8. Параметры сетей телекоммуникаций, имеющие случайный характер. Основные вероятностные характеристики случайных сигналов и их оценки.

Схема прибора измерения статистических характеристик

АЦП – аналогово-цифровой преобразователь

ЗУ- запоминающее устройство

ВП – вычислительный преобразователь

УУ – устройство управления

ЦОУ – цифровое отсчетное устройство

Входное устройство обеспечивает подготовку входного сигнала (масштабирование, выделение постоянной составляющей и т.д.)

Измерительный преобразователь предназначен для преобразования аналогового сигнала в цифровой и преобразования последнего в соответствии с определенным алгоритмом.

Измеряемые характеристики	Обозначение	Алгоритм
Математическое ожидание	m
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение	D
Функция плотности распределения	p(xj)	n(xj)/N*∆x
Вероятность события xj	F(xj)	n(xj)/N

9. Измерение среднего значения, средней мощности и дисперсии стационарных эргодических сигналов.

Среднее значение, средняя мощность и дисперсия – характеристики случайного сигнала.

Для стационарных эргодических сигналов:

Среднее значение :

Средняя мощность сигнала, т. е. мощность, выделяемая на сопротивлении в 1Ом - :

Дисперсия D[x(t)]:

В процессе измерения этих величин интервал времени T ограничивается, что приводит к появлению случайной погрешности. Время измерения должно быть достаточно большим по сравнению с максимальным временем корреляции исследуемого сигнала. Максимальное время корреляции – время, по истечении которого коэффициент корреляции убывает до нуля, т. е. процесс становится эргодическим. Если это условие выполняется не полностью, то измеряемые величины оцениваются так:

В зависимости от длительности сигнала измерения можно проводить с помощью аналоговых и дискретных интеграторов различных типов. Аналоговые интеграторы (магнитоэлектрические приборы, усилители с отриц. обратной связью) обеспечивают возможность проведения измерений в интервалах времени от долей секунд до нескольких десятков минут. В качестве усредняющих устройств используются ФНЧ. При необходимости проведения измерений в течение длительного интервала времени применяются дискретные интеграторы (цифровые устройства, суммирующие мгновенные значения напряжений измеряемой реализации x(t)). Эти устройства почти не отличаются от цифровых анализаторов случайных сигналов. Они состоят из преобразователей напряжения в дискретные величины и электронных счётчиков, фиксирующих алгебраическую сумму напряжений. Среднее значение определяется по формуле: , где – напряжение x(t) в момент , выраженное в дискретной (цифровой) форме; n – общее число циклов измерений случайной величины x(t). При необходимости высокой точности измерений и обеспечения большого времени усреднения применяют приборы дискретного типа.