- •1. Общие понятия
- •1.1 Надежность
- •1.2. Определения частных свойств надежности
- •1.3. Структура понятия надежность
- •Надежность
- •1.4. Вероятность отказа и безотказной работы
- •2. Элементы математики для теории надежности
- •2.1. Среднее значение. Математическое ожидание
- •2.2. Дисперсия. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение
- •Характеристики асимметрии и эксцесса
1.3. Структура понятия надежность
Структуру понятия надежность можно представить в виде схемы рис.1.1 На рисунке звездочками помечены некоторые показатели, с помощью которых выполняется оценка частных свойств надежности.
Надежность
Безотказность |
Долговечность |
Ремонтопригодность |
Сохраняемость |
* Вероятность безотказной работы
* Средняя наработка до отказа
* Средняя наработка на отказ
* Интенсивность отказов
* Параметр потока отказов
* Коэффициент отказов |
* Гамма процентный ресурс
* Средний ресурс
* Гамма процентный срок службы
* Средний срок службы |
* Средняя оперативная трудоемкость ТО или ремонта данного вида
* Удельная суммарная оперативная трудоемкость ТО или ремонта
* Средняя суммарная оперативная трудоемкость ТО или ремонта
* Объединенная удельная оперативная трудоемкость ТО или ремонта
|
* Гамма процентный срок сохраняемости
* Средний срок сохраняемости
* Назначенный срок сохраняемости |
Рис.1.1. Структура понятия надежность
Кроме представленных на рис.1.1 показателей, используются так называемые комплексные показатели надежности. Вот некоторые из них:
- коэффициент готовности (availability);
- коэффициент технического использования;
- коэффициент оперативной готовности (operating availability);
- средняя трудоемкость восстановления.
В дальнейшем нами будут рассмотрены лишь наиболее важные показатели надежности , применение которых характерно в транспортном машиностроении. Полный перечень показателей и их определения можно найти в соответствующих отраслевых стандартах. В частности в Руководящих Документах (РД) РД 24.040.03-88 «Тяговый подвижной состав железнодорожного транспорта: Надежность. Термины и определения». Но прежде чем переходить к их изучению рассмотрим вкратце самые важные понятия в теории надежности: вероятность отказа и вероятность безотказной работы.
1.4. Вероятность отказа и безотказной работы
Наиболее популярным показателем надежности, с которым часто ассоциируется сама надежность является вероятность безотказной работы. Этот показатель иногда называют надежностью в узком смысле слова. В соответствии со схемой рис.1.1 он характеризует свойство безотказности объекта.
Вероятностная трактовка этой проблемы связана со случайной величиной момента времени, при котором происходит отказ изделия. Например, если при наблюдении за n изделиями в течении времени t отказало nо изделий, то при достаточно большом n величину
Q(t)=nо(t)/n, можно считать вероятностью отказа.
Учитывая, что оставшиеся изделия в количестве nи(t) = n - nо(t) исправны, можно считать вероятностью безотказной работы следующее.
R(t) = nи(t)/n= 1 - nо(t)/n = 1 - Q(t)
Оценка вероятности безотказной работы для восстанавливаемых изделий должна выполняться по первым отказам.
Примечание. В дальнейшем мы будем рассматривать время t до наступления отказа как независимую случайную величину, хотя ту же роль может играть, например, пробег, число циклов нагружения и т.п. Поэтому для t лучше использовать нейтральный термин наработка на отказ или просто наработка.
