Электрическая часть двигателя.

Запишем уравнение электрического равновесия для якорной цепи двигателя:

, где - оператор Лапласа.

Значения напряжения, силы тока, ЭДС зависят от времени, т.е. .

Проведя преобразование Лапласа, получаем:

,

где .

,

где - индуктивность якорной цепи.

Выходной координатой электрической части двигателя является сила тока, проходящего через якорь двигателя, а входной – напряжение. Получаем передаточную функцию Д:

Механическая часть двигателя.

Запишем уравнение для механической части двигателя:

,

где - оператор Лапласа.

Значения момента и момента инерции зависят от времени, т. е. M(t), w(t).

Проведя преобразование Лапласа получаем:

.

Выходной координатой механической части двигателя является скорость вращения двигателя, а входной – момент (разность моментов). Получаем передаточную функцию МЧД:

.

Учитываем, что на входе ЭЧД сила тока, а на выходе МЧД момент. Получаем блок, имеющий передаточную функцию:

.

Передаточная функция ЭДВ.

Передаточное устройство

является линейным звеном.

Процесс резания описывается уравнением

,

Представим процесс апериодическим звеном первого порядка

где Кпр=Pz/V(p)=200/30=6.67

Датчик обратной связи,

, где Т_ДУ=0

Усилитель УС.

Для обеспечения требуемых свойств САР его коэффициент принимаем 358,39.

Корректирующее устройство:

Для обеспечения требуемых свойств, применим корректирующее устройство следующего вида:

Тогда структурная схема САР будет выглядеть следующим образом:

Pz

Основной контур системы:

Переходный процесс примет вид:

При действии возмущений:

4.Обоснование необходимости адаптивного управления

Процесс шлифования может протекать устойчиво с образованием сливной стружки и относительно постоянной силой резания или неустойчиво с образованием прерывистой элементной стружки, при наличии срывающегося, неустойчивого нароста с периодически изменяющейся силой резания. Непостоянство сил резания может быть вызвано различными причинами. Вследствие этого меняется и мощность процесса резания.

Коэффициент передачи процесса резания может изменяться более чем в 100 раз.

При таких вариациях коэффициента передачи процесса резания обычные САУ стабилизации усилия резания с постоянными параметрами корректирующих и управляющих элементов не смогут обеспечить требуемые условия точности в изменяющихся условиях процесса резания. Например, при изменении Кпр в 5 раз обычная САУ не справляется с возмущениями, система идёт «вразнос»:

Для обеспечения требуемых свойств системы необходимо синтезировать структуру АдСУ, инвариантную к изменению коэффициента передачи объекта управления.

5.Выбор класса адаптивной системы управления

Системы адаптивного управления различают:

• по типу контура адаптации (разомкнутые, замкнутые и смешанные);

• по способу адаптации (поисковые и непоисковые);

• по характеру настройки контура (самонастраивающиеся, самоорганизующиеся, самообучающиеся и системы с адаптацией особых фазовых состояний);

• по цели (системы со стабилизацией качества и с оптимизацией качества);

По типу контура адаптации выбираем замкнутую систему, т.к. в ней есть возможность анализа реакции системы. Так как математическая модель процесса точения известна, то адаптивная система управления должна приблизить движение реальной системы управления к движению «эталонной модели», т.е. выбираем адаптивная система управления с прямой адаптацией. Так как математическая модель процесса точения известна, то адаптивная система управления должна приблизить движение реальной системы управления к движению «эталонной модели», т.е. выбираем адаптивная система управления с прямой адаптацией. Задача системы адаптации – стабилизация качества. По характеру настройки устройства контура выбираем самонастраивающуюся систему.