Модуль 3 Методы анализа закономерностей и взаимосвязей признаков Модульная единица 8: Лекция 8. Анализ динамических рядов (слайд 3.8.1)

Аннотация. Дано понятие о статистических рядах динамики, основные правила их по­строения. Рассмотрены виды динамических рядов. Цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, коэффициенты роста и прироста, темпы роста и прироста, значение 1 % прироста. Средний уровень ряда, средние показатели абсолютного и относительного прироста, роста уровней динамического ряда и приемы их вычисления. Раскрыты приемы выявления тенденции развития явления по данным ряда динамики: укрупнение периодов, научные условия его проведения; методы скользящей средней, метод наименьших квадратов, ус­ловия их применения. Показано измерение колеблемости уровней ди­намического ряда и их устойчивости, теоретические основы изучения сезонных ко­лебаний с помощью индексов сезонности и аналитической функции Фурье.

Ключевые слова: динамический ряд, выравнивание динамического ряда, тенденция, тренд, сезонность, цикличность, интерполяция, экстраполяция.

Цель и задачи изучения модульной единицы: раскрыть теоретические основы анализа динамических рядов, показать методику расчета показателей количественных изменений во времени и методы выявления тенденции

Вопросы лекции: (слайд 3. 8.2)

8.1 Понятие о динамическом ряде. Элементы и виды рядов динамики.

8.2 Задачи статистического анализа рядов динамики

8.3 Система показателей рядов динамики

8.4 Методы выявления тенденции развития явления в динамических рядах

8.5 Статистическая оценка сезонности и цикличности в рядах динамики

8.1 Понятие о динамическом ряде. Элементы и виды рядов динамики.

Совокупность, упорядоченная по возрастанию даты времени представляет собой ряд динамики или динамический ряд. Учитывая, что каждая дата времени характеризуется определенным значением показателя или признака, можно дать такое определение ряда динамики:

Рядом динамики называется ряд числовых значений признака, расположенных в хронологической последовательности.( слайд 3.8.3)

Пример ряда динамики:

8.1.Продуктивность коров в сельскохозяйственных организациях РФ, кг

Год	2000	2001	2002	2003	2004
Надой молока на 1 корову, кг	2341	2551	2878	2979	3067

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов. Первый элемент-характеристика времени (в примере- год). Условное обозначение элемента t с конкретными значениями t_i. Характеристика времени может быть представлена конкретными датами (как в примере) или порядковыми номерами значений дат с вариантами: а) от 0 до п; б) от 1 до п.. Порядковые номера записываются цифрами арабского или римского алфавита. Второй элемент -признак (в примере- надой молока на 1 корову, кг). Условное обозначение элемента «у» с конкретными значениями у _i, которые называются уровнями динамического ряда.

Виды динамических рядов

Динамические ряды могут быть разных видов в зависимости от характера элементов:

1. по размеру промежутка времени между датами: а) с равными промежутками ( интервалами) времени; б) с разными промежутками времени;

2) по характеру фиксирования значений признака, относящегося к определенной дате, различают: а) моментный динамический ряд (значения признака фиксируется на определенный момент времени); б) интервальный динамический ряд (значения признака фиксируется за определенный период времени);

3) по характеру определения значений признака, относящегося к определенной дате различают динамический ряд: абсолютных уровней ( признак представлен абсолютной величиной); относительных уровней (признак представлен относительной величиной); средних уровней ( признак представлен средней величиной).

Так, в таблице 4.1 динамический ряд может быть охарактеризован как интервальный ряд относительных уровней с равными промежутками времени.

В таблице 4.2 представлен пример моментного динамического ряда абсолютных уровней с разными промежутками времени:

8.2 Поголовье КРС на конец года в хозяйствах всех категорий в РФ

Год	1916	1928	1930	1940	1960	1985	1990	1995	2003
млн.голов	33,0	37,6	25,5	27,8	38,2	59,6	57,0	39,7	24,9

Российский статистический ежегодник. 2004

Научные требования к составлению рядов динамики (слайд 3.8.4)

Динамические ряды отражают объективную информацию и могут быть использованы для анализа развития явлений в случае учета необходимых требований к их формированию относительно сопоставимости уровней динамических рядов. К научным условиям формирования динамических рядов относятся:

1) сопоставимость по методике исчисления признака (показателя).

2)сопоставимость по характеру фиксирования значений признака.

3) сопоставимость по единицам измерения.

4) сопоставимость по объекту наблюдения.

5) сопоставимость по территории объекта наблюдения.

6) сопоставилось стоимостных показателей по видам цен

В ряде случаев, когда меняется уровень цен, для получения сопоставимых уровней проводится дополнительная расчетная работа, так называемое смыкание динамических рядов.

Например, стоимость продукции животноводства с.х.организации в первый период времени оценивалась по одним ценам, во второй период – по другим ценам

8.3 Прием смыкания динамических рядов

Год	1	2	3	4	5	6
Млн. руб. в старых ценах	20,1	20,2	21,5	-	-	-
в новых ценах	-	-	23,5	24,7	26,0	27,5
в сопоставимых ценах	22,0	22,1	23,5	24,7	26,0	27,5

Уровни переходного года ( в нашем случае 3 год) сопоставляются между собой и определяется коэффициент роста стоимости продукции ( Коэффициент переcчета): . Далее значения признака в старых ценах корректируются на коэффициент переcчета: 20,1*1,093=22,0 и т.д.