15. Расчет устойчивости кранов

Под устойчивостью крана понимается его способность противодействовать опрокидывающим моментам.

Расчет устойчивости крана производится при действии испытательной нагрузки, действии груза (грузовая устойчивость), отсутствии груза (собственная устойчивость), внезапном снятии нагрузки и монтаже (демонтаже).

Коэффициентом грузовой устойчивости называют отношение момента  относи­тельно ребра опрокидывания, создаваемого весом крана с учетом дополнительных нагрузок (ветро­вая нагрузка, силы инерции, возникающие при пуске или тормо­жении механизмов подъема груза, поворота или передвижения крана) и влияния наибольшего допускаемого при работе крана уклона,  к

моменту , создаваемому рабочим грузом относительно того же ребра. Этот коэффициент должен быть не менее 1,15, то есть:

.

Для определения числовых значений коэффициентов устойчивости необходимо определить силы, действующие на кран

Q —вес крана;

 = Qcos  — нормальная составляющая веса крана, действующая на плече (а+в) относительно ребра опрокидывания;

— составляющая веса крана, действующая параллельно плоскости вращения крана на пле­че h₂;

— сила давления ветра, действующая на плече h₁ на подветренную  площадь крана F_k и зависящая от удельного давления ветра р при рабочем

состоянии крана;

W₂ = pF_г — сила давления ветра на подветренную площадь груза F_г, действующая на плече h₃ при ветре рабочего состояния;

G_r — вес наибольшего рабочего груза, дейст­вующего на плече (L- в)cos   + h₃ sin  ;

G_ит— сила инерции груза при торможении, действую­щая на плече (L-в)cos +  + h₃ sin  ; величина этой силы равна:

где t_т  - время торможения, с;

v_оп -  скорость опускания груза, м/с,  принимаемая как v_оп=1,5 V_П;

v_п - скорость подъема груза, м/с;

G_ив - центробежная сила  груза, возникающая при вращении крана и действующая на плече h₃ относительно ребра опрокидывания. Величина этой силы:

              где  ;

R – радиус вращения груза, м.

При вращении крана канат, на котором висит груз, под действием силы инерции отклонится от вертикали на угол  . Следовательно, радиус вращения груза превысит вылет крана на некоторую величину с. Угол отклонения каната определится из равенства

откуда следует, что

,

 а радиус вращения груза

.

Окружная скорость груза, м/с, составляет:

,

где n – скорость вращения крана, мин^-1.

Теперь легко получить значение силы G_ив:

Подставляя в исходную формулу центробежной силы полученные выражения легко убедиться, что:

.

Суммарный восстанавливающий момент  равен сумме моментов, создаваемых силами Q, G_ит, G_ив, W₁ и W₂. Опрокидывающий момент создается силой G_г. Тогда коэффициент грузовой устойчивости может быть вычислен по формуле:

Угол наклона   принимают равным для башенных строительных кранов примерно 1,5°, для железнодорожных, пневмоколесных, гусеничных, автомобильных и других подобных кранов, работа­ющих без выносных опор, примерно 3°, при работе на выносных опорах

— 1,5°.Нормами предусмотрена проверка коэффициента грузовой статической устойчивости, то есть устойчивости крана, находящегося только под воздействием весовых нагрузок (без учета дополнительных сил и уклона площади):

 

Коэффициент собственной устойчивости крана

,

где M_Q — момент, создаваемый весом крана с учетом уклона пути в сторону опрокидывания;

М_в — момент ветровой на­грузки при нерабо­чем состоянии крана относительно ребра опрокидывания.