2.3.2 Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальных формах.

З. Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС:I=U/R. R- сопротивление[Ом]. – это интегральная форма з.Ома. 1 Ом – это сопротивление такого проводника, в кот. При прохождении 1В течет постоянный ток 1А. Сопротивление такого проводника можно представить через удельное сопротивление.R=ρl/S. ρ[Ом∙м]. Выведем диф. форму з.Ома. Заменим сопротивление проводника на удельное сопротивление и проводимость: γ-удельное сопротивление[Ом/Н]. З.Ома в диф. форме – это связь плотности тока и напряженности эл.поля:ί=γ∙Е. Связывает напряженность с плотностью тока в любой точке проводника. Величина сопротивления зависит от температуры: где ρ₀, R₀ – значение величин при t=0C. α-коэффициент сопротивления. 1- теоретический. 2-практический.

Объясняет явление свехпроводимости.. При перемещении эл.зарядов. по однородному проводнику за время dt, проходит заряд dq. dq=I∙dt. При напряжении U, вызывающем эл.полем движение заряда, совершается над ним эл.работа. dA=I²Rdt=U²/R∙dt. Мощность тока в проводнике: . При движении тока по неподвижному проводнику вся работа тока идет на нагревание и согласно з.сохранения энергии:dA=dQ, тогда:dQ=IUdt=I²Rdt=U²/R∙dt=Pdt – з.Джоуля-Ленца в интегральной форме. Выведем в диф. форме. Выделим в проводнике элемент объема dV с сопротивлением R:dV=dSdl, тогда . Количество теплоты, выделяемое проводником: ; dQ=ρdl/dS(ίdS)²dt=ρί²dVdt. Выведем удельную Тепловую мощность, выражение примет вид: ρί²dVdt=ωdVdt. Зная, что плотность тока и удельное сопротивление можно записать в виде:ί=γЕ, P=1/γ, тогда удельная мощность тока будет:ω=ί∙Е=γЕ². Связь удельной тепловой мощности с плотностью тока и напряженностью, а так же с удельной проводимостью проводника выражает собой з.Джоуля-Ленца в диф.форме.

2.3.3 Сторонние силы. Эдс источника тока.

При действии в проводнике на носителей эл.заряда эл. поля приводит к возникновению упорядоченного движения эл.зарядов, т.е. приводит к возникновению тока. Однако, через некоторое время в проводнике происходит выравнивание потенциалов, что приведет к исчезновению эл.поля, а следовательно и эл.тока. для того, чтобы в цепи поддерживать эл.ток, применяют такие устройства, как источники тока. Эти устройства поддерживают в проводнике разность потенциалов, за счет сил неэлектрического происхождения. Такие силы наз-ся сторонними. источником могут быть хим.реакции, ядерные, превращение механич. энергии в др. виды энергии и т.д. Сторонние силы совершают работу по перемещению эл.зарядов против сил электростатического поля. Физич. величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положит.заряда, наз-ся электродвижущей силой или ЭДС.: ع=A/q₀ [В]. Представив сторонние силы: , работу можно записать в виде: . Циркуляция вектора напряженности сторонних сил по контуру l и тогда:ع=А_ст /q₀ ;

=ع - циркуляция вектора напряженности сторонних сил. Можно записать напряжение на неоднородном уч-ке цепи 1-2: