8.12Основное характеристическое соотношение фотопроводимости

Перепишем уравнения непрерывности (8.19) в следующем виде:

(8.24)

где -скорости фотогенерации носителей, -времена жизни носителей заряда.

В отсутствие освещения, в стационарном равновесном состоянии и поэтому, (8.25)

Подставляя (8.25) в уравнения (8.24) получим:

(8.26)

В стационарных условиях , т.е скорость генерации равна скорости рекомбинации носителей заряда, откуда получим:

(8.27)

Выражение (8.27) носит название основного характеристического соотношения для фотопроводимости. Концентрация неравновесных носителей заряда, возникающих при освещении полупроводника, равна произведению скорости их генерации и времени жизни.

8.13Процессы релаксации

Решим теперь уравнение (8.27) для нестационарного режима, например, для случая, когда освещение полупроводника прекращается ( ), тогда:

Решение этого уравнения имеет вид:

(8.28)

где

При прекращении освещения неравновесные носители заряда постепенно исчезают из объема полупроводника, восстанавливается его равновесное состояние. Переход системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксационным процессом или релаксацией, а время восстановления нарушенного равновесия – временем релаксации . В случае линейной рекомбинации время релаксации фотопроводимости совпадает с рекомбинационным временем жизни, т.е.

В случае квадратичной рекомбинации время жизни носителей зависит от уровня возбуждения, и релаксационный процесс имеет более сложный характер.

Время нарастания и спада фотопроводимости, в общем случае могут быть неодинаковыми.

8.14Фоточувствительность. Фототок. Усиление фототока

Величина светового приращения фотопроводимости освещенного полупроводника равна (п.8.10):

(8.29)

Это выражение показывает зависимость фотопроводимости от интенсивности потоков фотонов N_q или от светового потока Ф (N_q= ).

Зависимость (8.29) линейная, если и не зависят от N_q.

В случае квадратичной рекомбинации = = = и фотопроводимость ~ , отношение фотопроводимости и светового потока: = (8.30)

называется фоточувствительностью полупроводникового материала.

Здесь через без индекса обозначены квантовый выход, подвижность и время жизни основных носителей заряда (например, электронов), а через b- относительный выход неосновных носителей в фотопроводимость (b= ).

Параметры R_Ф, -характеризуют взаимодействие излучения с материалом и изменение их величины при изменении длины волны излучения определяет спектральную зависимость фотопроводимости.

Параметры и характеризуют взаимодействие носителей заряда с решёткой полупроводника, а произведение определяют величину фоточувствительности материала. Так как подвижность не очень сильно различается у различных материалов, то фундаментальным параметром, определяющим величину фоточувствительности, следовательно, и фотопроводимости, является время жизни носителей .

У различных полупроводников ~10¹¹ 10¹⁹ см^-3, и соответственно ~10⁴ 10^-13 с. Высокочувствительным считаются полупроводники, для которых 10^-4с.

Если включить полупроводниковый фотоприемник в электрическую цепь и подать внешнее напряжение U в отсутствии освещения, то потечет ток, называемый темновым. Величина темнового тока определяется напряжением U и сопротивлением фотоприемника R_T согласно закону Ома (I=U/R_T). При освещении фотоприемника ток в цепи меняется, поскольку изменяется его проводимость.

Разность токов при наличии и в отсутствии освещения, называется фототоком. Фототок в цепи зависит от интенсивности освещения полупроводника, от приложенного напряжения U, размера контактов, длины полупроводника и способа освещения – в продольном и поперечном направлении по отношению к направлению электрического поля.

В однородном полупроводнике фототок равен: I_Ф=eGK_Ф, (8.31)

где G=gV – полная генерация; g – скорость фотогенерации носителей в единице объема, V – объем освещенного полупроводника, коэффициент усиления: K_Ф=τ_n/t_n +τ_р/t_р (8.32)

t_n и t_p – времени пролета электронов и дырок между контактами. При длине образца d и напряжении U: t_n=d²/(μ_nU), t_p=d²/(μ_pU), тогда K_Ф=(τ_nμ_n+τ_pμ_p)U/d², и фототок: I_Ф=egV(τ_nμ_n+τ_pμ_p)U/d². (8.33)

Физический смысл коэффициента усиления заключается в том, что созданная светом фотопроводимость в полупроводнике сохраняется до тех пор, пока избыточные носители не рекомбинируют в объеме или не уйдут из него через контакты во внешнюю цепь.

Качество фотоприемника оценивают его добротностью: Q=K_ФΔf, (8.34)

где Δf – полоса пропускания, определяемая временем релаксации фотопроводимости. Оптимизация параметров фотоприемников означает максимизацию их добротности.