6. Американский - может быть исполнено по желанию покупателя опциона

7. Европейский - точно исполняется на дату

Для этих типов опционов используют два вида опционов:

7. Call option

8. Put option

Цена исполнения – не меняется.

Процедура исполнения опциона на покупку – покупатель имеет право купить базовый актив по цене исполнения, а продавец опциона обязан исполнить эту сделку. Call option будет исполнен, когда рыночная цена на базовый актив будет выше strike price. В случае, когда не выгодно исполнить, покупатель может отказаться. Для Call Option покупатель и продавец ставятся в неравные условия.

Аналогична ситуация и с pub option, может исполнить или не исполнить по желанию покупателя, будет исполняться тогда, когда цена будет ниже, чем strike price. Покупатель и продавец в неравных условиях.

Как определить C и Р?

(1)

S(t) цена базового актива

S(0) =

Модель Башелье S(t)=

S(t)=

Определим среднюю цену:

(3)

Обозначим P(S) прот вероятность СВ S(T)

Задача по Марковицу ( постановка и решение)

Постановка и решение задачи эффективности портфеля по Марковицу.

Отказ от short sale , т.е. брать кредит нельзя.

- условие запрета short sale.

Задача квадратичного программирования, имеющая единственное решение.

Обозначим через единственное решение.

Для каждого фиксированного трк задача решается отдельно. Задача квадратичного программирования.

зависит от количества точек N

Максимальная степень диверсификации рисков производится для портфелей с наименьшей неопределенностью.

Обобщение схемы Марковица.

Добавляем 1 элемент (n+1), с нулевой неопределенностью. Задача Tobina формирования эффективных портфелей решается в 2 этапа:

1. Объект с нулевой неопределенностью исключается, решается задача.

2. Подключается объект с нулевой неопределенностью.

– значение детерминированного элемента нулевой неопределенностью.

В силу выпуклой вниз кривой эффективный портфель и min этой кривой существует единичный луч испущенный из точки m0, который коснется этой кривой.

Отрезок между m0 и m min называется capital market line. Каждой точке рыночной прямок соответствует эффективный портфель с частью вложение в безрисковый объект.

Наоборот уровню точки c Mα соответствует портфель, где все вложения приходятся в рисковые обхекты и никаких вложений в безрисковые.

Для

Для

CM :

Обозначим через дисперсию эффективности рыночного портфеля. Тогда , .

Билет 2.

Определение переоцененных и недооцененных акций.

Коэффициент j определяется МНК

Рыночная прямая. Состав инвестиционных портфелей принадлежащих рыночной прямой.

В силу выпуклой вниз кривой эффективный портфель и min этой кривой существует единичный луч испущенный из точки m0, который коснется этой кривой.

Отрезок между m0 и m min называется capital market line. Каждой точке рыночной прямок соответствует эффективный портфель с частью вложение в безрисковый объект.

Наоборот уровню точки c Mα соответствует портфель, где все вложения приходятся в рисковые обхекты и никаких вложений в безрисковые.

Билет 6.

Определение цены опциона call option

Цена исполнения – не меняется.

Процедура исполнения опциона на покупку – покупатель имеет право купить базовый актив по цене исполнения, а продавец опциона обязан исполнить эту сделку. Call option будет исполнен, когда рыночная цена на базовый актив будет выше strike price. В случае, когда не выгодно исполнить, покупатель может отказаться. Для Call Option покупатель и продавец ставятся в неравные условия.

Как определить C и Р?

(1)

S(t) цена базового актива

S(0) =

Модель Башелье S(t)=

S(t)=

Определим среднюю цену:

(3)

Обозначим P(S) прот вероятность СВ S(T)

Постановка задачи формирования эффективных инвестиционных портфелей.