- •А.Г. Акманов, б.Г. Шакиров оСновы квантовых и оптоэлектронных приборов
- •Введение
- •1 Физические основы лазеров
- •1.1Оптическое излучение
- •1.2Энергетические состояния квантовой системы. Населенности квантовых уровней
- •1.3Элементарные процессы взаимодействия оптического излучения с веществом
- •Спонтанные переходы
- •Вынужденные переходы
- •Спонтанное излучение
- •1.4Основы теории формы и ширины линии излучения
- •Доплеровское уширение
- •1.5Коэффициенты Эйнштейна. Термодинамическое рассмотрение
- •1.6Квантовое усиление в среде
- •1.7Квантовый генератор (лазер)
- •1.8Методы инверсии населенностей квантовых уровней
- •1.9Метод оптической накачки
- •1.10Кинетические уравнения для населенностей уровней
- •1.11 Оптические резонаторы
- •1.11.1 Добротность открытого резонатора
- •1.11.2 Волновая теория открытого резонатора
- •1.11.3 Дифракционная теория
- •1.11.4 Геометрическая теория открытого резонатора
- •Типы оптических резонаторов
- •1.11.5 Селекция типов колебаний
- •2Твердотельные лазеры
- •2.1Рубиновый лазер
- •2.2Неодимовые лазеры
- •2.3Устройство твердотельного лазера
- •2.4Система оптической накачки
- •2.5Электрическая схема питания лазера
- •2.6Режимы работы твердотельных лазеров
- •Режим свободной генерации
- •Режим модулированной добротности
- •Режим синхронизации мод
- •3Газовые лазеры
- •3.1Принцип работы и конструкция газовых лазеров
- •3.2Инверсия населенностей в плазме газового разряда
- •3.3Гелий – неоновый лазер
- •3.4Аргоновый лазер
- •3.5Со2-лазер
- •4Полупроводниковые лазеры
- •4.1Физические основы работы полупроводникового лазера
- •4.1.1Энергетические состояния в полупроводниках
- •4.1.2 Излучательные и безызлучательные переходы.
- •4.1.2Условие усиления электромагнитной волны в полупроводнике
- •4.2Инжекционный полупроводниковый лазер на гомопереходе
- •4.3Инжекционный полупроводниковый лазер на гетеропереходе
- •4.4Характеристики и параметры полупроводниковых лазеров
- •4.5Применения полупроводниковых лазеров
- •5Оптические модуляторы
- •5.1Электрооптические модуляторы
- •Линейный электрооптический эффект в одноосных кристаллах
- •Фазовая и амплитудная модуляция света в одноосных кристаллах. Модуляционная характеристика электрооптического модулятора
- •Режимы работы и конструктивные особенности электрооптических модуляторов
- •5.2Акустооптические модуляторы
- •5.3Магнитооптические модуляторы
- •6Волоконно-оптические усилители
- •6.1Принцип работы волоконно-оптических усилителей
- •6.2Устройство и схемы волоконно-оптических усилителей
- •6.3Характеристики и параметры волоконно-оптических усилителей.
- •7Основы нелинейной оптики
- •7.1Поляризация диэлектрика. Нелинейная поляризация
- •7.2Генерация оптических гармоник, суммарных и разностных частот
- •7.3Фазовый синхронизм в одноосных кристаллах
- •7.4Самофокусировка света
- •7.5Двухфотонное поглощение
- •7.6Вынужденное комбинационное рассеивание света
- •8Элементы оптоэлектронных приборов
- •8.1Физические основы работы полупроводниковых светоизлучающих диодов
- •8.2Внутренний и внешний квантовые выходы
- •8.3Потери излучения в светоизлучающем диоде
- •8.4Излучательная и спектральная характеристики светоизлучающего диода
- •8.5Модуляционная характеристика светоизлучающего диода
- •8.6Параметры и электрические характеристики светоизлучающего диода
- •8.7Конструкции излучающего диода и эффективность связи с волоконным световодом
- •8.8Принцип работы полупроводниковых фотоприемников
- •8.9 Внутренний фотоэффект. Фотопроводимость
- •8.10Скорость оптической генерации носителей заряда
- •8.11Процессы рекомбинации носителей заряда
- •8.12Основное характеристическое соотношение фотопроводимости
- •8.13Процессы релаксации
- •8.14Фоточувствительность. Фототок. Усиление фототока
- •8.15Характеристики фотоприемников
- •8.16Фотодиоды
- •Лавинные фотодиоды
- •Параметры лавинного фотодиода лфд-2-а
- •8.17Фототранзисторы
- •8.18Фототиристоры
- •8.19Фоторезисторы
- •Список литературы
- •Содержание
1.11 Оптические резонаторы
В качестве колебательной системы в генераторах радиодиапазона применяется колебательный контур, а в СВЧ диапазоне - объемные резонаторы, представляющие собой отрезки пустого металлического волновода прямоугольной или цилиндрической формы. При этом размеры для объемного резонатора L порядка длины волны .
При дальнейшем увеличении частоты и переходе в миллиметровый или оптический диапазон изготовление объемных резонаторов столь малых размеров становится технологически невозможным. Кроме того, с уменьшением линейных размеров резко падает добротность резонатора.
Поэтому для инфракрасного и оптического диапазона вместо объемного резонатора А.М. Прохоровым был предложен открытый резонатор, представляющий собой систему из двух зеркальных поверхностей, установленных на расстоянии L друг от друга. В такой системе L>> , что решает проблему реализации колебательной системы в оптическом диапазоне волн.
Рис.1.16.Колебательные системы для радио (а), СВЧ (б) и оптического диапазона волн (в).
В общем случае открытый резонатор (ОР) представляет собой систему из двух зеркальных поверхностей сферической формы (рис.1.17.), характеризующийся следующими основными параметрами:1)Радиусы кривизны зеркал R1 и R2 с центрами в точках О1 и О2, расположенных на оптической оси ОО’; 2)База резонатора L; 3)Коэффициенты отражения зеркал по интенсивности r1 и r2; 4) g-параметры g1=1-L/R1, g2=1-L/R2
|
Рис.1.17. Оптическая схема резонатора.
|
5 )Число Френеля Nф= а1а2/λL, где а1 и а2 диаметры зеркал.
Рассмотрим в общем виде картину физических процессов при распространении электромагнитной волны в пассивном открытом резонаторе, содержащим между зеркалами однородную, изотропную и пассивную диэлектрическую среду.
При построении теории ОР определяющим являются дифракционные потери, связанные с дифракцией электромагнитного поля на краях зеркал, имеющих конечные размеры. Количественно дифракционные потери оцениваются числом Френеля Nф, определяющим число зон Френеля, укладывающихся на поверхности одного из зеркал, если смотреть из центра другого.
При больших числах Френеля (Nф>>100) дифракционными потерями можно пренебречь и использовать для анализа процессов в резонаторе метод геометрической оптики и простейшую волновую теорию.
В геометрическом приближении, пользуясь понятием светового луча, можно получить условие устойчивости открытого резонатора.
Волновая теория позволяет найти частотный спектр (собственные типы колебаний или продольные моды) открытого резонатора и получить первоначальное представление о распределении поля на поверхности зеркал.
Однако наиболее общей и полной является дифракционная теория ОР, в рамках которой можно получить информацию как о частотном спектре (продольные моды), так и пространственном распределении поля в поперечном направлении (поперечные моды).
1.11.1 Добротность открытого резонатора
Как и любую колебательную систему, ОР можно охарактеризовать добротностью. Рассмотрим плоскопараллельный резонатор, в котором каждую моду можно представить как суперпозицию двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях.
Пусть I0-начальная интенсивность одной из этих волн, r1 и r2- коэффициенты отражения (по интенсивности) двух зеркал, Ti- относительные внутренние потери за проход вследствие дифракции. Тогда интенсивность I(t1) в момент времени t1=2L/c, т.е. после одного полного прохода резонатора, запишется в виде: I (t1) =r1r2 (1-Ti)2I0 (1.72)
Интенсивность после m полных проходов, т.е. в момент времени tm=2mL/c равна I(tm)=[r1r2(1-Тi)2]mI0 (1.73)
Если q(t)- полное число фотонов в резонаторе в момент времени t, то, разумеется, оно пропорционально интенсивности, т.е. q(t)~I(t) и в соответствии с (1.73) можно написать следующее выражение:
q(tm) = [r1r2 (1-Тi)2]mq0 (1.74)
где q0-число фотонов, изначально присутствовавших в резонаторе. С другой стороны, число фотонов в момент времени tm равно
q(tm) =q0exp(-tm/τc), (1.75) где τc - время жизни фотона в резонаторе
Из сравнения двух последних выражений и с учетом, что получим: [exp(-2L/cτc)]m=[r1r2(1-Ti)2]m.
Отсюда находим: (1.76)
Проведем оценку τс. Например, если выбрать r1=r2=r=0,98 и Ti≈0, то из (1.76) получим: τс=tT/(-lnr)=49,5tT, где tT=L/c. Если положить L=90 см, c=3·108 м/c, то tT=3нс и τс≈150 нс. Из этого примера видно, что время жизни фотона много больше времени одного прохода резонатора.
Если предположить, что соотношение (1.75) справедливо не только в момент времени tm, то и в любой момент t, то можно написать
q (t) ≈q0exp(-t/τc), (1.77)
Тогда временную зависимость электрического поля в произвольной точке внутри или вне резонатора можно представить в виде:
. (1.78)
Определим теперь понятие добротности резонатора. Для любой резонансной системы и в частности для ОР, добротность Q определяется следующим образом.
. (1.79)
В нашем случае запасенная энергия равна q·hν, а энергия, теряемая в течение одного периода колебаний равна: hν(-dq/dt)T=hν(-dq/dt)/ν= -hdq/dt тогда из (1.79) (1.80)
Из (1.77) dq/dt= и используя соотношение , окончательно получим для добротности: Q=2πντc = ν/∆νc (1.81)
Таким образом, добротность резонатора равна отношению резонансной частоты ν к ширине линии резонатора ∆νс.
Для рассмотренного выше примера τс=150 нс, и положив ν=5·1014 Гц, получим Q≈5·108.
С учетом (1.76) формулу добротности можно представить в виде:
. (1.82)
При Ti 0, ri=1 имеем: (1.82а)