на запитання, які картографічні об’єкти, наприклад виділи, входять у буферну зону пожежонебезпечного об’єкта. Для цього для заданого об’єкта методами обчислювальної геометрії будується буфер і потім визначається множина об’єктів, що вкладені в нього або пересікаються з ним.

При геометричних запитах для швидкого пошуку об’єктів на площині по заданих координатах використовується просторова індексація. У найпростішому випадку вона представляє собою розбивку площини регулярною ортогональною сіткою у вигляді квадратів. У топологічну базу даних додаються таблиця осередків мережі й таблиця посилань на геометричні об’єкти, що вкладені в конкретний осередок або що мають із нею просторове перетинання. У випадку великих баз даних, наприклад, для цілого району, області або країни використовуються більш ефективні методи просторової індексації, наприклад, R-дерева.

Обидва класи просторових запитів дозволяють не тільки визначити зони пожежонебезпечного ризику, але й досліджувати ці кількісні критерії небезпеки, використовуючи різного розміру зони. Буфером (Buffer) геометричного об’єкта називається центрована, щодо, об’єкта геометрична область, розмір якої задається при запиті в конкретній ситуації. У даному прикладі розмір буферної області визначається запитом. Операція знаходження буфера використовується в багатьох додатках ГІС, включаючи протипожежні заходи, а також муніципальні правила міського й сільського районування. Графічне зображення операції знаходження буфера показане на рис. 3. Точки A і B перебувають у небезпечній зоні, тоді як точка C залишиться за межами зони пожежонебезпеки.

Полігон Р1 повністю розташований у зоні пожежної небезпеки, Р2 перебуває в безпечній зоні, тоді як полігон Р3 частково попадає в небезпечну зону.

Рис. 3 - Буфер лінійного пожежонебезпечного об’єкту (дороги загального користування)