8.5 Статистическая оценка сезонности и цикличности в рядах динамики

Характеристика устойчивых колебаний уровней ряда в течение года, то есть оценка сезонности решается с помощью индекса сезонности. Индекс сезонности представляет собой отношение фактического уровня ряда к среднему уровню (при условии, что в динамическом ряду нет тенденции) и к теоретическому значению уровня по уравнению тренда (при условии, что в динамическом ряду есть тенденция).

Рассмотрим первый случай- наличие сезонности при отсутствии тенденции в ряду динамики.

В таблице 8.11 представлены данные о надоях коров по месяцам года. Как следует из анализа фактических данных, наибольшие уровни характерны для летних месяцев, наименьшие- для зимнего периода года.

8.11. Сезонность надоя на 1 корову по месяцам года (слайд3. 8.24)

месяц	Фактический уровень ряда, кг	индекс сезонности, % к среднему уровню
1	249	74,8
5	416	124,8
6	521	156,3
7	518	155,4
8	438	131,5
9	338	101,4
10	240	72,1
11	176	52,7
12	180	54,1
итого	4001	х
в среднем за месяц	333	100,0

Индекс сезонности рассчитаем по формуле:

Для первого месяца- января индекс равен величине и т.д.

Индексы сезонности целесообразно представлять графически. Выбор формы диаграммы зависит от исследователя. Эффективна лепестковая (секторная) диаграмма: (слайд 1.4.19)

При наличии многолетних данных по периодам года ( месяцам. кварталам), индекс сезонности целесообразно определять по усредненным уровням.

Резюме по модульной единице 8: Динамический ряд характеризуется системой показателей, которые отражают количественные изменения уровней динамического ряда, тенденции развития, сезонность и цикличность, устойчивость явлений и процессов во времени.

Контрольные вопросы

1. Какой статистический ряд называется динамическим?

2. Каковы теоретические основы (правила построения) динамических рядов?

3. Какие виды динамических рядов Вы знаете?

4. Какие группы показателей можно рассчитать по длительным динамическим рядам?

5. Какие показатели называются цепными? С какой целью они определяются?

6. Какие показатели называются базисными? С какой целью они определяются?

7. Какие приемы выявления тенденции развития явления по данным ряда динамики Вы знаете? На какие группы их можно подразделить?

8. В чем суть приема укрупнение периодов? Каковы научные условия его проведения?

9. В каких случаях укрупнение периодов происходит по равным интервалам, в каких случаях - по разным интервалам?

10. Каким образом провести выравнивание по скользящей средней?

11. Какие факторы влияют на размер усредняемого периода по скользящей средней?

12. Какая скользящая средняя называется центрированной?

13. В чем состоят преимущества скользящей средней по сравнению с приемом укрупнения периодов?

14. Какие приемы аналитического выравнивания Вы знаете?

15. Какое преимущество имеет выравнивание по методу наименьших квадратов по сравнению с другими приемами выравнивания динамического ряда?

16. Каким образом формируется трендовая модель?

17. Какие параметры входит в трендовую модель?

18. Какие критерии целесообразно использовать при выборе формы связи в уравнении тренда?

19. Каким образом измерить колеблемость и устойчивость в динамическом ряду?

20. Каким образом измерить сезонность в ди­намическом ряду?

21. Как рассчитывается индекс сезонности?

22. .Как изучить сезонные ицикличные ко­лебания с помощью аналитической функции Фурье?

Тесты :

1.Ряд динамики характеризует:

1. структуру совокупности по какому-либо признак

2. изменение значений признака во времени (верно)

3. определенное значение варьирующего признака в совокупности

4. факторы изменения показателя на определенную дату или за определенный период

2.Моментным рядом динамики является:

1. остаток оборотных средств предприятия по состоянию на 1 число каждого месяца (верно)

2. производительность труда на предприятии за каждый месяц года

3. сумма банковских вкладов населения на конец каждого года (верно)

4. средняя заработная плата рабочих и служащих по месяцам года

3.Разность уровней ряда динамики называется ...

1. абсолютным приростом (верно)

2. темпом роста

3. темпом прироста

4. коэффициентом роста

4.Базисный абсолютный прирост равен:

1. произведению цепных абсолютных приростов

2. сумме цепных абсолютных приростов (верно)

3. корню n-1степени из произведения цепных абсолютных приростов

4. корню n-1степени из суммы абсолютных приростов

5.Имеются данные производстве яиц за каждый месяц года . К какому виду динамических рядов относятся эти данные ?

1. моментных с равными промежутками между датами;

2. моментных с неравными промежутками между датами;

3. интервальных. (верно)

6.Имеются данные о реализации продукции на сельскохозяйственном предприятии за три года

Таблица 1. Производство валовой продукции на сельскохозяйственном предприятии (млн. руб)

Показатель	2000г	2001г.	2002г.
Стоимость реализованной продукции ( млн. руб)	5	8	9

Чему равен средний абсолютный прирост ?

1. 4

2. 2 (верно)

3. 7.3

4. 4

7.К какому виду показателей относится показатель « значение одного процента прироста»? 1. абсолютных базисных ;

2. абсолютных цепных ;

3. относительных; (верно)

4. средних.

8. По какой формуле следует рассчитать среднюю дневную численность тракторов на сельскохозяйственном предприятии , если с 1 по 5 апреля их было 20, с 6 по 25 апреля – 22, а с 26 апреля и до конца месяца - 26

1. арифметической взвешенной (верно)

2. гармонической простой

3. гармонической взвешенной

4. геометрической

5. хронологической простой

6. хронологической взвешенной

7. арифметической простой

9.Влияние каких факторов осредняется при выявлении тенденции в динамическом ряду методом укрупнения периодов ?

1. общих факторов, определяющих тенденцию;

2. факторов сезонности;

3. случайных факторов. (верно)

10. По какой формуле рассчитать среднегодовой темп роста уровня удоя на 1 корову за период 2000-2004 гг., если известно, что в 2002 г. удой составил 30 ц, в 2004 г. 45 ц:

1. 

2. (верно)

3. 

4. 

11. По формуле определяется …

1. базисный темп роста (верно)

2. цепной темп роста

3. базисный темп прироста

4. цепной темп прироста

5. абсолютное значение 1% прироста