Основные квантовые логические операции.
В КК логические операции производятся в системе кубитов. Они разбиваются на дискретную совокупность последовательных во времени базисных квантовых логических операций – квантовых вентилей или гейтов. Каждый квантовый вентиль за фиксированный промежуток времени выполняет унитарное преобразование с выделенными кубитами. Квантовый вентиль осуществляет обратимые операции и с этой точки зрения классический обратимый компьютер является аналогом квантового компьютера. Одним из основных условий для построения квантового компьютера является наличие универсального набора квантовых вентилей, с помощью которого может быть выполнено любое унитарное преобразование в 2L-мерном гильбертовом пространстве.
К однокубитовым квантовым операторам, действующим только на один кубит, относятся различные операторы поворота вектора состояния кубита в двухмерном гильбертовом пространстве. Это, в частности, такие вентили как NOT, описываемый матрицей 2*2 или оператором Паули:
Двухкубитовые вентили соответствуют операциям поворота в гильбертовом пространстве двух взаимодействующих кубитов, которые не могут быть представлены в виде прямого произведения независимых однокубитовых операций. Основным двухкубитовым вентилем является обратимый контролируемый инвертор или оператор контролируемое НЕ (CNOT), который в совокупности с относительно простыми однокубитовыми операциями может быть базовым для формирования любой унитарной операции в системе из более двух кубитов.
Двухкубитовый оператор обмена состояниями кубитов SWAP можно сопоставить квантовой схеме, в которой последовательно выполняются три операции CNOT:
Используя систему из трех связанных спинов-кубитов, можно сформировать и такой универсальный элемент, как вентиль Тоффоли или CCNOT:
Декогерентизация. Коррекция квантовых вычислительных процессов.
Квантовые компьютеры значительно чувствительнее по сравнению с обычными к различного рода образующимся, распространяющимся и накапливающимся в них ошибкам, обусловленных случайным разбросом начальных состояний кубитов, взаимодействием кубитов с окружающей средой, помехами, декогерентизации квантовой сцепленности. Поэтому важно использовать способы исправлений ошибок. Для исправления ошибок в классических компьютерах, существуют эффективные корректирующие схемы, но они не применимы в случае квантовых вычислений, когда ошибки связаны с явлением декогерентизации квантовых состояний. Для исправления этих ошибок необходимо иметь достаточную информацию о природе окружения, определение которой потребовало бы изменений разрушающих квантовую информацию, закодированную в квантовой системе. Использование кодов с повышенной избыточностью оказывается невозможным из-за невозможности клонирования информации в квантовых системах.
Методы помехоустойчивого кодирования в квантовых компьютерах основаны на использовании возможности образования специальных когерентных запутанных состояний. Ошибки, обусловленные взаимодействием кубита с окружением, определяются образованием запутанности состояния компьютерного кубита и состояния окружения. Проблема исправления таких ошибок, обычно, связывается с необратимыми процессами декогерентизации, обусловленными образованием запутанных состояний кубита и окружения, имеющих громадное число степеней свободы и быстрой потери информации о состоянии окружения. Для борьбы с этой потерей можно воспользоваться определенным способом кодирования, при котором создаются запутанные состояния рассматриваемого кубита со вспомогательными кубитами, образующими в свою очередь запутанные состояния с окружением, что позволяет путем обратных операций исправлять квантовые ошибки, вносимые взаимодействием с окружением. Считается, что для исправления ошибок необходимо иметь 5-10 вспомогательных кубитов на один основной. Логические операции при этом вместе с операциями по исправлению ошибок, должны успевать выполняться за время, существенно меньшее времени декогерентизации.
Пять основных требований, выполнение которых может обеспечить устойчивость квантовых вычислительных процессов с помощью корректирующих кодов:
Нельзя использовать один и тот же кубит несколько раз, иначе ошибка, возникшая в одном кубите, скажется на системе кубитов.
При операции помехоустойчивого восстановления информации, производят копирование некоторой информации с сигнального регистра на вспомогательные кубиты и затем измеряют их состояние, чтобы определить синдром ошибок. При этом необходимо копировать информацию не о сигнале, а об ошибках, вносимых окружением. Для этого подготавливается вспомогательное состояние кубитов, что при измерении состояния которых, получают информацию только об имеющихся ошибках, а не о сигнале.
Для исключение ошибок, связанных с кодированием, следует убедиться в правильности процедуры кодирования для известного состояния.
Важно убедиться, что измерения синдрома ошибок выполнено корректно. Для этого следует использовать повторные операции измерения состояния вспомогательных кубитов.
Необходим правильный код, который имеет специальные свойства, позволяющие квантовым вентилям эффективно оперировать с кодированной информацией, с учетом предыдущих четырех требований.