Задача 23

Определить влияние вакцинации на заболеваемость гриппом населения по результатам выборочного обследования

делали прививку	заболели		итог
	да	нет
да	210	510	720
нет	220	60	280
итог	430	570	1000

Задача 24

Определить степень зависимости наличия детей у женщин фертильного возраста от состояния в браке

состояние в браке	наличие детей		итог
	есть	нет
замужем	285	115	400
не замужем	190	210	400
итог	475	325	800

Задача 25

Определить влияние вида класса на заболеваемость школьников ОРВ по результатам выборочного обследования

вид класса	заболели		итог
	да	нет
спортивный	20	60	80
обычный	90	90	180
итог	110	150	260

Задача 26

Определить степень зависимости наличия детей у женщин фертильного возраста от состояния в браке

состояние в браке	наличие детей		итог
	есть	нет
замужем	285	115	400
не замужем	190	210	400
итог	475	325	800

Задача 27

На основе данных Приложения 1, используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между уровнем рождаемости и величиной среднедушевых денежных доходов. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Задача 28

На основе данных Приложения 1, используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между размером валового регионального продукта на душу населения и младенческой смертностью. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Задача 29

На основе данных Приложения 1, используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между уровнем среднедушевых денежных доходов и долей расходов на питание. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Задача 30

На основе данных Приложения 1, используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между уровнем среднедушевых денежных доходов и числом собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Задача 31

На основе данных Приложения 1, используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между размером потребительских расходов на душу населения и величиной валового регионального продукта на душу населения. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Задача 32

На основе данных Приложения 1, используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между величиной ожидаемой продолжительности жизни и уровнем заболеваемости на 1000 человек населения. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Содержание курса

Тема: «Место социальной статистики в структуре статистических дисциплин»

Возникновение и развитие учета и статистики. Понятие статистики. Статистическая совокупность как объект изучения статистической науки. Единица совокупности и ее признаки. Классификация признаков, характеризующих единицы статистической совокупности. Статистический показатель. Статистические закономерности, их сущность и значение. Закон больших чисел. Структура статистических дисциплин. Место теории вероятностей, теории статистики и социальной статистики в этой структуре.

Современная организация статистики в Российской Федерации. Структура Федеральной службы государственной статистики (Росстат). Источники статистической информации. Статистическое наблюдение: сущность, формы, виды, способы его организации.

Виды представления статистических данных. Статистическая таблица. Виды статистических таблиц. Правила построения и приемы чтения статистических таблиц. Статистические графики, их составные элементы. Виды статистических графиков и сфера их применения.

Тема: «Статистическая сводка и группировка»

Понятие статистической сводки. Назначение группировки. Задачи теории группировок. Виды группировок по способу проведения и целевому назначению. Типологическая группировка: порядок проведения, выбор группировочных признаков, определение числа групп, установление состава показателей. Структурная группировка: порядок построения, назначение.

Тема: «Обобщающие статистические показатели»

Понятие об абсолютных статистических величинах. Виды абсолютных величин, их значение и способы получения. Выбор единиц измерения в зависимости от сущности изучаемого явления. Абсолютные величины как исходная форма статистических показателей. Метод относительных величин – прием обобщения и анализа статистических данных. Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения. Выбор базы при исчислении относительных величин.

Средняя величина, ее сущность и определение как категории статистической науки. Функции средних величин. Средняя как типическая величина признака единиц данной совокупности и как обобщающая характеристика совокупности. Виды и формы средних. Выбор вида и формы средней величины. Структурные средние: мода, медиана, их назначение.

Тема «Изучение вариации»

Понятие вариации признака. Ряды распределения (вариационные ряды) как частный случай группировки по количественному признаку. Виды рядов распределения, требования к их построению. Графическое изображение рядов распределения (гистограмма, полигон распределения, кумулята накопленных частот). Задачи изучения вариации. Абсолютные показатели измерения вариации и их значение. Дисперсия количественных признаков, дисперсия альтернативных признаков. Показатели асимметрии. Децили, децильный коэффициент дифференциации.

Тема: «Выборочное наблюдение»

Значение и особенности выборочного наблюдения при проведении статистических исследований. Причины использования выборочных наблюдений. Понятие генеральной и выборочной совокупностей. Виды и способы отбора. Определение ошибки выборочного наблюдения, факторы, влияющие на размер средней и предельной ошибок выборки. Методика определения необходимого объема выборочной совокупности на стадии подготовки выборочного наблюдения. Распространение данных выборочного наблюдения на генеральную совокупность: определение доверительных интервалов для генеральной средней и генеральной доли.

Тема: «Изучение динамики»

Динамические ряды, основные элементы и правила построения. Интервальные и моментные динамические ряды. Порядок статистического изучения динамики. Построение системы динамических рядов. Проведение периодизации рядов динамики. Графическое изображение динамических рядов (линейная, столбиковая, фигурная диаграммы). Абсолютные и относительные показатели динамики, методы их исчисления. Средние величины в динамических рядах. Методология выявления тренда в динамических рядах. Выравнивание с помощью скользящей средней, аналитическое выравнивание. Интерполяция и экстраполяция. Методы прогнозирования на основе динамических рядов. Понятие устойчивости в динамических рядах. Изучение сезонных колебаний.

Тема: «Методы изучения взаимосвязей»

Задачи статистики по изучению связей. Виды связей и методы их изучения. Выявление наличия связей методом параллельных рядов, графическим методом, табличным, с помощью аналитической группировки. Меры оценки зависимостей. Линейный коэффициент корреляции. Оценка связи неколичественных переменных на основе коэффициентов ассоциации, контингенции, ранговых коэффициентов.

Тема: «Статистика населения»

Задачи статистики населения, источники информации о населении. Основные группировки населения. Показатели естественного и механического движения населения; понятие о таблицах смертности. Методика расчета ожидаемой продолжительности жизни при рождении, расчета перспективной численности населения; метод передвижки возрастов.

Тема: «Статистика занятости и безработицы»

Понятие и задачи статистики рынка труда. Источники информации об основных категориях населения в статистическом наблюдении рынка труда: экономически активном и неактивном населении, занятых и безработных. Методики определения численности безработных. Статистические показатели занятости и безработицы. Баланс трудовых ресурсов.

Тема: «Статистика доходов и расходов населения»

Концепция доходов Дж. Хикса и система макропоказателей, характеризующая доход в СНС. Источники информации и система показателей статистики доходов и расходов населения. Баланс денежных доходов и расходов населения. Формирование выборочной сети бюджетов домашних хозяйств. Программа наблюдения и основные показатели доходов и расходов населения по выборке домашних хозяйств. Анализ структуры доходов и расходов населения, их динамики. Статистическая оценка дифференциации населения по уровню доходов. Квартильные и децильные коэффициенты дифференциации доходов. Теория Парето-Лоренца-Джини. Методика построения и аналитическое значение кривой Лоренца. Расчет и оценка значений коэффициента Джини. Методы измерения и системы показателей уровня и распространения бедности.

Тема: «Статистика потребления»

Источники данных о потреблении населения, показатели потребления на макроуровне. Изучение потребления на базе выборки бюджетов домашних хозяйств. Структура потребления. Методы изучения дифференциации потребления. Прожиточный минимум и потребительский бюджет. Динамика потребления населения и потребительских цен. Индекс потребительских настроений. Индекс потребительских ожиданий населения. Модели потребления.

Тема: «Статистика уровня и качества жизни»

Уровень жизни как социальная категория. Понятие качества жизни и его составляющие. Задачи изучения уровня жизни. Системы показателей для характеристики уровня жизни. Наиболее значимые статистические показатели для оценки уровня жизни. Оценка условий жизни, в том числе условий быта, труда, досуга. Различные подходы к разработке обобщающего показателя для оценки уровня жизни. Программа ООН по оценке уровня жизни в разных странах мира на основе индекса развития человеческого потенциала.

Тема: «Статистика системы здравоохранения и здоровья населения»

Источники информации для характеристики здравоохранения и здоровья населения. Система показателей для характеристики деятельности различных лечебно-профилактических учреждений: больничных, врачебных, амбулаторно-клинических учреждений, детских поликлиник и амбулаторий, фельдшерско-акушерских пунктов и др. Основные группы показателей для описания состояния и динамики здоровья населения: демографические показатели, показатели заболеваемости, показатели самооценки населением своего состояния здоровья.

Тема: «Статистика системы и уровня образования»

Система образования в России и основные направления ее реформирования. Источники информации о деятельности образовательных учреждений страны. Системы показателей для характеристики различных уровней образования. Проблема оценки качества образования. Влияние образования на развитие общества.

Примеры решения типовых задач

Тема: «Статистическая сводка и группировка»

Задача

Условие: Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление путевки в туристической компании, мин.:

14, 10, 19, 24, 27, 30, 23, 20, 16, 18, 13, 15, 21, 20, 25, 28, 25, 18, 18, 12, 17, 20, 22, 21, 17, 11, 16, 21, 23, 24, 24, 19.

Постройте интервальный вариационный ряд распределения клиентов по затратам времени на оформление туристической путевки, образовав 5 равных, закрытых интервалов. Результаты группировки представьте в виде таблицы и графически.

Решение:

Для определения величины интервала найдем минимальное и максимальное значения затрат времени: 10 и 30, соответственно. Количество групп (интервалов) – 5. Тогда, величина интервала:

Границы интервалов: 10-14; 14-18; 18-22; 22-26; 26-30.

Распределим все имеющиеся значения по полученным группам:

группы по величине затрат времени	затраты времени, мин.
10-14	10, 13, 12, 11
14-18	14, 16, 15, 17, 17, 16
18-22	19, 20, 18, 21, 20, 18, 18, 20,21, 21, 19
22-26	24, 23, 25, 25, 22, 23, 24, 24
26-30	27, 30, 28

Итоговая таблица будет выглядеть следующим образом.

Распределение клиентов по затратам времени на оформление путевки в туристической компании

группы по величине затрат времени, мин.	число клиентов
10-14	4
14-18	6
18-22	11
22-26	8
26-30	3
итого	32

Графически интервальный ряд распределения изображается с помощью гистограммы, где по оси ОХ откладываются значения признака, а по оси ОУ – число единиц, попавших в соответствующий интервал.

Вывод: По представленным данным было построено распределение клиентов туристической фирмы по затратам времени на оформление путевки. В результате и в таблице, и на графике видно, что чаще всего затраты на оформление путевки составляют от 18 до 22 минут – 11 клиентов из 32. 10 клиентов потратили меньше времени, 11 – больше.

Тема: «Обобщающие статистические показатели».

Задача

Условие: Данные о численности и заработной плате рабочих завода:

№ цеха	численность рабочих	доля женщин в общей численности рабочих, %	средняя заработная плата 1 рабочего, руб.
1	4 000	30	38 000
2	1 700	48	32 000
3	5 500	32	36 000

Определите средние величины всех показателей, приведенных в таблице.

Решение:

Средняя численность рабочих цеха определяется по средней арифметической простой, т. к. это абсолютный показатель:

Средняя численность рабочих цеха составляет 3 733 человека.

Среднюю долю женщин рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве весов будем использовать численность рабочих:

Доля женщин среди рабочих по всему заводу составляет 33,7%.

Средняя заработная плата рассчитывается также по средней арифметической взвешенной (вес – численность рабочих):

Средняя заработная плата рабочих завода составляет 36107 рублей.

Тема: «Изучение вариации».

Задача

Условие: Имеются следующие данные, характеризующие жилищные условия жителей города:

Жилая площадь, приходящаяся на 1 человека, м2	число жителей
до5	8
5-10	95
10-15	204
15-20	270
20-25	210
25-30	130
30 и более	83
итого	1000

Определите: 1) средний размер жилой площади, приходящейся на 1 жителя города; 2) модальное и медианное значение жилой площади, приходящейся на 1 жителя города; 3) долю жителей, имеющих менее 10 кв. м. на 1 человека; 4) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации изучаемого показателя; 5) децильный коэффициент дифференциации значения жилой площади, приходящейся на 1 жителя города. Постройте график данного распределения, сделайте выводы по полученным результатам.

Решение:

Для расчета среднего показателя преобразуем исходный интервальный вариационный ряд в дискретный путем определения середин каждого интервала. При этом размер открытых интервалов возьмем равными следующему и предыдущему соответственно.

Жилая площадь, приходящаяся на 1 человека, м2	число жителей	xi	xifi	Si	xi2fi
до5	8	2,5	20,0	8	50,00
5-10	95	7,5	712,5	103	5 343,75
10-15	204	12,5	2550,0	307	31 875,00
15-20	270	17,5	4725,0	577	82 687,50
20-25	210	22,5	4725,0	787	10 612,53
25-30	130	27,5	3575,0	917	98 312,50
30 и более	83	32,5	2697,5	1000	87 668,75
итого	1000	-	19005,0		412 250,00

1) Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

м2 на 1 жителя.

2) Для нахождения модального значения необходимо определить интервал с наибольшей частотой: от 15 до 20 с частотой 270.

Теперь подставим соответствующие значения в формулу моды:

Медианное значение признака находится в середине ранжированного ряда значений, поэтому, сначала строят ряд накопленных частот, последовательно суммируя частоты от интервала к интервалу – S_i (см. таблицу). Для нахождения интервала, в котором находится медиана, нужно сумму всех частот разделить пополам и найти полученное значение в ряду накопленных частот. Значит искомая накопленная частота – 500, она находится в интервале от 15 до 20. Используя формулу медианы, найдем ее значение:

3) Доля жителей, имеющих меньше 10 кв. м. на человека, есть отношение численности жителей двух первых интервалов к общей численности жителей:

4) Для расчета среднего квадратического отклонения воспользуемся вторым способом расчета дисперсии:

Построим дополнительную расчетную графу в таблице, а затем подставим итоговое значение в формулу:

Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:

5) Для расчета децильного коэффициента дифференциации найдем первую и девятую дециль, используя ряд накопленных частот и соответствующие формулы. Первая дециль находится во втором интервале от 5 до 10, т.к. именно там расположена 100-я единица.

м²

Девятую дециль находим в ряду накопленных частот по значению 900 (1000/10*9), это предпоследний интервал от 25 до 30.

м²

Децильный коэффициент дифференциации составит:

График интервального вариационного ряда – гистограмма, где по оси ОХ откладываются значения границ интервалов по жилой площади, приходящейся на 1 жителя города, а по оси ОУ – число жителей.

Вывод: В результате проведенного исследования установлено, что средний размер жилой площади на 1 человека по обследованной 1000 жителей составляет 19 кв. метров, при этом наиболее часто встречается значение – 17,6 кв. м/чел., а всю совокупность обследованных делит на две равные части значение 18,6 кв. м., т.е. половина жителей имеет меньше 18,6 кв. м. на человека, а другая половина больше этого значения. Доля жителей, имеющих размер жилой площади менее 10 кв. м. на 1 человека, составила 10,3%. Индивидуальные значения жилой площади в среднем отклоняются от среднего значения (19 кв.м.) на 7,19 кв. м., коэффициент вариации превышает 33%, поэтому данную совокупность жителей нельзя считать однородной по размеру жилой площади на 1 человека. 10% жителей имеют меньше 9,8 кв. м. на человека, другие 10% жителей имеют больше 29,3 кв. м. на человека. Соответственно, наименьшее из 10% наибольших значений в 3 раза больше наибольшего из 10% наименьших. Гистограмма наглядно демонстрирует распределение жителей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека.

Тема: «Выборочное наблюдение»

Задача

Условие: Данные предыдущей задачи считать результатом 5-процентного бесповторного выборочного обследования. С вероятностью 0,95 (t=1,6) определить доверительные интервалы для среднего размера жилой площади, приходящейся на 1 жителя города, и доли жителей, имеющих менее 10 квадратных метров жилой площади на 1 человека. Сделайте выводы.

Решение:

Определим численность населения города. 5% выборочной совокупности составили 1000 жителей, значит численность всех жителей – 20 000 человек (следовательно, генеральная совокупность - 20 000 человек). Рассчитаем среднюю ошибку выборки для бесповторного отбора:

м²

Тогда, предельная ошибка выборки при вероятности 0,95 составит:

м²

Доверительный интервал для средней:

Для расчета ошибки выборки для доли необходимо определить дисперсию альтернативно признака:

Тогда, средняя ошибка для доли:

А предельная ошибка с учетом заданной вероятности:

Доверительный интервал для доли:

Если выразить в процентах, то

Вывод:

С вероятностью 0,95 можно утверждать, что средний размер жилой площади, приходящейся на 1 жителя всего города, находится в пределах от 18,57 до 19,43 квадратных метров, а доля лиц, имеющих менее 10 м² на человека, в целом по городу находится в пределах от 8,5 до 12,1%.

Тема: «Изучение динамики».

Задача

Условие: Имеются данные о числе детских дошкольных учреждений в г. Санкт-Петербурге:

годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010
число ДОУ	1128	1084	1075	1079	1088	1095

Рассчитать цепные и базисные показатели динамики: абсолютное изменение, коэффициенты и темпы роста, темпы прироста; среднее число ДОУ за период 2005-2010 гг., средние показатели изменений числа ДОУ. Представьте динамический ряд графически. Сделайте выводы.

Решение: Для расчета показателей динамики используем следующие формулы. Абсолютное изменение: , коэффициент изменения , темп изменения (темп роста) , темп прироста

Причем, при расчете цепных показателей уровень каждого года сравниваем с уровнем предыдущего года, а при расчете базисных показателей все уровни сравниваются с одним и тем же – 2005 года.

Результаты вычислений представим в таблице:

годы	число ДОУ	абсолютное изменение, ед.		коэффициент роста		темп роста, %		темп прироста, %
		цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз	цеп	баз
2005	1128	-	-	-	-	-	-	-	-
2006	1084	-44	-44	0,9610	0,9610	96,10	96,10	-3,90	-3,90
2007	1075	-9	-53	0,9917	0,9530	99,17	95,30	-0,83	-4,70
2008	1079	4	-49	1,0037	0,9566	100,37	95,66	0,37	-4,34
2009	1088	9	-40	1,0083	0,9645	100,83	96,45	0,83	-3,55
2010	1095	7	-33	1,0064	0,9707	100,64	97,07	0,64	-2,93

Среднее число ДОУ за период 2005-2010 гг. рассчитаем по средней арифметической простой:

Среднее абсолютное изменение:

Средний коэффициент изменения по формуле средней геометрической:

Средний темп изменения

Средний темп прироста составил:

Графически данный динамический ряд может быть представлен либо линейной, либо столбиковой диаграммой.

Вывод: За период с 2005 по 2010 годы наблюдалось изменение числа детских дошкольных учреждений в г. Санкт-Петербурге. В 2006 и 2007 годах число ДОУ снизилось по сравнению с предыдущим годом на 44 и 9 единиц соответственно или на 4 и 0,83%. После 2007 года количество ДОУ начало увеличиваться, но темпы этого увеличения не высоки и даже в 2010 г. число ДОУ по сравнению с 2005 г. было на 33 заведения или на 2,93% меньше, чем в 2005 г. Среднегодовое число ДОУ за рассматриваемый период составило 1091,5. Среднегодовые показатели говорят о том, что в среднем в год происходило снижение данного показателя на 6,6 единицы в год или на 0,59%.

Тема: «Методы изучения взаимосвязей».

Задача

Условие: Имеются следующие данные по некоторым европейским странам:

№	страна	ВВП на душу населения, долл. США по ППС	доля расходов на питание, %
1	Люксембург	80304	8,1
2	Великобритания	35053	8,5
3	Ирландия	38685	8,6
4	Австрия	39454	9,6
5	Германия	35930	9,8
6	Дания	36764	10,1
7	Нидерланды	40777	10,7
8	Норвегия	52238	10,9
9	Швеция	37775	11,2
10	Финляндия	34401	11,9
11	Франция	34092	12,2
12	Бельгия	36274	12,5
13	Исландия	36681	12,8
14	Испания	29651	13,1
15	Мальта	24081	13,6
16	Словения	27899	13,6
17	Италия	29418	13,7
18	Кипр	28045	13,7
19	Чехия	24987	14,1
20	Венгрия	18815	15,1
21	Португалия	23113	15,4
22	Греция	28833	16
23	Словакия	22267	16,2
24	Польша	18837	18,2
25	Латвия	14330	18,4
26	Эстония	18274	20,9
27	Болгария	12054	21
28	Литва	16997	23,3
29	Румыния	11766	26,6
30	Россия	15807	28,8
31	Македония	9350	30,5

Используя ранговые коэффициенты, оцените степень тесноты связи между уровнем ВВП на душу населения и долей расходов на питание. Дайте графическое изображение предполагаемой зависимости. Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем коэффициенты Фехнера и Спирмена.

Для расчета первого коэффициента необходимо определить средние значения по обоим признакам.

Теперь сравниваем каждое значение со средним и определяем знак отклонения (графы 5, 6 в расчетной таблице). Если знаки отклонений совпадают, то в графе 7 ставим «С» - совпадение; если нет, то ставим «Н» - несовпадение. Подставляем общее количество совпадений и несовпадений в формулу и рассчитываем значение коэффициента:

Для расчета коэффициента Спирмена необходимо проранжировать значения по каждому признаку. Присвоим ранги от наименьшего до наибольшего (графы 8, 9 а расчетной таблице), а затем по каждой строке определим разницу и рангов и возведем ее в квадрат (графа 10). Подставим необходимые значения в формулу и рассчитаем результат.

Расчетная таблица

	страна	ВВП на душу населения, долл. США по ППС	доля расходов на питание, %	отклонение		С/Н	ранги
				X	Y		X	Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	Люксембург	80304	8,1	+	-	н	31	1	900
2	Великобритания	35053	8,5	+	-	н	21	2	361
3	Ирландия	38685	8,6	+	-	н	27	3	576
4	Австрия	39454	9,6	+	-	н	28	4	576
5	Германия	35930	9,8	+	-	н	22	5	289
6	Дания	36764	10,1	+	-	н	25	6	361
7	Нидерланды	40777	10,7	+	-	н	29	7	484
8	Норвегия	52238	10,9	+	-	н	30	8	484
9	Швеция	37775	11,2	+	-	н	26	9	289
10	Финляндия	34401	11,9	+	-	н	20	10	100
11	Франция	34092	12,2	+	-	н	19	11	64
12	Бельгия	36274	12,5	+	-	н	23	12	121
13	Исландия	36681	12,8	+	-	н	24	13	121
14	Испания	29651	13,1	+	-	н	18	14	16
15	Мальта	24081	13,6	-	-	с	12	15,5	12,25
16	Словения	27899	13,6	+	-	н	14	15,5	2,25
17	Италия	29418	13,7	-	-	с	17	17,5	0,25
18	Кипр	28045	13,7	-	-	с	15	17,5	6,25
19	Чехия	24987	14,1	-	-	с	13	19	36
20	Венгрия	18815	15,1	-	-	с	8	20	144
21	Португалия	23113	15,4	-	+	н	11	21	100
22	Греция	28833	16	-	+	н	16	22	36
23	Словакия	22267	16,2	-	+	н	10	23	169
24	Польша	18837	18,2	-	+	н	9	24	225
25	Латвия	14330	18,4	-	+	н	4	25	441
26	Эстония	18274	20,9	-	+	н	7	26	361
27	Болгария	12054	21	-	+	н	3	27	576
28	Литва	16997	23,3	-	+	н	6	28	484
29	Румыния	11766	26,6	-	+	н	2	29	729
30	Россия	15807	28,8	-	+	н	5	30	625
31	Македония	9350	30,5	-	+	н	1	31	900
		912952	469,1						9589

Графически взаимосвязь между двумя признаками может быть представлена в виде корреляционного поля:

Вывод: Проанализировав значения двух показателей по основной части европейских государств можно сказать, что между ВВП на душу населения и долей расходов на питание наблюдается связь, она обратная и достаточно сильная. Это подтверждается отрицательными значениями полученных коэффициентов, по абсолютному значению приближающиеся к единице. Кроме того, тесную обратную связь видно на графике, где точки расположены близко друг к другу, направление поля сверху вниз и слева направо.

Тема: «Статистика населения»

Задача

Условие: Представлены некоторые данные о численности и движении населения РФ:

Показатель, тыс. чел.	2001	2006	2008	2010
численность населения на начало года	146304	142754	142009	141914,5
численность родившихся	1311,6	1476,2	1717,5	1788,9
численность умерших	2254,9	2165,7	2081	2028,5
в том числе детей до 1 года	19,1	15	14,5	13,4
число заключенных браков	1001,6	1113,7	1178,7	1215,1
число зарегистрированных разводов	763,5	640,9	703,4	639,3
число прибывших	193,5	186,4	281,6	191,7
число выбывших	121,2	54,1	39,5	33,6

Рассчитать:

1) численность населения на конец года

2) среднегодовую численность населения

3) общие коэффициенты естественного движения населения:

рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности, разводимости

4) коэффициент нетто-миграции, коэффициент общего прироста

5) специальные коэффициенты: жизненности и младенческой смертности.

Решение:

1) Численность населения на конец года определим по следующей формуле:

Для 2001 численность на конец года составит

тыс. чел.

2) Среднегодовая численность населения рассчитывается по средней арифметической простой:

тыс. чел.

3) Общие коэффициенты естественного движения населения рассчитываются соотнесением соответствующего абсолютного значения со среднегодовой численностью населения и умножением результата на 1000.

Общий коэффициент рождаемости

‰

Общий коэффициент смертности

‰

Общий коэффициент естественного движения

‰

Общий коэффициент брачности

‰

Общий коэффициент разводимости

‰

4) Коэффициент нетто-миграции рассчитывается соотнесением сальдо миграции и среднегодовой численности населения, выражается в промилле

‰

Коэффициент общего прироста может быть рассчитан как сумма коэффициентов естественного и миграционного движения

‰

5) Коэффициент жизненности Покровского отражает процесс замещения выбывающих поколений вновь появляющимися

Коэффициент младенческой смертности как социальный индикатор, может быть рассчитан соотношением умерших до 1 года с численностью родившихся

‰

Результаты аналогичных вычислений за другие годы представлены в таблице:

показатель	2001	2006	2008	2010
численность на конец года, тыс чел.	145433,0	142196,8	141887,6	141833
среднегодовая численность населения, тыс. чел.	145868,5	142475,4	141948,3	141873,8
коэффициент рождаемости, ‰	8,99	10,42	12,01	12,61
коэффициент смертности, ‰	15,46	15,2	14,66	14,3
коэффициент естественного прироста, ‰	-6,47	-4,84	-2,65	-1,69
коэффициент брачности, ‰	6,866	7,817	8,304	8,565
коэффициент разводимости, ‰	5,234	4,498	4,955	4,506
коэффициент нетто-миграции, ‰	0,496	0,929	1,706	1,114
коэффициент общего прироста, ‰	-5,974	-3,911	-0,944	-0,576
специальный коэффициент жизненности,%	58,17	68,16	82,53	88,19
специальный коэффициент младенческой смертности, ‰	14,56	10,16	8,44	7,49

Выводы: В результате представленных вычислений можно сказать, что наблюдается уменьшение численности населения РФ за период с 2001 по 2010 годы. Это снижение происходит за счет естественного движения – естественная убыль населения (коэффициент естественного движения отрицательный). При этом следует отметить, что наблюдается снижение темпов убыли: в 2001 г. коэффициент естественного движения (-6,47‰,), а в 2010 г. – (-1,69‰). Это подтверждает и коэффициент жизненности Покровского: в 2001 г. на 100 умерших рождалось 58 человек, в 2010 г. на 100 умерших рождалось 88 человек. Снижение численности населения за счет естественной убыли частично компенсируется миграционным движением, происходит увеличение сальдо миграции. Однако даже в 2010 г. коэффициент нетто-миграции не превышает коэффициент естественной убыли, и наблюдается общее сокращение численности населения (коэффициент общего прироста отрицательный (-0,576‰). Специальный коэффициент младенческой смертности показывает долю не доживших до 1 года из общего числа родившихся и характеризует уровень социального развития общества, медицины в нем. В 2010 г. из 1000 родившихся 7,5 детей не доживали до 1 года. С 2001 по 2010 г. наблюдается снижение этого показателя в РФ почти в 2 раза.

Тема: «Статистика занятости и безработицы»

Задача

Условие: Имеются следующие данные по области, тыс. чел.:

Среднегодовая численность занятых в материальном производстве …………………………………………………………1550

Численность занятых в сфере услуг

на начало года …………………………………………………750

на конец года …………………………………………………..770

Среднегодовая численность безработных …………………….75

Среднегодовая общая численность населения ……………..4800

Определите:

1) среднегодовую численность активного населения;

2) коэффициент экономически активного населения;

3) уровень занятости;

4) уровень безработицы.

Решение:

1) Сначала определим среднегодовую численность занятых в сфере услуг: тыс. чел.

Численность экономически активного населения составляют занятые и безработные, поэтому:

тыс. чел.

2) Коэффициент экономически активного населения:

3) уровень (коэффициент) занятости:

4) уровень (коэффициент) безработицы:

или

Вывод: Численность экономически активного населения в области составила 2385 тыс. чел., это составляет почти половину от всего населения региона. Уровень занятости – 96,86%, а уровень безработицы только 3,14%.

Тема: «Статистика доходов и расходов населения»

Задача

Условие: Имеются следующие данные.

Распределение общей суммы начисленной заработной платы

по 10-процентным группам работников по РФ

номер группы	2001	2011
1 (с наименьшей заработной платой)	1	2,1
2	2	3,2
3	3,2	4,3
4	4,3	5,4
5	5,6	6,6
6	7,1	7,9
7	8,9	9,5
8	11,8	11,9
9	17,2	15,7
10 (с наибольшей заработной платой)	38,9	33,4

Рассчитать коэффициенты Лоренца, Джини. Построить кривую Лоренца. Сделать выводы о степени дифференциации работников по уровню заработной платы.

Решение:

Воспользуемся формулами для расчета коэффициентов: Лоренца

Джини

Произведем промежуточные вычисления в таблицах отдельно для каждого года.

2001 год

№ группы	xi	yi	|yi-xi|	cum yi
1	10	1	9	1
2	10	2	8	3
3	10	3,2	6,8	6,2
4	10	4,3	5,7	10,5
5	10	5,6	4,4	16,1
6	10	7,1	2,9	23,2
7	10	8,9	1,1	32,1
8	10	11,8	1,8	43,9
9	10	17,2	7,2	61,1
10	10	38,9	28,9	100
итого	100	100,0	75,8	297,1

2011 год

№ группы	xi	yi	|yi-xi|	cum yi
1	10	2,1	7,9	2,1
2	10	3,2	6,8	5,3
3	10	4,3	5,7	9,6
4	10	5,4	4,6	15
5	10	6,6	3,4	21,6
6	10	7,9	2,1	29,5
7	10	9,5	0,5	39
8	10	11,9	1,9	50,9
9	10	15,7	5,7	66,6
10	10	33,4	23,4	100
итого	100	100,0	62	339,6

Для 2001 года коэффициент Лоренца составит:

Коэффициент Джини для 10-ти процентных групп может быть упрощен

Для 2011 года коэффициент Лоренца:

Коэффициент Джини:

Выводы:

Значения коэффициентов Лоренца (0,379 и 0,31) и Джини (0,5058 и 0,4208) свидетельствуют о существенной степени дифференциации работников в РФ по уровню заработной платы. При этом в 2011 г. по сравнению с 2001 г. степень дифференциации заметно сократилась.

Тема: «Статистика потребления»

Задача

Условие: Имеются следующие данные о структуре потребительских расходов населения г. Санкт-Петербурга:

статьи	удельный вес, %
	1995	2005
покупка продуктов питания	59,5	33,0
покупка непродовольственных товаров	22,0	38,2
покупка алкогольных напитков	2,1	2,4
оплата услуг	16,4	26,4
	100,0	100,0

Оценить степень концентрации структуры потребительских расходов в 1995 и 2005 гг. Дать анализ структурных изменений потребительских расходов населения в 2005 г. по сравнению с 1995 г.

Решение:

Для оценки степени концентрации рассчитаем соответствующий коэффициент:

статьи	удельный вес, %
	1995	2005	1995	2005
покупка продуктов питания	59,5	33,0	34,5	8,0
покупка непродовольственных товаров	22,0	38,2	3,0	13,2
покупка алкогольных напитков	2,1	2,4	22,9	22,6
оплата услуг	16,4	26,4	8,6	1,4
итого	100,0	100,0	69,0	45,2

1995 г.

2005 г.

При изучении двух структур используются следующие коэффициенты: индекс различий, интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева. Для расчета этих коэффициентов выполним промежуточные расчеты (см. таблицу).

номер группы	удельный вес, %
	1995	2005
1	59,5	33,0	26,5	702,25	3540,25	1089
2	22,0	38,2	16,2	262,44	484,00	1459,24
3	2,1	2,4	0,3	0,09	4,41	5,76
4	16,4	26,4	10,0	100,00	268,96	696,96
итого	100,0	100,0	53,0	1064,78	4297,62	3250,96

Индекс различий:

Интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева:

Кроме полученных коэффициентов используются абсолютные измерители структурных изменений - линейный и квадратический коэффициенты абсолютных структурных сдвигов. Они показывают, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга сравниваемые удельные веса.

Выводы: Степень концентрации в структуре потребительских расходов населения Санкт-Петербурга в 1995 г. высокая – коэффициент концентрации составил 0,345, это объясняется наличием доминирующей группы – покупка продовольственных товаров – 59%. В 2005 г. степень концентрации существенно снизилась – 0,226. За 10 лет произошли существенные изменения в структуре потребления, подтверждаемые полученными коэффициентами. Индекс различий – 0,265, интегральный коэффициент структурных различий Гатева – 0,376. В абсолютном выражении удельные веса групп в структуре потребления в 2005 г. по сравнению с 1995 г. изменились в среднем на 13,25 п.п. (по коэффициенту) или 16,32п.п. (по среднеквадратическому коэффициенту).

Тема: «Статистика системы здравоохранения и здоровья населения»

Задача

Условие: В результате проведенного в регионе 10-ти процентного выборочного наблюдения получены следующие данные:

заболеваемость населения всеми болезнями на 1000 чел.	количество населенных пунктов
500-600	18
600-700	24
700-800	28
800-900	18
900 и выше	12
итого	100

Определить уровень заболеваемости населения по всему региону (уровень значимости 0,954).

Решение:

Определим значение средней по выборке и среднее квадратическое отклонение.

заболеваемость населения всеми болезнями на 1000 чел.	количество населенных пунктов	середина интервала
500-600	18	550	9900	596232
600-700	24	650	15600	161376
700-800	28	750	21000	9072
800-900	18	850	15300	250632
900 и выше	12	950	11400	570288
итого	100		73200	1587600

Средняя заболеваемость по выборке:

Среднее квадратическое отклонение:

Средняя ошибка выборки при 10-ти процентном отборе составит:

Предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954:

Тогда, доверительные интервалы для выборочной средней:

Вывод: В результате проведенного выборочного наблюдения можно сказать, что средняя заболеваемость населения составила 732 на 1000 человек при среднем квадратическом отклонении – 126.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний уровень заболеваемости по региону находится в пределах от 708 до 756 заболеваний на 1000 человек населения.

Тема: «Статистика системы и уровня образования»

Задача

Условие: Имеются следующие данные о численности детей и числе мест в дошкольных образовательных учреждениях г. Санкт-Петербурга:

годы	численность детей, тыс. чел.	число мест, тыс. ед.
2002	130,7	124,5
2003	131,6	125,8
2004	134,6	126,6
2005	139,6	126,9
2006	146,8	133,3
2007	157,4	140,1
2008	163,7	148,2
2009	169,2	155,1
2010	177,7	163,3

Произведите сравнительный анализ динамики двух представленных показателей за период 2002-2010 гг.

Решение:

Сначала произведем оценку средних уровней данных показателей. Средняя численность детей в ДОУ составила:

Среднее число мест в ДОУ:

Соотношение этих средних 150,14/138,2*100%= 108,6% означает, что за анализируемый период средняя численность детей в ДОУ Санкт-Петербурга превышает среднее количество мест в них на 8,6%.

Для сравнительного анализа динамики следует использовать средние и относительные показатели динамики.

Рассчитаем средние абсолютные изменения по численности детей в ДОУ и числу мест в ДОУ в г. Санкт-Петербурге за период с 2002 по 2010 гг. По численности детей:

По числу мест:

Средние темпы изменения за изучаемый период. По численности детей:

По числу мест:

Следовательно, за период с 2002 по 2010 годы происходил рост обоих показателей, но численность детей в ДОУ увеличивалась в среднем в год на 5875 человек или на 3,91%, а число мест в них на 4850 или на 3,45%.

Для детального сравнения динамики по каждому году можно использовать коэффициенты опережения, рассчитываемые соотношением цепных темпов роста (см. таблицу).

годы	численность детей, тыс. чел.	число мест, тыс. ед.	темпы роста, %		коэффициент опережения
			численность детей	число мест
2002	130,7	124,5
2003	131,6	125,8	100,7	101,0	0,9965
2004	134,6	126,6	102,3	100,6	1,0163
2005	139,6	126,9	103,7	100,2	1,0347
2006	146,8	133,3	105,2	105,0	1,0011
2007	157,4	140,1	107,2	105,1	1,0202
2008	163,7	148,2	104,0	105,8	0,9832
2009	169,2	155,1	103,4	104,7	0,9876
2010	177,7	163,3	105,0	105,3	0,9975

Дополнительной иллюстрацией этой динамики может служить график цепных темпов роста обоих показателей.

Выводы:

За последние 9 лет численность детей в дошкольных образовательных учреждениях превышает число мест в них на 8,6%. За этот период оба показателя увеличивались, но разными темпами. В среднем численность детей в ДОУ увеличивалась на 5875 человек или на 3,91% в год, а число мест в них на 4850 или на 3,45%. Большую часть рассматриваемого периода темпы роста численности детей превышали темпы роста мест в ДОУ, следовательно, в ближайшей перспективе превышение численности детей в дошкольных образовательных учреждениях г. Санкт-Петербурга над числом мест в них сохранится при условии сохранения динамики обоих показателей.

Контрольные вопросы по второй части курса (социальная статистика):

1. Предмет и задачи социальной статистики.

2. Предмет статистики населения (демографической статистики).

3. Общие и специальные демографические коэффициенты, используемые для изучения естественного движения населения.

4. Основные группировки населения, используемые в демографической статистике. Понятие структуры населения.

5. Анализ половозрастной структуры населения и факторов, её определяющих, с помощью возрастно-половых пирамид.

6. Понятия уровня жизни и качества жизни населения.

7. Макроэкономические индикаторы уровня жизни населения.

8. Использование баланса доходов и расходов для анализа состава, объёмов и структуры доходов и расходов населения.

9. Бюджетные обследования населения как источник информации об уровне жизни населения.

10. Диаграмма Лоренца и её аналитические возможности.

11. Содержание и техника расчёта коэффициента Джини.

12. Влияние инфляции на уровень потребления населением.

13. Бедность как категория социальной статистики. Статистические характеристики бедности.

14. Показатели и структура потребления.

15. Понятие социально опасных заболеваний.

16. Показатели состояния и развития системы здравоохранения.

17. Статистические показатели для оценки здоровья населения.

18. Количественные и неколичественные характеристики уровня образования.

19. Системы показателей, характеризующих различные ступени системы образования.

20. Источники информации о потреблении населением благ и услуг в сфере культуры.

Список литературы

1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. – 4-е изд., доп. и перераб. – М.: ИНФРА-М, 2011.- 240 с.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп.-М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М., Флуд Н.А. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2008. – 512 с.

4. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Практикум по социальной статистике: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 448 с.

5. Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 560 с.

6. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие – 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2011 – 368 с.

7. Практикум по социальной статистике: Учебное пособие – 2-е изд., перераб. и доп.-/ Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006 – 368 с.

8. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003. – 480 с.

9. Статистика: учебник/ под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Издательство Юрайт; ИД Юрайт, 2011. – 565 с.

10. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 475 с.

11. Издания Росстата:

    1. Россия в цифрах

    2. Российский статистический ежегодник

    3. Регионы России. Социально-экономические показатели

    4. Демографический ежегодник

    5. Социальное положение и уровень жизни населения России

    6. Семья в России

    7. Женщины и мужчины России

    8. Образование в России

    9. Здравоохранение в России

и другие

12. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики РФ: www.gks.ru

Приложение 1

Некоторые региональные показатели по трем федеральным округам РФ за 2009 год
	общий коэффи-циент рождае-мости, ‰	коэффи-циент младен-ческой смерт-ности, ‰	ожидаемая продолжи-тельность жизни, лет	потребительские расходы в среднем на душу населения, руб.	доля расходов на питание, %	число собствен-ных легковых автомоби-лей на 1000 чел. населения	заболевае-мость на 1000 человек населения	среднеду-шевой денежный доход, руб.	валовой региональ-ный продукт на душу населения, тыс.руб.
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Центральный федеральный округ
Белгородская область	11	5,2	71,07	9119	33,8	208,7	780	14117	199,2
Брянская область	11,1	7,4	67,86	8079	38,8	119,8	828,8	11404	97,4
Владимирская область	10,8	7,1	66,23	7193	36,7	194	1009,9	10944	131,3
Воронежская область	10,4	7,8	68,94	8171	28	229,4	565,7	11728	133,5
Ивановская область	10,6	8	66,72	6309	43,4	154,7	923,2	9343	80,9
Калужская область	10,5	7,6	67,56	9303	29,1	227,5	786,2	13509	156,3
Костромская область	11,8	10,4	67,17	6457	33,8	192,9	820,6	10442	114
Курская область	10,8	8,7	68,06	8397	33,3	191,2	607,9	12634	140,2
Липецкая область	10,9	6,6	68,44	9604	34	237,5	699,8	14686	195,1
Московская область	11	7,4	68,21	14322	31,6	289,8	679,8	20754	227,3
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Орловская область	10,4	6,4	68,68	7179	33,6	180	882,8	10660	110,1
Рязанская область	10,1	8,9	67,69	8229	45,2	265,2	699,9	12044	132,3
Смоленская область	10,8	8,2	65,55	9077	41,3	238,2	801,3	12919	129,1
Тамбовская область	9,3	6,1	68,78	8873	33,8	202,4	771	12077	122,3
Тверская область	11,1	9,1	65,3	8944	34,8	208,1	828,8	12205	145
Тульская область	9,5	7,6	66,69	8940	39,3	234,6	742,6	13359	138,1
Ярославская область	10,9	6,1	68,59	8297	35,4	176,1	1027,5	13111	162,6
г. Москва	11	6,7	73,61	28281	20,3	284,1	761,1	41891	679,3
Северо-Западный федеральный округ
Республика Карелия	11,5	5	66,56	8634	35,5	242,7	1052,4	13490	154,9
Республика Коми	12,4	5,1	66,54	12968	29	196,4	982,7	20125	315,7
Архангельская область	12,3	7,8	67,62	10478	29,3	174,9	1022,7	17218	256,7
Вологодская область	12,4	7,8	67,27	7175	38,7	224,2	887,1	12135	175
Калининградская область	11,5	7,1	67,67	10360	30,6	285,1	820,7	14608	181,2
Ленинградская область	9,2	5,5	66,73	8736	42,5	255,8	584,7	13055	260,7
Мурманская область	10,8	7,3	67,19	13537	25,5	186,6	855	21153	240,3
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Новгородская область	11,2	7,7	64,47	9583	35,4	202,4	905	13329	182,6
Псковская область	10,4	9,4	64,52	8448	33,6	210,9	802,8	11339	107,7
г. Санкт-Петербург	11,3	4,7	71,19	16256	30,2	291,8	915,7	22133	320,9
Южный федеральный округ
Республика Адыгея	12,4	7,2	69,97	7240	35,1	233,8	616,5	10468	93,5
Республика Калмыкия	15,1	12,8	68,61	3440	43	169,4	701	7097	84,3
Краснодарский край	12,4	5,9	70,66	12050	33	243,7	549,2	13815	166,5
Астраханская область	14,2	8,2	68,31	9037	34,1	209	784,1	13023	131,4
Волгоградская область	11,4	9,8	69,49	9345	32	194,4	719,5	12593	145,5
Ростовская область	10,9	9,1	69,54	10066	36,3	222,3	820,9	12890	131,3

Приложение 2

НАСЕЛЕНИЕ ПО ПОЛУ И ВОЗРАСТНЫМ ГРУППАМ ПО СУБЪЕКТАМ СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО ФЕДЕРАЛЬНОГО ОКРУГА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(По результатам Всероссийской переписи населения 2010)

Северо-Западный федеральный округ
Все население	13616057	6246907	7369150	54,1	100,0	100,0	100,0	1180
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	1948859	1000405	948454	48,7	14,3	16,0	12,8	948
трудоспособном	8455329	4384062	4071267	48,2	62,1	70,2	55,3	929
старше трудоспособного	3204771	859001	2345770	73,2	23,5	13,8	31,8	2731
Средний возраст, лет	40,2	37,0	42,8	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	39,4	35,8	43,3	х	х	х	х	х
Городское население	11371179	5168815	6202364	54,5	100,0	100,0	100,0	1200
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	1601286	822611	778675	48,6	14,1	15,9	12,6	947
трудоспособном	7103663	3634878	3468785	48,8	62,4	70,2	55,9	954
старше трудоспособного	2659214	707944	1951270	73,4	23,4	13,8	31,4	2756
Средний возраст, лет	40,0	36,8	42,7	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	39,1	35,5	42,9	х	х	х	х	х
Сельское население	2244878	1078092	1166786	52,0	100,0	100,0	100,0	1082
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	347573	177794	169779	48,8	15,5	16,5	14,5	955
трудоспособном	1351666	749184	602482	44,6	60,2	69,5	51,6	804
старше трудоспособного	545557	151057	394500	72,3	24,3	14,0	33,9	2612
Средний возраст, лет	40,8	37,7	43,7	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	41,4	37,5	45,4	х	х	х	х	х
Республика Карелия
Все население	643548	293244	350304	54,4	100,0	100,0	100,0	1195
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	102831	52741	50090	48,7	16,1	18,0	14,2	950
трудоспособном	393931	203110	190821	48,4	61,1	69,3	54,5	939
старше трудоспособного	146536	37270	109266	74,6	22,8	12,7	31,3	2932
Средний возраст, лет	39,6	36,5	42,2	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	39,2	35,7	42,9	х	х	х	х	х
Городское население	502217	226833	275384	54,8	100,0	100,0	100,0	1214
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	80534	41363	39171	48,6	16,1	18,2	14,1	947
трудоспособном	310954	157337	153617	49,4	61,9	69,3	55,9	976
старше трудоспособного	110491	28016	82475	74,6	22,0	12,4	30,0	2944
Средний возраст, лет	38,9	35,8	41,5	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	37,9	34,7	41,3	х	х	х	х	х
Сельское население	141331	66411	74920	53,0	100,0	100,0	100,0	1128
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	22297	11378	10919	49,0	15,8	17,1	14,6	960
трудоспособном	82977	45773	37204	44,8	58,7	68,9	49,7	813
старше трудоспособного	36045	9254	26791	74,3	25,5	14,0	35,7	2895
Средний возраст, лет	42,0	38,7	44,8	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	44,3	40,2	47,7	х	х	х	х	х
Республика Коми
Все население	901189	425641	475548	52,8	100,0	100,0	100,0	1117
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	159796	81445	78351	49,0	17,8	19,0	16,5	962
трудоспособном	582742	304065	278677	47,8	64,6	71,5	58,6	917
старше трудоспособного	158466	40040	118426	74,7	17,6	9,5	24,9	2958
Средний возраст, лет	37,2	34,8	39,3	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	36,6	34,0	39,2	х	х	х	х	х
Городское население	693436	322991	370445	53,4	100,0	100,0	100,0	1147
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	122365	62442	59923	49,0	17,7	19,3	16,2	960
трудоспособном	452254	230888	221366	48,9	65,2	71,5	59,7	959
старше трудоспособного	118639	29577	89062	75,1	17,1	9,2	24,1	3011
Средний возраст, лет	36,7	34,3	38,8	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	35,7	33,2	38,3	х	х	х	х	х
Сельское население	207753	102650	105103	50,6	100,0	100,0	100,0	1024
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	37431	19003	18428	49,2	17,9	18,5	17,5	970
трудоспособном	130488	73177	57311	43,9	62,9	71,3	54,5	783
старше трудоспособного	39827	10463	29364	73,7	19,2	10,2	28,0	2806
Средний возраст, лет	38,8	36,4	41,1	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	39,9	36,9	43,1	х	х	х	х	х
Архангельская область
Все население	1227626	573097	654529	53,3	100,0	100,0	100,0	1142
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	204579	104686	99893	48,8	16,6	18,3	15,2	954
трудоспособном	756000	398104	357896	47,3	61,6	69,5	54,8	899
старше трудоспособного	267046	70306	196740	73,7	21,8	12,2	30,0	2798
Средний возраст, лет	38,9	36,0	41,4	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	38,0	34,8	41,6	х	х	х	х	х
Городское население	928973	426667	502306	54,1	100,0	100,0	100,0	1177
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	154680	79246	75434	48,8	16,7	18,6	15,1	952
трудоспособном	578395	296780	281615	48,7	62,2	69,6	56,0	949
старше трудоспособного	195897	50640	145257	74,1	21,1	11,8	28,9	2868
Средний возраст, лет	38,3	35,3	40,7	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	36,8	33,8	40,0	х	х	х	х	х
Сельское население	298653	146430	152223	51,0	100,0	100,0	100,0	1040
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	49899	25440	24459	49,0	16,8	17,4	16,2	961
трудоспособном	177605	101324	76281	42,9	59,4	69,2	50,1	753
старше трудоспособного	71149	19666	51483	72,4	23,8	13,4	33,7	2618
Средний возраст, лет	40,8	38,0	43,6	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	42,5	38,6	46,2	х	х	х	х	х
Ненецкий автономный округ
Все население	42090	20487	21603	51,3	100,0	100,0	100,0	1054
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	9562	4934	4628	48,4	22,8	24,0	21,4	938
трудоспособном	26524	14024	12500	47,1	62,9	68,5	57,9	891
старше трудоспособного	6004	1529	4475	74,5	14,3	7,5	20,7	2927
Средний возраст, лет	34,3	32,4	36,2	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	33,1	31,4	35,0	х	х	х	х	х
Городское население	28539	13608	14931	52,3	100,0	100,0	100,0	1097
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	6310	3265	3045	48,3	22,1	24,0	20,4	933
трудоспособном	18269	9361	8908	48,8	64,0	68,7	59,7	952
старше трудоспособного	3960	982	2978	75,2	13,9	7,3	19,9	3033
Средний возраст, лет	33,9	32,0	35,7	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	32,4	30,7	34,1	х	х	х	х	х
Сельское население	13551	6879	6672	49,2	100,0	100,0	100,0	970
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	3252	1669	1583	48,7	24,0	24,3	23,7	948
трудоспособном	8255	4663	3592	43,5	60,9	67,7	53,9	770
старше трудоспособного	2044	547	1497	73,2	15,1	8,0	22,4	2737
Средний возраст, лет	35,2	33,4	37,1	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	35,2	33,1	37,9	х	х	х	х	х
Вологодская область
Все население	1202444	553176	649268	54,0	100,0	100,0	100,0	1174
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	195194	100180	95014	48,7	16,3	18,2	14,6	948
трудоспособном	734062	379462	354600	48,3	61,0	68,6	54,7	934
старше трудоспособного	271741	72882	198859	73,2	22,6	13,1	30,6	2729
Средний возраст, лет	39,4	36,5	41,9	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	38,8	35,4	42,4	х	х	х	х	х
Городское население	849853	385858	463995	54,6	100,0	100,0	100,0	1203
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	139753	71708	68045	48,7	16,4	18,5	14,6	949
трудоспособном	528455	266404	262051	49,6	62,2	69,1	56,4	984
старше трудоспособного	180210	47102	133108	73,9	21,2	12,2	28,8	2826
Средний возраст, лет	38,4	35,4	40,8	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	36,9	33,8	40,2	х	х	х	х	х
Сельское население	352591	167318	185273	52,5	100,0	100,0	100,0	1107
Население в возрасте:	х	х	х	х	х	х	х	х
моложе трудоспособного	55441	28472	26969	48,6	15,8	17,0	14,5	947
трудоспособном	205607	113058	92549	45,0	58,2	67,6	50,1	819
старше трудоспособного	91531	25780	65751	71,8	26,0	15,4	35,4	2550
Средний возраст, лет	42,0	39,0	44,8	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	44,0	40,6	46,8	х	х	х	х	х
Калининградская область
Все население	941873	442056	499817	53,1	100,0	100,0	100,0	1131
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	145164	74408	70756	48,7	15,4	16,8	14,2	951
трудоспособном	588853	311393	277460	47,1	62,5	70,4	55,6	891
старше трудоспособного	207856	56255	151601	72,9	22,1	12,8	30,2	2695
Средний возраст, лет	39,0	36,0	41,7	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	38,1	34,6	41,6	х	х	х	х	х
Городское население	730778	338872	391906	53,6	100,0	100,0	100,0	1157
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	106546	54568	51978	48,8	14,7	16,1	13,3	953
трудоспособном	454616	238551	216065	47,5	62,1	70,3	55,1	906
старше трудоспособного	169616	45753	123863	73,0	23,2	13,6	31,6	2707
Средний возраст, лет	39,7	36,5	42,5	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	38,9	35,1	42,7	х	х	х	х	х
Сельское население	211095	103184	107911	51,1	100,0	100,0	100,0	1046
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	38618	19840	18778	48,6	18,3	19,2	17,4	946
трудоспособном	134237	72842	61395	45,7	63,6	70,6	56,9	843
старше трудоспособного	38240	10502	27738	72,5	18,1	10,2	25,7	2641
Средний возраст, лет	36,8	34,4	39,0	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	35,3	33,0	38,0	х	х	х	х	х
Ленинградская область
Все население	1716868	797950	918918	53,5	100,0	100,0	100,0	1152
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	235004	120220	114784	48,8	13,7	15,1	12,5	955
трудоспособном	1058905	562064	496841	46,9	61,7	70,4	54,1	884
старше трудоспособного	422716	115530	307186	72,7	24,6	14,5	33,4	2659
Средний возраст, лет	40,9	37,7	43,6	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	40,3	36,3	44,8	х	х	х	х	х
Городское население	1127551	517421	610130	54,1	100,0	100,0	100,0	1179
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	154332	79031	75301	48,8	13,8	15,3	12,4	953
трудоспособном	693189	362571	330618	47,7	61,4	69,9	54,1	912
старше трудоспособного	279826	75710	204116	72,9	24,8	14,8	33,5	2696
Средний возраст, лет	41,0	37,7	43,7	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	40,6	36,6	45,0	х	х	х	х	х
Сельское население	589317	280529	308788	52,4	100,0	100,0	100,0	1101
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	80672	41189	39483	48,9	13,6	14,7	12,7	959
трудоспособном	365716	199493	166223	45,5	62,2	71,1	53,8	833
старше трудоспособного	142890	39820	103070	72,1	24,2	14,2	33,5	2588
Средний возраст, лет	40,6	37,5	43,5	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	39,8	35,9	44,5	х	х	х	х	х
Мурманская область
Все население	795409	379560	415849	52,3	100,0	100,0	100,0	1096
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	128510	66119	62391	48,5	16,2	17,4	15,0	944
трудоспособном	520748	279436	241312	46,3	65,4	73,6	58,1	864
старше трудоспособного	146001	33925	112076	76,8	18,4	9,0	26,9	3304
Средний возраст, лет	37,6	34,6	40,3	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	37,0	33,8	40,4	х	х	х	х	х
Городское население	738382	348821	389561	52,8	100,0	100,0	100,0	1117
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	118253	60896	57357	48,5	16,0	17,5	14,8	942
трудоспособном	481359	255598	225761	46,9	65,2	73,3	57,9	883
старше трудоспособного	138626	32251	106375	76,7	18,8	9,2	27,3	3298
Средний возраст, лет	37,9	35,0	40,5	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	37,4	34,3	40,7	х	х	х	х	х
Сельское население	57027	30739	26288	46,1	100,0	100,0	100,0	855
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	10257	5223	5034	49,1	18,0	16,9	19,1	964
трудоспособном	39389	23838	15551	39,5	69,1	77,5	59,1	652
старше трудоспособного	7375	1674	5701	77,3	12,9	5,6	21,8	3406
Средний возраст, лет	33,9	30,9	37,4	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	31,7	27,4	37,0	х	х	х	х	х
Новгородская область
Все население	634111	284613	349498	55,1	100,0	100,0	100,0	1228
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	94329	48826	45503	48,2	14,8	17,1	13,0	932
трудоспособном	375051	192596	182455	48,6	59,2	67,7	52,2	947
старше трудоспособного	164730	43190	121540	73,8	26,0	15,2	34,8	2814
Средний возраст, лет	41,2	37,6	44,1	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	41,2	36,6	45,6	х	х	х	х	х
Городское население	447909	198812	249097	55,6	100,0	100,0	100,0	1253
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	67540	35007	32533	48,2	15,1	17,6	13,1	929
трудоспособном	270793	136054	134739	49,8	60,4	68,4	54,1	990
старше трудоспособного	109575	27750	81825	74,7	24,5	14,0	32,8	2949
Средний возраст, лет	40,3	36,7	43,1	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	39,7	35,4	44,1	х	х	х	х	х
Сельское население	186202	85801	100401	53,9	100,0	100,0	100,0	1170
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	26789	13819	12970	48,4	14,4	16,1	12,9	939
трудоспособном	104258	56542	47716	45,8	56,0	66,0	47,6	844
старше трудоспособного	55155	15440	39715	72,0	29,6	17,9	39,5	2572
Средний возраст, лет	43,3	39,6	46,5	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	45,2	40,4	48,8	х	х	х	х	х
Псковская область
Все население	673423	308652	364771	54,2	100,0	100,0	100,0	1182
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	96046	49377	46669	48,6	14,2	16,0	12,8	945
трудоспособном	399266	211132	188134	47,1	59,4	68,4	51,7	891
старше трудоспособного	178067	48119	129948	73,0	26,4	15,6	35,5	2701
Средний возраст, лет	41,5	37,8	44,6	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	41,7	36,9	46,3	х	х	х	х	х
Городское население	472514	213622	258892	54,8	100,0	100,0	100,0	1212
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	69877	35947	33930	48,6	14,8	16,8	13,0	944
трудоспособном	287877	147995	139882	48,6	60,9	69,2	54,1	945
старше трудоспособного	114722	29661	85061	74,1	24,3	14,0	32,9	2868
Средний возраст, лет	40,2	36,5	43,2	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	39,6	34,9	44,2	х	х	х	х	х
Сельское население	200909	95030	105879	52,7	100,0	100,0	100,0	1114
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	26169	13430	12739	48,7	13,0	14,1	12,0	949
трудоспособном	111389	63137	48252	43,3	55,5	66,4	45,6	764
старше трудоспособного	63345	18458	44887	70,9	31,5	19,5	42,4	2432
Средний возраст, лет	44,7	40,8	48,2	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	46,7	42,0	50,5	х	х	х	х	х
г. Санкт-Петербург
Все население	4879566	2188918	2690648	55,1	100,0	100,0	100,0	1229
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	587406	302403	285003	48,5	12,1	13,8	10,6	942
трудоспособном	3045771	1542700	1503071	49,3	62,4	70,5	55,9	974
старше трудоспособного	1241612	341484	900128	72,5	25,4	15,6	33,4	2636
Средний возраст, лет	41,3	38,1	44,0	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	40,4	36,6	44,4	х	х	х	х	х
Городское население	4879566	2188918	2690648	55,1	100,0	100,0	100,0	1229
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	587406	302403	285003	48,5	12,1	13,8	10,6	942
трудоспособном	3045771	1542700	1503071	49,3	62,4	70,5	55,9	974
старше трудоспособного	1241612	341484	900128	72,5	25,4	15,6	33,4	2636
Средний возраст, лет	41,3	38,1	44,0	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	40,4	36,6	44,4	х	х	х	х	х
Сельское население	-	-	-	-	-	-	-	-
Население в возрасте:
моложе трудоспособного	-	-	-	-	-	-	-	-
трудоспособном	-	-	-	-	-	-	-	-
старше трудоспособного	-	-	-	-	-	-	-	-
Средний возраст, лет	-	-	-	х	х	х	х	х
Медианный возраст, лет	-	-	-	х	х	х	х	х

1) Средний возраст населения, это возраст, рассчитанный как средняя арифметическая из значений возрастов всех людей
в данном населении.
2) Медианный возраст, это возраст который делит все население на две равные группы таким образом, что одна из них является
моложе, а другая старше данного возраста. Расчет медианного возраста произведен на основе распределения численности населения по
однолетним возрастным интервалам. Медианный возраст является более точным показателем, чем средний возраст населения.

56