Лабораторная работа №2

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра АТС

Лабораторная работа № 2

Градиентный метод синтеза СНС с ЭМ.

Синтез СНС с ЭМ на основе прямого метода Ляпунова.

Вариант 1

Подготовили: ст. гр. АТП-425

Затинацкий Д.Ю.

Идрисов И.Ф.

Галин Р.М.

Проверил: Новопольцев М.Г.

Уфа-2006

Цель работы: изучение градиентного метода синтеза СНС с ЭМ, а также метода синтеза СНС с ЭМ на основе прямого метода Ляпунова. Сравнение методов между собой.

Краткая теория.

1. Градиентный метод.

Рассмотрим следующую структурную схему:

Сущность метода градиента состоит в организации такого алгоритма перестройки k₀, чтобы в каждый момент времени его изменение было направлено на уменьшение критерия качества J, который является функцией от k₀. Величина J зависит от входного воздействия g(t), начального значения рассогласования, входных координат системы, а также изменяющегося коэффициента a₀ и перестраиваемого k₀.

Этот метод синтеза позволяет получить структуру СНС с ЭМ. Однако далее необходимо решить традиционные задачи АУ:

• Обеспечить устойчивость полученной системы;

• Обеспечить требуемые динамические характеристики системы.

2. Синтез СНС с ЭМ на основе прямого метода Ляпунова.

Рассмотрим следующую структурную схему:

Этот метод используют для исследования устойчивости динамических систем. Данный метод позволяет определить структуру СНС, которая будет обладать заведомой устойчивостью.

Задача контура самонастройки заключается в том, чтобы обеспечить малую ошибку рассогласования e(t)=x(t)-x_M(t) при любом диапазоне изменения a₀(t).

Для осуществления процесса самонастройки необходимо некоторое исполнительное устройство, перестраивающее k₀ (интегратор).

Порядок выполнения работы.

1. Структурная схема СНС с ЭМ (градиентный метод)

2. Переходная характеристика СНС с ЭМ (градиентный метод) при действии Sine wave

Меняя коэффициент λ в контуре самонастройки в большую сторону добиваемся вхождения выходной характеристики в заданную трубку точности.

3. Переходная характеристика СНС с ЭМ (градиентный метод) при действии Signal Generator (A=0.5, w=0.05)

4. Структурная схема СНС с ЭМ (градиентный метод и прямой метод Ляпунова)

5. Переходная характеристика СНС с ЭМ (градиентный метод и прямой метод Ляпунова) при действии Signal Generator (A=0.5, w=0.05)

Коэффициент λ везде равен 1.

Переходная характеристика при λ=100 и при действии Sine Wave (A=0.5, w=1)

Вывод: в ходе лабораторной работы ознакомились с методами синтеза СНС с ЭМ на основе градиентного метода и прямого метода Ляпунова. При сравнении двух методов оказалось, что прямой метод Ляпунова в отличие от градиентного метода отличается меньшей точностью. Точность обоих методов значительно улучшается при изменении в большую сторону коэффициента λ.