- •Введение Постановка задачи
- •1.Общая теория кривых второго порядка
- •1.1 Кривые второго порядка
- •1.2 Классификация кривых второго порядка
- •2.Исследование кривой второго порядка
- •2.1 Определение зависимости типа кривой от параметра с помощью инвариантов
- •Кривая поверхность порядок
- •2.2 Построение кривых при различных значениях параметра
- •3.2 Исследование формы поверхности второго порядка методом сечения плоскостями
- •4. Исследование поверхности второго порядка
- •4.1 Приведение уравнения поверхности к каноническому виду
- •4.2 Исследование формы поверхности методом сечений плоскостями
- •4.3 Построение поверхности в канонической системе координат
- •Список используемой литературы
4.3 Построение поверхности в канонической системе координат
Рис. 11. Поверхность в канонической системе координат
Вывод
Таким образом, из вышеприведенного анализа следует, что, тип кривой второго порядка, заданной алгебраической формой, можно легко определить с помощью поворота осей и параллельного переноса начала координат. Так же из анализа следует, что зная знаки инвариантов, можно полностью определить тип линии второго порядка при различных значениях β, что мы и делаем. Четвёртая часть работы наглядно показывает, что исследование формы поверхности методом сечений плоскостями даёт хорошее представление о поверхности, которую мы исследуем. Данный способ исследования можно применять даже не зная, какая именно поверхность задана уравнением.
Список используемой литературы
Бобылева Л. В., Брюхина Л. С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия: Исследование кривых и поверхностей второго порядка: Учебно-методическое пособие — Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 2003.
Копылова Т. В. Аналитическая геометрия. — Дубна: Международный университет природы, общества и человека «Дубна», 1997
Размещено на Allbest.ru